渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算

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§4-3    渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算,说明：以下几何尺寸不特别说明的都是指齿轮的端平面。,端平面,§4-3-1.直齿圆柱齿轮的相关名称和代号,,,,,,,,,o,齿顶圆,𝑑 𝑎,齿根圆,𝑑 𝑓,分度圆,d,一个齿的两侧齿廓间的弧长,称为,一个齿槽的两侧齿廓之间的弧长，称为,齿厚 𝑠 𝑘,齿槽宽 𝑒 𝑘,两个相邻齿的同侧齿廓间的弧长，称为,齿距 𝑝 𝑘,为了度量计算各部分尺寸，人为的在齿顶圆和齿底圆之间取一圆做基准，称为分度圆。 分度圆直径记为d。 注意：分度圆所有尺寸代号均无下标。,s,e,p,任意圆,𝑝 𝑘 = 𝑠 𝑘 + 𝑒 𝑘,分度圆齿厚记为s 分度圆齿槽宽记为 e 分度圆齿距 记为 p,齿顶圆与分度圆之间的径向距离，称为齿顶高 ℎ 𝑎,齿根圆与分度圆之间的径向距离称为齿根高 ℎ 𝑓 。,齿顶圆与齿根圆之间的径向距离称为齿高h。,通过轮齿顶部的圆周，称为齿顶圆 𝑑 𝑎,通过轮齿根部的圆周，称为齿根圆 𝑑 𝑓,ℎ 𝑎,ℎ 𝑓,h,随堂练,请逐一说出齿轮符号标注中每个符号的含义,§4-3-2.直齿圆柱齿轮的基本参数,基本参数一：齿数,：一个齿轮的轮齿总数，称为齿数。记为Z。,分度圆的周长：πd,给出分度圆直径d，问分度圆周长？,给出齿轮的齿距P和齿数Z，问分度圆周长？,分度圆的周长：PZ,πd=PZ,d=  𝑝 𝜋   Z,基本参数二：模数m,d= 𝑝 𝜋  z,π   是无理数，给齿轮的设计、制造和检测带来不便。,说说π的数值？,m= 𝑝 𝜋,为此人为的取p/π 简单数，称为模数，用m来表示，单位mm。,d = mz,分度圆直径d,,说明：优先选用第一系列，括号内的数值尽量不用。,模数有单位mm,模数表示齿轮轮齿大小的参数。,模数m,模数越大，轮齿越大。（齿距大）,根据d=mz回答：齿数相同，模数大，分度圆d?  轮齿？,根据d=mz回答：分度圆直径相同，模数大，齿数?  轮齿？,想一想       说一说,基本参数三：齿形角α,分度圆上的齿形角称为α,齿形角过齿廓上任一点k的径向直线与该点的切线所夹的锐角,称为齿形角 𝛼 𝑘 。,分度圆上齿形角α的变化对轮齿的形状有影响吗？,齿形角变大，轮齿的齿顶变窄，齿根变宽，承载能力增强，传动费力。,齿形角变小，传动省力，轮齿的齿顶变宽，齿根变窄，承载能力下降。,综合考虑传动性能和承载能力，我国国标规定，渐开线圆柱齿轮分度圆上的齿形角𝛼=20°。,齿轮轮齿可任取渐开线上一段做齿廓曲线吗？,通常采用基圆附近的齿形角为20°左右一段渐开线作为齿轮的齿廓曲线，而不是任意段的渐开线。,随堂练,,16,1.请说出渐开线标准直齿圆柱齿轮的三个基本参数？,2.齿轮的模数是系数，是没有单位的（   ）,√,√,×,3.齿轮的模数是表示齿轮轮齿大小的参数（   ）,√,4.齿轮模数是仅仅满足设计需要而取的数值（   ）,×,×,5.齿轮模数越大，轮齿也越大，承载能力越强（   ）,6.齿轮分度圆上的齿形角对轮齿的形状有影响（   ）,7.一般齿轮轮齿的齿廓是在已形成的渐开线上任取一段即可（   ）,基本参数mzα一定，齿轮的形状尺寸就定了，对吗？,,d=mz,ℎ 𝑎 =m,ℎ 𝑓 =1.25m,,§4-3-3.直齿圆柱齿轮的尺寸计算,ℎ 𝑎,ℎ 𝑓,分度圆直径：,齿顶高： ℎ 𝑎 = ℎ 𝑎  m,*,齿顶高系数，国标规定正常齿为1,齿根高： ℎ 𝑓 = (ℎ 𝑎  + 𝑐 ∗ )m,*,顶隙系数，国标规定正常齿为0.25,d=mz,=m,=1.25m,ℎ 𝑎,ℎ 𝑓,齿顶高和齿根高为啥尺寸不一样？,防止齿顶和齿底相碰；顶隙存油。,𝒉 𝒂 =m,𝒉 𝒇 =1.25m,齿顶圆直径 𝑑 𝑎,𝑑 𝑎 =d+2 ℎ 𝑎,=mz+2m,=m(z+2),齿根圆直径 𝑑 𝑓,𝑑 𝑎 =d-2 ℎ 𝑓,=mz-2.5m,=m(z-2.5),𝑑 𝑎 =m(z+2),𝑑 𝑓 =m(z-2.5),标准齿轮,什么是标准齿轮？,具有标准模数m、标准齿形角α、标准齿顶高系数 ℎ 𝑎 和标准顶隙系 数𝑐 ∗ 且分度圆上的齿厚和齿槽宽相等s=e的齿轮称为标准齿轮。,*,s=e= 𝑝 2 = 𝜋𝑚 2,,,,,s,e,p,随堂练,1.什么是标准齿轮？,齿距？,齿根高？,齿顶高？,齿厚？,齿槽宽？,分度圆直径d？,齿顶圆直径？,齿根圆直径？,§4-3-4.直齿圆柱齿轮啮合,a=( 𝑑 1 + 𝑑 2 )/2,一.齿轮啮合传动的中心距a,2.两齿轮模数必须相等。,1.两齿轮分度圆上齿形角必须相等。,二.渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件,为保证齿轮传动的连续性，必须在前一对齿轮尚未结束啮合时，使后继的一对齿轮已进入啮合状态。,三.渐开线直齿圆柱齿轮的连续传动条件,随堂练,,27,1.某企业技术革新需要一对传动比为3的直齿圆柱齿轮，现从仓库中找到两个齿形角为20°的齿轮，经测量，得到如下数据： 𝑧 1 =20    𝑧 2 =60    𝑑 𝑎1 =55mm   𝑑 𝑎2 =186mm,请问：两齿轮能否配对使用？,√,𝑑 𝑎 =m(z+2),𝑚 1 =55/22=2.5,𝑚 2 =186/62=3,解：,答：两齿轮模数不相等。根据齿轮传动正确啮合条件可知，两齿轮不能配对使用。,§4-3-5.直齿圆柱齿轮内啮合,,内齿轮的轮齿分布在圆周内表面。,,,,𝑑 𝑎,𝑑 𝑓,d,内齿轮,外齿轮,内齿轮的齿顶圆直径 （      ） 分度圆直径。,内齿轮的齿根圆直径（      ）分度圆直径。,小于,大于,内齿轮的齿廓是内凹的,为使内齿轮的齿廓全部为渐开线，其 齿顶圆须（       ）基圆,大于,内啮合齿轮传动适合于传动轴平行的传动。 传动结构紧凑，齿轮回转方向一致。,