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2019-2020年高考物理一轮复习 课时作业9 牛顿运动定律的综合应用（含解析）
一、单项选择题
1．DIS是由传感器、数据采集器、计算机组成的信息采集处理系统，某课外实验小组利用DIS系统研究电梯的运动规律，他们在电梯内做实验，在电梯天花板上固定一个力传感器，传感器的测量挂钩向下，在挂钩上悬挂一个质量为1.0 kg的钩码，在电梯由静止开始上升的过程中，计算机屏上显示如图所示的图象(g取10 m/s2)，则( )
A．t1到t2时间内，电梯匀速上升
B．t2到t3时间内，电梯处于静止状态
C．t3到t4时间内，电梯处于超重状态
D．t1到t2时间内，电梯的加速度大小为5 m/s
解析：0～t1时间内，F1＝mg，电梯静止，t1～t2时间内，F2>mg，电梯加速上升，加速度a＝＝5 m/s2，A错误，D正确；t2～t3时间内，F3＝mg，电梯匀速上升，B错误；t3～t4时间内，F4
μmgcosθ，所以小木块将继续加速下滑，再次对小木块受力分析可知，小木块此时受沿传送带向上的滑动摩擦力作用，此时有mgsinθ－μmgcosθ＝ma2，可知a2＝gsinθ－μgcosθ，a13μmg时，A相对B滑动
D．无论F为何值，B的加速度不会超过μg
解析：本题考查牛顿运动定律的应用，意在考查考生的理解能力和分析综合能力．A、B间的最大静摩擦力为2μmg，B和地面之间的最大静摩擦力为μmg，对A、B整体，只要F>μmg，整体就会运动，选项A错误；当A对B的摩擦力为最大静摩擦力时，A、B将要发生相对滑动，故A、B一起运动的加速度的最大值满足2μmg－μmg＝mamax，B运动的最大加速度amax＝μg，选项D正确；对A、B整体，有F－μmg＝3mamax，则F>3μmg时两者会发生相对运动，选项C正确；当F＝μmg时，两者相对静止，一起滑动，加速度满足F－μmg＝3ma，解得a＝μg，选项B正确．
答案：BCD
三、非选择题
9．如右图所示，小车在水平路面上加速向右运动，用一条水平绳和一条斜绳(斜绳与竖直方向的夹角θ＝30)把一个质量为m的小球系于车内．不计绳的质量，求下列两种情况下，两绳对小球的拉力大小：
(1)小车以加速度a1＝运动；
(2)小车以加速度a2＝g运动．
解析：(1)设OA、OB绳中张力分别为FTA、FTB
设FTA＝0时加速度为a0，则a0＝gtanθ＝g
a1＝a0，故FTA′＝0
设OB绳与竖直方向的夹角为α，则
FTB′cosα＝mg，FTB′sinα＝ma2
联立解得：FTB′＝mg.
答案：(1)FTA＝mg，FTB＝mg
(2)FTA′＝0，FTB′＝mg
10．如右图所示，质量M＝8 kg的长木板放在光滑的水平面上，在长木板左端加一水平恒推力F＝8 N，当长木板向右运动的速度达到1.5 m/s时，在长木板前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m＝2 kg的小物块，物块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.2，长木板足够长．(g＝10 m/s2)
(1)小物块放后，小物块及长木板的加速度各为多大？
(2)经多长时间两者达到相同的速度？
(3)从小物块放上长木板开始，经过t＝1.5 s小物块的位移大小为多少？
解析：(1)物块的加速度am＝μg＝2 m/s2
长木板的加速度aM＝＝0.5 m/s2.
(2)由amt＝v0＋aMt可得t＝1 s.
(3)在开始1 s内小物块的位移：x1＝amt2＝1 m
1 s末速度为v＝amt＝2 m/s
在接下来的0.5 s物块与长木板相对静止，一起做加速运动且加速度为a＝＝0.8 m/s2
这0.5 s内的位移为x2＝vt＋at2＝1.1 m
通过的总位移x＝x1＋x2＝2.1 m.
答案：(1)2 m/s2 0.5 m/s2 (2)1 s (3)2.1 m
11．如图甲所示，质量为M的长木板，静止放置在粗糙水平地面上，有一个质量为m、可视为质点的物块，以某一水平初速度v0从左端冲上木板．从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和木板的v－t图象分别如图乙中的折线acd和bcd所示，a、b、c、d点的坐标为a(0,10)、b(0,0)、c(4,4)、d(12,0)．根据v－t图象，求：
(1)物块相对长木板滑行的距离Δx.
(2)物块质量m与长木板质量M之比．
解析：(1)由v－t图象可以看出，物块相对于长木板滑行的距离Δx对应图中△abc的面积，故Δx＝104 m＝20 m.
(2)由v－t图象可求出物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小a1＝ m/s2＝1.5 m/s2，木板开始做匀加速直线运动的加速度大小a2＝ m/s2＝1 m/s2，达到同速后一起匀减速运动的加速度大小a3＝ m/s2＝0.5 m/s2.
对m冲上木板减速阶段：μ1mg＝ma1
对M向前加速阶段：μ1mg－μ2(m＋M)g＝Ma2
物块和木板达到共同速度后向前减速阶段：
μ2(m＋M)g＝(M＋m)a3
以上三式联立可得：mM＝32.
答案：(1)20 m (2)32
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