高中数学 2.2.2对数函数及其性质课件1 新人教A版必修1.ppt

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2.2.2 对数函数及其性质,大地湾遗址,学习目标： 1.学习对数函数的概念； 2.利用对数函数的图象研究对数函数的性质.,一.情境导入：,,大地湾遗址位于甘肃省天水市秦安县东北的五营乡邵店村，是新石器早期及仰韶文化早、中、晚各期文化遗址，遗址面积约275万平方米，文化层厚1－4米，距今4900—8120年，是中国西北地区考古发现中最早的新石器文化；大地湾遗址以文化类型多、延续时间长、历史渊源早、技艺水平高、分布面积广、面貌保存好而备受考古界关注.,问题： 人们经过长期实践，获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系：,考古学家一般通过提取附着在出土文物、古遗址上死亡生物体的残留物，利用（*）式估算出土文物或古遗址的年代．,上式中P是t的哪种函数？由指数与对数的关系，此指数式写成对数式是：,（*）,那么，t 可以看成是P的函数吗？,一.情境导入：,例1：求下列函数的定义域：,定义域：,定义域：,一般地，把函数 叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是 ．,二.对数函数的概念,三.探究对数函数的图象与性质,1.在同一坐标系中用描点法做出函数 y=log2x, y=log0.5x 的图象.,2.你们可以画出 y=log3x与 的图象.,下面来验证我们的发现，归纳对数函数的性质：,几何画板绘图,,（1，0）,1,0,增,减,（0，+∞）,（-∞，+∞）,归纳：对数函数y = logax (a＞0,且a≠1)的图象和性质,三.探究对数函数的图象与性质,,例2：比较下列各组数中两个值的大小,四.对数函数性质的应用,同底对数利用单调性比较大小,不同底对数利用中间值和性质比大小,1.本节课我们学习了对数函数的概念. 我们用到了什么数学思想？,2.本节课学习了对数函数的图象和性质.它的性质有哪些？,六.作业,教材P74习题2．2（A组） 第7、8、9题． 教材P75习题2．2（B组） 第2题． 预习：1.对数函数在生活中的应用问题. 2.对数函数和指数函数关系.,五.小结,