高考数学一轮复习 10-5 古典概型课件 理 新人教A版.ppt

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第五节 古典概型,最新考纲展示 1．理解古典概型及其概率计算公式． 2.会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率．,一、基本事件的特点 1．任何两个基本事件是 的． 2．任何事件(除不可能事件)都可以表示成 的和．,互斥,基本事件,二、古典概型 具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型．,三、古典概型的概率公式,,,1．在计算古典概型中基本事件数和事件发生数时，易忽视他们是否是等可能的． 2．概率的一般加法公式P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(A∩B)中，易忽视只有当A∩B＝∅，即A，B互斥时，P(A＋B)＝P(A)＋P(B)，此时P(A∩B)＝0.,一、古典概型的概念 1．判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“”) (1)“在适宜条件下，种下一粒种子观察它是否发芽”属于古典概型，其基本事件是“发芽与不发芽”．( ) (2)掷一枚硬币两次，出现“两个正面”“一正一反”“两个反面”，这三个结果是等可能事件．( ) (3)从市场上出售的标准为5005 g的袋装食盐中任取一袋，测其重量，属于古典概型．( ),答案：(1) (2) (3) (4)√,2．在20瓶饮料中，有2瓶已过了保质期．从中任取1瓶，取到已过保质期的饮料的概率是________．,二、古典概型的计算 3．一袋中装有大小相同，编号为1,2,3,4,5,6,7,8的八个球，从中有放回地每次取一个球，共取2次，则取得两个球的编号之和不小于15的概率为( ),答案：D,4．(2014年南京模拟)某单位从4名应聘者A，B，C，D中招聘2人，如果这4名应聘者被录用的机会均等，则A，B 2人中至少有1人被录用的概率是________．,例1 一只口袋内装有大小相同的5个球，其中3个白球，2个黑球，从中一次摸出两个球． (1)共有多少个基本事件？ (2)两个都是白球包含几个基本事件？ 解析 (1)解法一(采用列举法) 分别记白球为1,2,3号，黑球为4,5号，有以下基本事件：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)共10个(其中(1,2)表示摸到1号，2号)．,基本事件的探求(自主探究),解法二(采用列表法) 设5只球的编号为：a，b，c，d，e，其中a，b，c为白球，d，e为黑球． 列表为：,由于每次取两个球，每次所取两个球不相同，而摸(b，a)与(a，b)是相同的事件，故共有10个基本事件． (2)解法一中“两个都是白球”，包括(1,2)，(1,3)，(2,3)，3个基本事件．解法二中“两个都是白球”，包括(a，b)，(b，c)，(c，a)，3个基本事件． 规律方法 解决古典概型问题首先要搞清所求问题是否是古典概型问题，其判断依据是：(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个．(2)每个基本事件出现的可能性相等．其次要搞清基本事件的总数以及所求事件中包含的基本事件的个数，然后利用古典概型的概率公式求解．,1．用红、黄、蓝三种不同颜色给图中3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，写出： (1)试验的基本事件； (2)事件“3个矩形颜色都相同”； (3)事件“3个矩形颜色都不同”．,解析：(1)所有可能的基本事件共27个．,(2)由图可知，事件“3个矩形都涂同一颜色”包含以下3个基本事件：红红红，黄黄黄，蓝蓝蓝． (3)由图可知，事件“3个矩形颜色都不同”包含以下6个基本事件：红黄蓝，红蓝黄，黄红蓝，黄蓝红，蓝红黄，蓝黄红．,例2 某车间共有12名工人，随机抽取6名，他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数． (1)根据茎叶图计算样本均值； (2)日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人．根据茎叶图推断该车间12名工人中有几名优秀工人？ (3)从该车间12名工人中，任取2人，求恰有1名优秀工人的概率．,古典概型概率的求法(师生共研),规律方法 计算古典概型事件的概率可分三步： (1)算出基本事件的总个数n.(2)求出事件A所包含的基本事件个数m.(3)代入公式求出概率P.,2．从一批苹果中，随机抽取50个，其重量(单位：克)的频数分布表如下：,(1)根据频数分布表计算苹果的重量在[90,95)的频率． (2)用分层抽样的方法从重量在[80,85)和[95,100)的苹果中共抽取4个，其中重量在[80,85)的有几个？ (3)在(2)中抽出的4个苹果中，任取2个，求重量在[80,85)和[95,100)中各有1个的概率．,考情分析 古典概型在高考中常与平面向量、集合、函数、解析几何、统计等知识交汇命题，命题的角度新颖，考查知识面全，能力要求较高，归纳起来常见的交汇命题角度有： (1)古典概型与平面向量相结合． (2)古典概型与圆锥曲线相结合． (3)古典概型与函数相结合． (4)古典概型与数列相结合．,古典概型的交汇命题问题(高频研析),角度一 古典概型与平面向量相结合 1．设连续掷两次骰子得到的点数分别为m，n，令平面向量a＝(m，n)，b＝(1，－3)． (1)求使得事件“a⊥b”发生的概率； (2)求使得事件“|a|≤|b|”发生的概率．,角度四 古典概型与数列相结合 4．现有10个数，它们能构成一个以1为首项，－3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是( ),答案：D,规律方法 解决与古典概型交汇命题的问题时，把相关的知识转化为事件，列举基本事件，求出基本事件和随机事件的个数，然后利用古典概型的概率计算公式进行计算.,