2019-2020年高考数学一轮复习专题特训 三角函数 理.doc

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2019-2020年高考数学一轮复习专题特训 三角函数 理 一 选择题 1【xx北京（理）真题3】.“φ=π”是“曲线y=sin(2x＋φ)过坐标原点”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】．A 2 (xx年东城一模理科) 3 (xx年西城一模理科)下列函数中，对于任意，同时满足条件和的函数是（ D ） （A） （B） （C） 4 (xx年朝阳一模理科) 在中，，，则“”是“”的（B） A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条 （D） 5 (xx年顺义一模理科)已知函数，其中，给出下列四个结论 ①.函数是最小正周期为的奇函数； ②.函数图象的一条对称轴是； ③.函数图象的一个对称中心为； ④.函数的递增区间为，. 则正确结论的个数是(C) (A) 个 (B) 个 (C) 个 ( D) 个 6 (xx年延庆一模理科)同时具有性质“①最小正周期是， ②图像关于对称，③在上是增函数”的一个函数是(C) A．B．C．D． 二 填空题 1【xx北京（理）真题14】. 设函数，，若在区间上具有单调性，且 ，则的最小正周期为________. 【答案】． 2【xx北京（理）真题11】在中，若，，，则 ． 【答案】．4 3【2011北京（理）真题9】在中。若b=5，，tanA=2，则sinA=____________；a=_______________。 【答案】． 4(xx年丰台一模理科)已知，则的值为_______________. 【答案】 三 解答题 1【xx北京（理）真题15】. （本小题13分）如图，在中，，点在边上，且 （1）求 （2）求的长 【答案】．（1） （2）在中， ，即： 解得： 在中， 2【xx北京（理）真题15】. (本小题共13分) 在△ABC中，a=3，b=2，∠B=2∠A. (I)求cosA的值， (II)求c的值 【答案】．解：（Ⅰ）因为，，， 所以在△ABC中由正弦定理得． 所以 故． （Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以． 又因为，所以． 所以． 在△ABC中 所以 3【xx北京（理）真题15】（本小题共13分） 已知函数． （Ⅰ）求的定义域及最小正周期； （Ⅱ）求的单调递增区间． 【答案】．解： （1）原函数的定义域为，最小正周期为． （2）原函数的单调递增区间为， 4【2011北京（理）真题15】（本小题共13分） 已知函数。 （Ⅰ）求的最小正周期： （Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值。 【答案】．解：（Ⅰ）因为 所以的最小正周期为 （Ⅱ）因为 于是，当时，取得最大值2； 当取得最小值—1. 5 (xx年东城一模理科) 6 (xx年西城一模理科)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c. 已知.（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）如果，，求△ABC的面积. （Ⅰ）解：因为 ，所以 ，…………… 3分 又因为 ，所以 . ……………… 5分 （Ⅱ）解：因为 ，，所以 .…………7分 由正弦定理 ， ……………9分 得 . ………………10分 因为 ， 所以 ， 解得 ， 因为 ，所以 . ………………11分 故△ABC的面积. ……………13分 7 (xx年海淀一模理科)已知函数，过两点的直线的斜率记为．（Ⅰ）求的值；（II）写出函数的解析式，求在上的取值范围． 解：（Ⅰ）———————————————2分 ——————3分 ．————5分 （Ⅱ）——————————6分 —————————————————7分 ————————————————8分 ————————————————10分 因为，所以，————————————————11分 所以，———————————————12分 所以在上的取值范围是————————————————13分 8 (xx年朝阳一模理科)已知函数，． （Ⅰ）求的值及函数的最小正周期；（Ⅱ）求函数在上的单调减区间 解：． （Ⅰ）．显然，函数的最小正周期为……… 8分 （Ⅱ）令得，． 又因为，所以．函数在上的单调减区间为…13分 9 (xx年丰台一模理科)已知函数． （Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值. 解：（Ⅰ） ----------------------------------------------5分 所以的最小正周期为π.----------------------------------------------7分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知 因为，所以，当，即时，函数取最大值，当，即时，函数取最小值. 所以，函数在区间上的最大值为，最小值为.--------------13分 10 (xx年石景山一模理科)在△中，角的对边分别为，且，．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，，求边的长和△的面积 解：（Ⅰ）因为， 所以，……………2分 因为，所以，所以，　…………………… 4分 因为，且，所以．…………………………6分 （Ⅱ）因为，，所以由余弦定理得，即， 解得或（舍），所以边的长为．…………………………10分 ．…………………………13分 11 (xx年顺义一模理科)已知中，角，，所对的边分别 为，，，且满足（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若，，求，的值. 12 (xx年延庆一模理科)在三角形中，角所对的边分别为，且，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的面积 解：（Ⅰ），……………………1分 ……………………2分 ……………………4分 ……………………6分 （Ⅱ）……………………8分 ，……………………10分 ，……………………11分 ………………………………13分