聊城市莘县2014-2015学年七年级上期中数学试卷含答案解析.doc

《聊城市莘县2014-2015学年七年级上期中数学试卷含答案解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《聊城市莘县2014-2015学年七年级上期中数学试卷含答案解析.doc（16页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

2014-2015学年山东省聊城市莘县七年级（上）期中数学试卷 　 一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．在下面图形中，不能折成正方体的是（　　） A． B． C． D． 　 2．下列语句中，正确的是（　　） A．不存在最小的自然数 B．不存在最小的正有理数 C．存在最大的正有理数 D．存在最小的负有理数 　 3．绝对值不大于10的所有整数的和等于（　　） A．﹣10 B．0 C．10 D．20 　 4．某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2 580 000元．将2 580 000元用科学记数法表示为（　　） A．2.58107元 B．0.258107元 C．2.58106元 D．25.8106元 　 5．下列计算正确的是（　　） A．﹣8﹣5=﹣3 B．8（﹣）=36﹣48=﹣12 C．﹣24=﹣16 D．（﹣3）23=9 　 6．下列说法正确的是（　　） A．射线AB和射线BA是一条射线 B．两点之间的连线中，直线最短 C．若AP=BP，则P是线段AB的中点 D．经过任意三点中的两点共可画出1条或3条直线 　 7．下列说法： ①互为相反数的两个数绝对值相等； ②绝对值等于本身的数只有正数； ③不相等的两个数绝对值不相等； ④绝对值相等的两数一定相等． 其中正确的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 　 8．已知A、B、C是同一直线上的三个点，且AB=5cm，BC=4cm，则AC的长为（　　） A．1cm B．9cm C．1cm或9cm D．不能确定 　 9．下列几何体中，属于棱柱的有（　　） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 　 10．如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（　　） A．正数 B．负数 C．整数 D．不等于零的有理数 　 11．某天股票A开盘价18元，上午11：30跌了1.5元，下午收盘时又涨了0.3元，则股票A这天的收盘价为（　　） A．0.3元 B．16.2元 C．16.8元 D．18元 　 12．今年我市二月份的最低气温为﹣5℃，最高气温为13℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（　　） A．﹣18℃ B．18℃ C．13℃ D．5℃ 　 　 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13．﹣0.2的相反数为　　　　　　，倒数为　　　　　　． 　 14．点B，C在线段AD上，M是线段AB的中点，N是线段CD的中点，若MN=6，BC=4，则AD的长度是　　　　　　． 　 15．﹣24（﹣）2等于　　　　　　． 　 16．规定*是一种运算符号，且a*b=ab﹣2a，则计算4*（﹣2*3）=　　　　　　． 　 17．从哈尔滨开往A市的特快列车，途中要停靠两个站点，如果任意两站间的票价都不相同，那么有　　　　　　种不同的票价． 　 18．观察下列算式： 1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；…按规律填空：1+3+5+…+2009=　　　　　　．（幂的形式） 　 　 三、运算题：本大题共6小题，共60分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明． 19．画一条数轴，在数轴上标出下列各数的相反数，并用“＜”将它们的相反数连接起来．﹣3，5，0，﹣0.5． 　 20．计算： ①18﹣6（﹣2）（﹣）； ②﹣22﹣（﹣3+7）2﹣（﹣1）22； ③69（﹣18）； ④（﹣+）（﹣）． 　 21．把下列各数分别填入相应的集合里． 1，﹣0.20，，325，﹣789，0，﹣23.13，0.618，﹣2004． 正数集合：{ …}； 负数集合：{ …}； 分数集合：{ …}； 整数集合：{ …}． 　 22．某冷库的室温为﹣5℃，现有一批食品需在﹣30℃冷藏，若打开空调每小时可降5℃，问几小时后能降到所需要的温度？ 　 23．某邮局检修队沿公路检修线路，规定前进为正，后退为负，某天自A点出发到收工时所走路程为（单位：千米）+10，﹣3，+4，﹣8，+13，﹣2，+7，+5，﹣5，﹣2． （1）求收工时，检修队距A点多远？ （2）若每千米耗油0.3千克，问从A点出发到收工，共耗油多少千克？ 　 24．小红爸爸上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．（单位：元） 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 +4 +4.5 ﹣1 ﹣2.5 ﹣6 （1）通过上表你认为星期三收盘时，每股是多少？ （2）本周内每股最高是多少？最低是多少元？ （3）如果小红的爸爸周五将股票全部卖出，判断他赚了还是亏了多少元？（不考虑税等其他因素） 　 　  2014-2015学年山东省聊城市莘县七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．在下面图形中，不能折成正方体的是（　　） A． B． C． D． 【考点】展开图折叠成几何体． 【分析】根据正方体展开图的11种特征，图A属于正方体展开图的“141”结构，图C属于正方体展开图的“33”结构，能折成正方体；图D属于正方体展开图的“132”结构，能折成正方体；图B不属于正方体的展开图，不能折成正方体． 【解答】解：图A、图C和图D都是正方体的展开图，能折成正方体，图B不属于正方体的展开图，不能折成正方体； 故选：B． 【点评】本题主要是考查正方体展开图的特征，正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1 4 1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“222”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3 3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“132”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形． 　 2．下列语句中，正确的是（　　） A．不存在最小的自然数 B．不存在最小的正有理数 C．存在最大的正有理数 D．存在最小的负有理数 【考点】有理数． 【分析】根据有理数的定义即可作出判断． 【解答】解：A、最小的自然数是0，故选项错误； B、正确； C、不存在最大的正有理数，故选项错误； D、不存在最小的负有理数，故选项错误． 故选B． 【点评】本题主要考查了有理数的概念，正确理解有理数的分类是解题的关键． 　 3．绝对值不大于10的所有整数的和等于（　　） A．﹣10 B．0 C．10 D．20 【考点】绝对值；有理数的加法． 【分析】根据绝对值的意义，结合数轴找到所有符合条件的数，再进一步根据数的运算法则进行计算． 互为相反数的两个数的和为0． 【解答】解：绝对值不大于10的所有整数有10，9，8，7，…1，0．共有21个． 再根据互为相反数的两个数的和为0，得它们的和是0． 故选B． 【点评】此类题中，符合条件的数一般是成对相反数出现的，根据互为相反数的两个数的和是0，进行计算． 　 4．某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2 580 000元．将2 580 000元用科学记数法表示为（　　） A．2.58107元 B．0.258107元 C．2.58106元 D．25.8106元 【考点】科学记数法—表示较大的数． 【专题】应用题． 【分析】确定a10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值是易错点，由于2 580 000有7位，所以可以确定n=7﹣1=6． 【解答】解：所以2 580 000=2.58106． 故选C． 【点评】将一个绝对值较大的数写成科学记数法a10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数． 　 5．下列计算正确的是（　　） A．﹣8﹣5=﹣3 B．8（﹣）=36﹣48=﹣12 C．﹣24=﹣16 D．（﹣3）23=9 【考点】有理数的混合运算． 【专题】计算题． 【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断． 【解答】解：A、原式=﹣13，错误； B、原式=8=824=192，错误； C、原式=﹣16，正确； D、原式=9=1，错误， 故选C 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 　 6．下列说法正确的是（　　） A．射线AB和射线BA是一条射线 B．两点之间的连线中，直线最短 C．若AP=BP，则P是线段AB的中点 D．经过任意三点中的两点共可画出1条或3条直线 【考点】直线、射线、线段． 【分析】根据直线、线段以及射线的概念来解答本题． 【解答】解：A、射线AB和射线BA的端点不同，不是同一条射线； B、两点之间的连线中，线段最短； C、若AP=BP，如果AP、BP不在同一条线段上，则P点表示线段AB的中点； D、正确． 故选：D． 【点评】本题考查直线、线段、射线的定义，属于基础题． 　 7．下列说法： ①互为相反数的两个数绝对值相等； ②绝对值等于本身的数只有正数； ③不相等的两个数绝对值不相等； ④绝对值相等的两数一定相等． 其中正确的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【考点】绝对值；相反数． 【专题】推理填空题． 【分析】根据绝对值的性质和相反数的定义对①②③④四种说法，进行判断． 【解答】解：①∵互为相反数的两个数相加和为0，移项后两边加上绝对值是相等的，∴为相反数的两个数绝对值相等，故①正确； ②∵0=|0|，∴②错误； ③∵2≠﹣2，但|2|=|﹣2|，故③错误； ④∵|2|=|﹣2|，但2≠﹣2，∴④错误， 故选B． 【点评】此题主要考查绝对值的性质和相反数的定义，比较简单，要学会利用反例解题． 　 8．已知A、B、C是同一直线上的三个点，且AB=5cm，BC=4cm，则AC的长为（　　） A．1cm B．9cm C．1cm或9cm D．不能确定 【考点】两点间的距离． 【分析】根据题意画出图形，根据点C在AB之间与点C在AB外两种情况进行讨论． 【解答】解：当如图1所示时， ∵AB=5cm，BC=4cm， ∴AC=5+4=9（cm）； 当如图2所示时， ∵AB=5cm，BC=4cm， ∴AC=5﹣4=1（cm）． 故选C． 【点评】本题考查的是两点间的距离，解答此题时要进行分类讨论，不要漏解． 　 9．下列几何体中，属于棱柱的有（　　） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 【考点】认识立体图形． 【分析】有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，由此可选出答案． 【解答】解：根据棱柱的定义可得：符合棱柱定义的有第一、三、六个几何体都是棱柱，共三个． 故选D． 【点评】本题考查棱柱的定义，属于基础题，掌握基本的概念是关键． 　 10．如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（　　） A．正数 B．负数 C．整数 D．不等于零的有理数 【考点】相反数． 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，再根据正数大于，可得答案． 【解答】解：如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为负数， 故选：B． 【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数，相反数大于它本身，相反数是正数，原数是负数． 　 11．某天股票A开盘价18元，上午11：30跌了1.5元，下午收盘时又涨了0.3元，则股票A这天的收盘价为（　　） A．0.3元 B．16.2元 C．16.8元 D．18元 【考点】有理数的加法． 【专题】应用题． 【分析】根据题意股价上午与下午的变化情况列出算式，计算即可得到结果． 【解答】解：根据题意得：18﹣1.5+0.3=16.8（元）， 故选C． 【点评】此题考查了有理数的加法，列出正确的算式是解本题的关键． 　 12．今年我市二月份的最低气温为﹣5℃，最高气温为13℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（　　） A．﹣18℃ B．18℃ C．13℃ D．5℃ 【考点】有理数的减法． 【专题】应用题． 【分析】求这一天的最高气温比最低气温高多少，即是求最高气温与最低气温的差，用减法． 【解答】解：13﹣（﹣5）=18． 故选B． 【点评】本题主要考查了有理数的减法的应用，注意﹣5的符号不要搞错． 　 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13．﹣0.2的相反数为　0.2　，倒数为　﹣5　． 【考点】倒数；相反数． 【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，﹣0.2的相反数为0.2； 根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1． 【解答】解：﹣0.2的相反数为 0.2，倒数为﹣5． 故答案为：0.2；﹣5． 【点评】考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数； 倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 　 14．点B，C在线段AD上，M是线段AB的中点，N是线段CD的中点，若MN=6，BC=4，则AD的长度是　8　． 【考点】两点间的距离． 【专题】计算题． 【分析】作出图形，先求出BM+CN，再根据线段中点的定义求出AB+CD，然后根据AD=AB+BC+CD计算即可得解． 【解答】解：∵MN=6，BC=4， ∴BM+CN=MN﹣BC=6﹣4=2， ∵M是线段AB的中点，N是线段CD的中点， ∴AB=2BM，CD=2CN， ∴AB+CD=2（BM+CN）=22=4， ∴AD=AB+BC+CD=4+4=8． 故答案为：8． 【点评】本题考查了两点间的距离，主要利用了线段中点的定义，整体思想的利用是解题的关键，作出图形更形象直观． 　 15．﹣24（﹣）2等于　﹣81　． 【考点】有理数的混合运算． 【专题】计算题． 【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果． 【解答】解：原式=﹣16 =﹣81． 故答案为：﹣81． 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 　 16．规定*是一种运算符号，且a*b=ab﹣2a，则计算4*（﹣2*3）=　﹣16　． 【考点】有理数的混合运算． 【专题】新定义． 【分析】利用题中的新定义计算即可得到结果． 【解答】解：根据题中的新定义得：4*（﹣6+4）=4*（﹣2）=﹣8﹣8=﹣16， 故答案为：﹣16． 【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键． 　 17．从哈尔滨开往A市的特快列车，途中要停靠两个站点，如果任意两站间的票价都不相同，那么有　6　种不同的票价． 【考点】直线、射线、线段． 【专题】常规题型． 【分析】由哈尔滨到某市要经过2个站点，则在哈尔滨车票的票价有3种，依此类推，在第一个站点的票价有2种，在第二个站点的票价有1种，从而求得总结果数． 【解答】解：根据分析得：共有票价3+2+1=6（种）． 故答案为：6． 【点评】本题实际考查了线段的知识，难度不大，注意理解由一地到另一地的车票的票价都是不同的． 　 18．观察下列算式： 1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；…按规律填空：1+3+5+…+2009=　10052　．（幂的形式） 【考点】规律型：数字的变化类． 【专题】计算题． 【分析】题中数据1=12、1+3=4=22、1+3+5=9=32、1+3+5+7=16=42…可得，当有n个奇数相加时，1+3+5+…+（2n﹣1）=n2利用此规律解题即可． 【解答】解：∵2009=10052﹣1， ∴1+3+5+…+2009=10052． 故答案为：10052． 【点评】本题考查了数字的变化类题目，解决此类题目的关键是认真观察题目提供的算式，然后从中整理出规律，并利用此规律解题． 　 三、运算题：本大题共6小题，共60分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明． 19．画一条数轴，在数轴上标出下列各数的相反数，并用“＜”将它们的相反数连接起来．﹣3，5，0，﹣0.5． 【考点】有理数大小比较；数轴． 【分析】先在数轴上表示出各数的相反数，再从左到右用“＜”把它们连接起来即可． 【解答】解：如图所示， ． 故﹣5＜0＜0.5＜+3． 【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大的特点是解答此题的关键． 　 20．计算： ①18﹣6（﹣2）（﹣）； ②﹣22﹣（﹣3+7）2﹣（﹣1）22； ③69（﹣18）； ④（﹣+）（﹣）． 【考点】有理数的混合运算． 【专题】计算题． 【分析】①原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可； ②原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可； ③原式变形后，利用乘法分配律计算即可； ④原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可． 【解答】解：①原式=18﹣1=17； ②原式=﹣4﹣14﹣4=﹣24； ③原式=（69+）（﹣8）=﹣552﹣=﹣559.5； ④原式=（﹣+）（﹣）=﹣3+1﹣4=﹣6． 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 　 21．把下列各数分别填入相应的集合里． 1，﹣0.20，，325，﹣789，0，﹣23.13，0.618，﹣2004． 正数集合：{ …}； 负数集合：{ …}； 分数集合：{ …}； 整数集合：{ …}． 【考点】有理数． 【分析】有理数包括整数和分数，分类填写即可． 【解答】解：正数集合：{ 1，，325，0.618…}； 负数集合：{﹣0.20，﹣789，﹣23.13，﹣2004…}； 分数集合：{﹣0.20，，﹣23.13，0.618 …}； 整数集合：{ 1，325，﹣789，0，﹣2004 …}． 【点评】本题主要考查了有理数的分类．认真掌握正数、整数、负有理数、负分数定义与特点．特别注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数． 　 22．某冷库的室温为﹣5℃，现有一批食品需在﹣30℃冷藏，若打开空调每小时可降5℃，问几小时后能降到所需要的温度？ 【考点】有理数的混合运算． 【专题】计算题． 【分析】根据室温与冷藏的温差，由每小时可降5℃，即可求出所需要的时间． 【解答】解：根据题意得：[﹣5﹣（﹣30）]5=255=5（小时）， 则5小时后能降到所需要的温度． 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 　 23．某邮局检修队沿公路检修线路，规定前进为正，后退为负，某天自A点出发到收工时所走路程为（单位：千米）+10，﹣3，+4，﹣8，+13，﹣2，+7，+5，﹣5，﹣2． （1）求收工时，检修队距A点多远？ （2）若每千米耗油0.3千克，问从A点出发到收工，共耗油多少千克？ 【考点】有理数的加法；正数和负数． 【专题】应用题． 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．（1）求收工时，检修队距A点多远，即是求10个数据的代数和的绝对值是多少；（2）要求共耗油多少千克，就是求他们共走了多少千米每千米耗油数． 【解答】解：（1）（+10）+（﹣3）+（+4）+（﹣8）+（+13）+（﹣2）+（+7）+（+5）+（﹣5）+（﹣2）=19千米． 故检修队离A点19千米． （2）|+10|+|﹣3|+|+4|+|﹣8|+|+13|+|﹣2|+|+7|+|+5|+|﹣5|+|﹣2|=59， 0.359=17.7． 故共耗油17.7千克． 【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学． 　 24．小红爸爸上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．（单位：元） 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 +4 +4.5 ﹣1 ﹣2.5 ﹣6 （1）通过上表你认为星期三收盘时，每股是多少？ （2）本周内每股最高是多少？最低是多少元？ （3）如果小红的爸爸周五将股票全部卖出，判断他赚了还是亏了多少元？（不考虑税等其他因素） 【考点】有理数的加减混合运算；正数和负数． 【专题】计算题． 【分析】（1）用27加上4再加上4.5再减去1即为周三收盘时每股的价格； （2）由表可知，周二每股最高，周五每股最低，再进行计算即可； （3）先算出周五收盘时的价格，再判断是赚了还是亏了，并得出赚了或亏了多少元． 【解答】解：（1）星期三收盘时，每股是27+4+4.5﹣1=34.5（元）； （2）周二每股最高：27+4+4.5=35.5元； 周五每股最低：27+4+4.5﹣1﹣2.5﹣6=26元； （3）1000[（27+4+4.5﹣1﹣2.5﹣6）﹣27]=﹣1000元； 答：星期三收盘时，每股是34.5元；周二每股最高为35.5元，周五每股最低为26元；他亏了1000元． 【点评】本题考查了有理数的混合运算，以及正负数所表示的含义，是基础题，比较简单． 　 第16页（共16页）