2019-2020年高三上学期数学（理）试题11.16 含答案.doc

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2019-2020年高三上学期数学（理）试题11.16 含答案 林亚利 班级：____________ 姓名：____________ 1．给出下面四个命题：①；；②；③ ；④.其中正确的个数为( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．设为等差数列的前n项的和，，，则的值为（ ） A、 B、 C、xx D、xx 3．已知向量=（2，3），向量=（-4，7），则在上的投影为 A． B． C． D． 4．若是边长为的正三角形，则( ) A. B. C. D. 5．设向量a=（－1，2），b=（m，1），若向量a+2b与2a－b平行，则（ ） A． B． C． D． 6．已知，则的值等于 A． B． C． D． 7．设点是线段的中点，点在直线外，，，则（ ） A．12 B．6 C．3 D． 8．已知函数，，则的最大值为（ ） A． B． C．1 D． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 9．两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图2中的实心点个数1，5，12，22，…，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作，第2个五角形数记作，第3个五角形数记作，第4个五角形数记作，…，若按此规律继续下去，则 ，若，则 ． 22 5 1 12 10．已知函数的图象与直线的交点中最近的两个交点的距离为，则函数的最小正周期为 . 11．已知, 则的值是_____________。 12．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知． （1）若．求△ABC的面积； （2）求sinAsinC的取值范围． 参考答案 1．B【解析】①对.②对.③,错.④,错. 2．B【解析】 试题分析：设等差数列的公差为d，∵，又，∴，∴，故选B 3．D【解析】试题分析：在上的投影为． 4．C【解析】试题分析：依题意有，，故，故由向左移个单位得到. 5．B【解析】试题分析：，故选B. 6．B【解析】试题分析：，这两个向量平行，故，解得. 7．A 8．C【解析】试题分析：,故选C． 9．B【解析】试题分析： ∵， 所以当时，函数的最大值为. 10．【解析】，易知 所以 11．【解析】令=-1，则，可令，∴ x，由题意得，∴ω=2， ∴函数f（x）的最小正周期等于=π 12． 13．（1）；（2）．【解析】试题分析：（1）若是已知两边和一边的对角，由正弦定理，该三角形具有不唯一性，通常根据大边对大角进行判断，在三角形中，注意这个隐含条件的使用，在求范围时，注意根据题中条件限制角的范围；（2）求函数在区间上值域的一般步骤：第一步：三角函数式的化简，一般化成形如的形式，第二步：由的取值范围确定的取值范围，再确定的取值范围，第三步：求所给函数的值域（或最值）． 试题解析：（1）， 由三角形正弦定理可得：，， （2） ， 则