2019-2020年高中数学 3.1.1 空间向量及其加减运算同步练习理（实验班）新人教A版必修5.doc

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2019-2020年高中数学 3.1.1 空间向量及其加减运算同步练习理（实验班）新人教A版必修5 1.已知a<0，－1ab>ab2　　　　　　 B．ab>a>ab2 C．ab2>ab>a D．ab>ab2>a 2．如果a、b、c满足cac B．bc>ac C．cb20，d≠1，m，n∈N*，则1＋dm＋n与dm＋dn的大小关系是_____________. 9．如果30＜x＜42,16＜y＜24.分别求x＋y、x－2y及的取值范围． 10．设a>0，b>0且a≠b，试比较aabb与abba的大小． 3.1.1详解答案 1.[答案]　D[解析]　∵－1b2>0>b>－1，即bab2>a.故选D. 2.[答案]　C[解析]　∵c0，c<0. ∴ab－ac＝a(b－c)>0，bc－ac＝(b－a)c>0，ac(a－c)<0， ∴A、B、D均正确． ∵b可能等于0，也可能不等于0. ∴cb20，b<0，∴可取a＝2，b＝－1，∴－a＝－2，－b＝1，∴－a0， A－B＝(1＋a2)－(1－a2)＝2a2>0得A>B， C－A＝－(1＋a2)＝－＝－>0，得C>A，∴Bdm＋dn (1＋dm＋n)－(dm＋dn)＝(1－dm)(1－dn)，若d>1，∵m、n∈N*，∴dm>1，dn>1，∴(1－dm)(1－dn)>0，若00，1＋dm＋n>dm＋dn 9.[解析]　46＜x＋y＜66；－48＜－2y＜－32； ∴－18＜x－2y＜10； ∵30b>0时，>1，a－b>0，则()a－b>1，于是aabb>abba. 当b>a>0时，0<<1，a－b<0，则()a－b>1，于是aabb>abba. 综上所述，对于不相等的正数a、b，都有aabb>abba. [点评]　实数大小的比较问题，除利用a－b>0⇔a>b外，还常常利用不等式的基本性质或“>1，且b>0⇒a>b”来解决，比较法的关键是第二步的变形，一般来说，变形越彻底，越有利于下一步的判断．

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