龙岩市初级中学2014年秋八年级上期中质量数学试题及答案.doc

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龙岩初级中学2014-2015学年第一学期期中教学质量检查 八年级数学试题 （考试时间：100分钟 总分：100分） 班级_________ 姓名___________ 分数_________ 一、选择题:（每小题2分，共20分） 1、下列说法：（1）能够完全重合的图形，叫做全等形；（2）全等三角形的对应边相等，对应角相等；（3）全等三角形的周长相等，面积相等；（4）所有的等边三角形都全等；（5）面积相等的三角形全等；其中正确的有（ ） A、5个 B、4个 C、3个 D、2个 2、下列对应相等的条件不能判定两个三角形全等的是（ ） A、两角和一边 B、两边及其夹角 C、三条边 D、三个角 3、下列图案中，有且只有三条对称轴的是（ ） 4、已知点P（－2，1），那么点P关于x轴对称的点的坐标是（　　） A、（－2，1） B、（－2，－1） C、（－1，2） D、（2，1） 5、已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是( ) A、5 B、6 C、11 D、16 6、在△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是1000，那么△ABC中与这个角对应的角是（　　）． A、∠A B、∠B C、∠C D、∠D 7、已知：，有∠B=70，∠E=60，则（　　） A、 60 B、 70 C、50 D、65 8、如图，在∠AOB的两边上截取AO=BO ,OC=OD,连接AD、BC交于点P，连接OP，则图中全等三角形共有（ ）对 A、2 B、3 C、4 D、5 9、如图所示，，则不一定能使的条件是（ ） A、 B、 C、 D、 第10题图图 第9题图图 10、如图所示，且 ,则 等于( ) A、 B、 C、 D、 二、填空题:（每小题2分，共12分） 11、已知点和,则点关于 轴对称； 12、四边形的内角和为 ；多边形的外角和为 ； 13、如果一个正多边形的每个内角为，则这个正多边形的边数是 ； 14、如图所示，点 在的平分线上，于,于 ,若则 ； 第15题图 第14题图 15、如图所示，ΔABC中，AB=AC=14cm,AB的垂直平分线MN交AC于D,ΔDBC的周长是24cm,则BC=________； 16、小明照镜子时，发现衣服上的英文单词在镜子呈现为“”，则这串英文字母是 三、解答题（一）：（共17分） 17、等腰三角形的周长是18，若一边长为4，求其它两边长？（5分） 18、已知：如图，,求证：（5分） 19、如图，在中，,求的度数？（7分） 四、解答题（二）：（每小题8分，共24分） 20、如图，在中，,是内一点，且 ,求的度数。 21、已知，如图，点在同一直线上，相交于点,垂足为,垂足为 求证：（1）; （2）. 22、点和在平面直角坐标系中的位置如图所示。 （1）将点分别向右平移5个单位，得到，请画出四边形. （2）画一条直线，将四边形分成两个全等的图形，并且每个图形都是轴对称图形。 五、解答题（三）：（每小题9分，共27分） 23、如图，阴影部分是由5个大小相同的小正方形组成的图形，请分别在图中方格内涂两个小正方形，使涂后所得阴影部分图形是轴对称图形。 24、已知：∠B＝∠C，AB是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F. 求证：BE＝CF. 25、如图,点是平分线上一点，，垂足分别是. 求证：（1）; （2） （3）是线段的垂直平分线。 龙岩初级中学2014-2015学年第一学期期中教学质量检查 八年级数学试题参考答案 1、C 2、D 3、D 4、B 5、C 6、A 7、C 8、C 9、B 10、B 11、X 12、360度、360度 13、12 14、3 15、10cm 16、APPLE 17、解：若底边长为4,设腰长为X，则X+ X+4=18，解得：X=7……… 2分 若腰长为4,设底边为Y，则Y+ 4+4=18，解得：Y=10……… 4分 而4+4<10，不能构成三角形，舍去，所以这个等腰三角形的另外两边长为7,7………………………………………………………… 5分 18、 证明：∵∠BAD=∠CAE ∴∠BAD+∠DAC =∠CAE+∠DAC 即：∠BAC=∠DAE …………………………… 2分 ∵在⊿ABC和⊿ADE中， ∴⊿ABC≌⊿ADE …………………………… 5分 ∴BC=DE …………………………… 7分 19、解： …………………………… 2分 …………………………… 5分 …………………………… 7分 20、 21、证明：（1）∵AB⊥BE，DE⊥BE.……………1分 ∠ABC=∠DEF…………2分 ∵ BF＝CE ∴ BC＝FE 又∵AB＝DE ……………3分 ∴△ABC≌△DEF………………4分 （2）∵△ABC≌△DE……………………5分 ∴∠ACB=∠DFE……………………6分 ∴GF＝GC…………………7分 22、 解：（1）如图，两点各1分………………2分 连线得四边形AA1B1B，……………4分 （2）如图，画一条直线A B1或B A1即可……………7分 23、图略 24、∵AD平分∠BAC ∴ ∠BAD=∠CAD； 又∵DE⊥AB DF⊥AC ∴∠DEA=∠DFA=90 ∴∠ADE=∠ADF 且AD为△ADE与△ADF公用边 则：①AD=AD ②∠ADE=∠ADF③∠EAD=∠FAD （ASA） ∴△ADE≌△ADF ∴AE=AF 又∵∠B=∠C ∴ AB=AC ∴BE=AB-AE=AC-AF=CF 25、证明：（1）∵OE是∠AOB平分线上一点，EC⊥OA， ED⊥OB垂足分别是C，D． ∴ED=EC ……………………… 2分 ∴∠ECD=∠EDC …………………………… 3分 （2）∵EC⊥OA， ED⊥OB垂足分别是C，D． ∴∠EDO=∠ECO=90 …………………………… 4分 又∵∠ECD=∠EDC ∴∠EDO－∠EDC =∠ECO—∠ECD ∴∠ODC=∠OCD …………………………… 5分 ∴OD=OC …………………………… 6分 (3)∵ED=EC ∴点E在线段CD的垂直平分线上 …………………………… 7分 ∵OD=OC ∴点O在线段CD的垂直平分线上 …………………………… 8分 ∴OE是线段CD的垂直平分线 …………………………… 9分