2018年高中数学 专题21 对数函数的概念、图象与性质课件 新人教A版必修1.ppt
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对数函数的概念、图象与性质,2．对数函数的图象：,,1．对数函数的概念一般地，我们把函数叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．,,3．对数函数的性质,例1.如果对数函数y=log2x的图象经过点（a，–2），则a的值为（）A．B．C．4D．–4,解：因为对数函数y=log2x的图象经过点（a，–2），所以log2a=–2，解得．故选A．,,,,A,例2.函数y=lg（|x|+1）的单调性为（）A．在（–∞，+∞）单调递增B．在（–∞，+∞）单调递减C．在（0，+∞）单调递增D．在（0，+∞）单调递减,解：∵内函数u=|x|+1在（0，+∞）递增，在（–∞，0）递减，外函数y=lgu在（–∞，+∞）递增，根据内外函数“同增异减”的原则，函数y=lg（|x|+1）在（0，+∞）递增，在（–∞，0）递减，故选C．,,,,C,例3.函数y=log2x与y=x–2的图象的交点个数为（）A．0B．1C．2D．3,解：在坐标系中分别作出函数y=log2x与y=x–2的图象，由图象可知两个函数的交点为2个．故选C．,,,,C,例4.f（x）=loga（2x+b–1）（a>0，且a≠1）的图象如下图所示，则a，b满足的关系是（）A．0b>1D．b>a–1>1,解：∵函数f（x）=loga（2x+b–1）是减函数且随着x增大，2x+b–1增大，f（x）减小．∴01，∵当x=0时，f（0）=logab∈（–1，0），∴loga（a–1）b>1，故选C．,,,,C,例5.若某对数函数的图象过点（4，2），则该对数函数的解析式为（）A．y=log2xB．y=2log4xC．y=log2x或y=2log4xD．不确定,解：由对数函数的概念可设该函数的解析式为y=logax（a>0，且a≠1，x>0），则2=loga4=loga22=2loga2，即loga2=1，解得a=2．故所求对数函数的解析式为y=log2x．故选A．,,,,A,2．对数函数的图象：,1．对数函数的概念一般地，我们把函数叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．,
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