2019-2020年高考物理总复习 2.1光的折射 全反射考题演练（含解析）（选修3-4）.doc

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2019-2020年高考物理总复习 2.1光的折射 全反射考题演练（含解析）（选修3-4） 1.(xx福建高考)如图,一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖,O点为该玻璃砖截面的圆心,下图能正确描述其光路的是(　　) 【解题指南】解答本题时应从以下两点进行分析： (1)光的折射定律。 (2)光的全反射发生的条件。 【解析】选A。由折射定律可知,光从光密介质进入光疏介质,折射角大于入射角,可能发生全反射,由此判断A正确,C错误;B图中光从空气射到玻璃砖表面,应有折射光线,B错误;据光路可逆原理可知D错误。 2. (xx四川高考)如图所示,口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球,则(　　) A.小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球 B.小球所发的光能从水面任何区域射出 C.小球所发的光从水中进入空气后频率变大 D.小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大 【解析】选D。光从水中射向水与空气的分界面,只要不发生全反射现象,就能有光线射入空气中,则A、B错误;光的频率由光源决定,与介质无关,则C错误;由n=知v=,光由水进入空气,n变小,则传播速度变大,故D正确。 3.(xx福建高考)一束由红、紫两色光组成的复色光,从空气斜射向玻璃三棱镜。下面四幅图中能正确表示该复色光经三棱镜折射分离成两束单色光的 是(　　) 【解题指南】解答本题时应明确以下两点： (1)不同色光折射率不同,以相同入射角进入另一种介质折射角不同。 (2)七色光中红光折射率最小,紫光折射率最大。 【解析】选B。光射向三棱镜经两次折射向底边偏折,紫光折射率最大,向底边偏折多,B对,A、C、D错。 4.如图,半圆形玻璃砖置于光屏PQ的左下方。一束白光沿半径方向从A点射入玻璃砖,在O点发生反射和折射,折射光在光屏上呈现七色光带。若入射点由A向B缓慢移动,并保持白光沿半径方向入射到O点,观察到各色光在光屏上陆续消失。在光带未完全消失之前,反射光的强度变化以及光屏上最先消失的光分别是(　　) A.减弱、紫光　　　 B.减弱、红光 C.增强、紫光 D.增强、红光 【解析】选C。由于入射点由A向B缓慢移动,入射角增大,部分色光发生全反射,因此反射光增强,折射光减弱,A、B错。紫光折射率大,临界角小,因此在光屏上最先消失的是紫光,C对,D错。 5.某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率,所用的玻璃砖两面平行。正确操作后,作出的光路图及测出的相关角度如图所示。 (1)此玻璃的折射率计算式为n=　　　　　　　　(用图中的θ1、θ2表示)。 (2)如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择,为了减小误差,应选用宽度　　　　　　(选填“大”或“小”)的玻璃砖来测量。 【解析】(1)由折射率公式可得 n==。 (2)玻璃砖的宽度越大,出射光线的侧移量越大,玻璃砖中折射光线的误差越小,所以应选用宽度大的玻璃砖来测量。 答案：(1)[或]　(2)大 【总结提升】求折射率的四种方法 (1)计算法：用量角器测量入射角θ1和折射角θ2,算出不同入射角时的,并取平均值。 (2)图像法：改变不同的入射角θ1,测出不同的折射角θ2,作sinθ1-sinθ2图像,如图所示,其斜率就是玻璃的折射率。 (3)辅助线段法：如图所示,作辅助线,且垂直于,量出、,作辅助线,且垂直于,量出、,即可求出：n==。 (4)“单位圆法”：以入射点O为圆心,以适当长度R为半径画圆,交入射光线OA于E点,交折射光线OO′于E′点,过E作NN′的垂线EH,过E′作NN′的垂线 E′H′,如图所示,n==。 6.(xx龙岩模拟)小明同学设计了一个用刻度尺测半圆形玻璃砖折射率的实验(如图所示),他进行的主要步骤是 A.用刻度尺测玻璃砖的直径AB的大小d B.先把白纸固定在木板上,将玻璃砖水平放置在白纸上,用笔描出玻璃砖的边界,将玻璃砖移走,标出玻璃砖的圆心O、直径AB、AB的法线OC C.将玻璃砖放回白纸的原处,长直尺MN紧靠A点并与直径AB垂直放置 D.调节激光器,使PO光线从玻璃砖圆弧面沿半径方向射向圆心O,并使长直尺MN的左右两端均出现亮点,记下左侧亮点到A点距离x1,右侧亮点到A点的距离x2。 (1)小明利用实验数据计算玻璃折射率的表达式n=　　　　。 (2)(多选)关于上述实验,以下说法正确的是　　　　。 A.在∠BOC的范围内,改变入射光PO的入射角,直尺MN上可能只出现一个亮点 B.左侧亮点到A点的距离x1一定小于右侧亮点到A点的距离x2 C.左侧亮点到A点的距离x1一定大于右侧亮点到A点的距离x2 D.要使左侧亮点到A点的距离x1增大,应减小入射角 【解析】 (1)作出光路图如图所示,折射光线交于MN上的E点,反射光线交于MN上的F点。折射率等于折射角的正弦与反射角的正弦的比,即 n===。 (2)当入射角大于等于临界角时,发生全反射,则只有反射光线照射到MN上,所以MN上可能只出现一个亮点,故A项正确;由图知,θ角大于α角,所以左侧亮点到A的距离总是比右侧亮点到A的距离小,故B正确,C项错误;要想左侧亮点到A点的距离增大,必须减小折射角,由折射率公式可知,要减小折射角,必须减小入射角,故D项正确。 答案：(1)　(2)A、B、D 7.(xx宁波模拟)(1)如图所示是一观察太阳光谱简易装置,一加满清水的碗放在有阳光的地方,将平面镜M斜放入水中,调整其倾斜角度,使太阳光经水面折射再经水中平面镜反射,最后由水面折射回空气射到室内白墙上,即可观察到太阳光谱的七色光带。逐渐增大平面镜的倾斜角度,各色光将陆续消失,则此七色光带从上到下的排列顺序以及最先消失的光分别是(　　) A.红光→紫光,红光　　 B.紫光→红光,红光 C.红光→紫光,紫光 D.紫光→红光,紫光 (2)一束细光束由真空沿着直径方向射入一块半圆柱形透明体,如图甲所示,对其射出后的折射光线的强度进行记录,发现折射光线的强度随着θ的变化而变化,如图乙的图线所示。此透明体的临界角为　　　　,折射率为　　　　。 (3)如图所示,ABCD是一直角梯形棱镜的横截面,位于截面所在平面内的一束光线由O点垂直AD边射入。已知棱镜的折射率n=,AB=BC=8cm,OA=2cm,∠OAB= 60。 ①求光线第一次射出棱镜时,出射光线的方向。 ②第一次的出射点距C　　　　　　cm。 【解题指南】解答本题时应注意以下三点： (1)折射率公式n=。 (2)全反射的两个条件。 (3)临界角公式sinC=。 【解析】(1)选C。由于可见光中红光折射率最小,全反射临界角最大,所以七色光从上到下的排列顺序为红光→紫光,最先消失的是紫光,选项C正确。 (2)由图乙的图线可知,当θ小于等于30时,即入射角大于等于60,折射光线的强度为零,所以此透明体的临界角为60,由临界角公式sinC=,解得n=。 (3)①根据公式n= 将n=代入,该玻璃的临界角为C=45 光线从O点垂直AD射入后不发生偏转,恰好射到AB的中点,根据截面的几何关系可知,入射角等于60,大于临界角,发生全反射,恰好射到BC的中点,入射角仍等于60,在此位置再一次发生全反射,射到CD边上的O′点,入射角等于30,设折射角为β,光路图如图所示。 由折射定律及光路可逆原理可得： n= 解得β=45 ②由光路图,根据几何知识可得：第一次出射点O′距C的距离为 O′C=tan30=cm 答案：(1)C　(2)60　 (3)①与竖直方向成45角斜向左下　② 8.(xx海南高考)如图,矩形ABCD为一水平放置的玻璃砖的截面,在截面所在平面内有一细束激光照射玻璃砖,入射点距底面的高度为h,反射光线和折射光线与底面所在平面的交点到AB的距离分别为l1和l2。在截面所在平面内,改变激光束在AB面上入射点的高度和入射角的大小,当折射光线与底面的交点到AB的距离为l3时,光线恰好不能从底面射出。求此时入射点距底面的高度H。 【解题指南】解答此题应注意以下两点： (1)熟练掌握折射率的定义和计算公式。 (2)会运用临界角和折射率的关系进行有关计算。 【解析】设玻璃砖的折射率为n,入射角和反射角为θ1,折射角为θ2,由光的折射定律n= 根据几何关系有：sinθ1= 因此求得n= 根据题意,折射光线在某一点刚好无法从底面射出,此时发生全反射,设在底面发生全反射时的入射角为θ3,有 sinθ3=,由几何关系得sinθ3= 解得H= 答案： 【加固训练】(xx石家庄模拟)如图所示为某种透明介质的截面图,△AOC为等腰直角三角形,BC为以O为圆心、半径R=12cm的四分之一圆弧,AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点。由红光和紫光两种单色光组成的复色光从BC面射向圆心O,在AB界面上的入射角i=45,结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑。已知该介质对红光和紫光的折射率分别为n1=,n2=。 (1)判断在屏幕MN上产生的两处亮斑分别是由什么色光组成的。 (2)求两个亮斑间的距离。 【解析】(1)设红光和紫光的临界角分别为C1、C2, sinC1==,C1=60 同理C2=45,i=45=C2n2。求两束单色光从下表面射出时出射点之间的距离。 【解析】(1)选B。由于a光的频率小于b光的频率,可知a光的折射率小于b光的折射率。在上表面a、b两束单色光的入射角相同,由折射定律可判断出a光的折射角大于b光的折射角。在下表面,光线由玻璃射向空气,光线折射率为折射角正弦比入射角正弦,故下表面的折射角应与上表面的入射角相同,即通过玻璃砖后的出射光线应与原入射光线平行。 (2)光路图如图所示, 则n1=　n2= tanr1=　tanr2= Δx=x2-x1 联立各式解得Δx=dsinθ(-) 答案：(1)B　(2)dsinθ(-) 10.如图所示为一等边三角形的某种透明介质ABC,边长为L,折射率为,底部中点O处有一点光源,试问能够从AB边射出光线的长度是多少? 【解析】从O点射向AB边的光线的全反射角为sinθ= 解得θ=37。 从O点作AB的垂线OD,由几何关系可以求出BD的长度为 BD=cos60 OD=sin60 DE=ODtan37 解得BE=L BE即为从AB边射出光线的长度。 答案：L 11.(xx新课标全国卷Ⅰ)图示为一光导纤维(可简化为一长玻璃丝)的示意图,玻璃丝长为L,折射率为n,AB代表端面。已知光在真空中的传播速度为c。 (1)为使光线能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面,求光线在端面AB上的入射角应满足的条件。 (2)求光线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所需的最长时间。 【解析】(1)设光线在端面AB上C点的入射角为i,折射角为r, 由折射定律有sini=nsinr　 ① 设光线射向玻璃丝内壁D点的入射角为α,为了使该光线可在光导纤维中传播,应有α≥θ　 ② 式子中,θ是光线在玻璃丝内发生全反射时的临界角,它满足nsinθ=1　③ 由几何关系得 α+r=90 ④ 由①②③④式得 sini≤　 ⑤ (2)光在玻璃丝中传播速度的大小为 v=　 ⑥ 光速在玻璃丝轴线方向的分量为vz=vsinα　 ⑦ 光线从玻璃丝端面AB传播到其另一个端面所需时间为 T=　 ⑧ 光线在玻璃丝中传播,在刚好发生全反射时,光线从端面AB传播到其另一端面所需时间最长,由②③⑥⑦⑧式得 Tmax= 答案：(1)入射角应满足sini≤　(2) 12.某透明体的横截面由半径为R的半圆和腰长为2R的等腰直角三角形构成,一束单色平行光平行于BD射到AD界面上,透明体对该色光的折射率为,不考虑两次以上反射,求能够直接从圆弧面上射出的光所对应的入射光束的宽度。 【解析】折射光路如图,根据折射定律 n= 由几何关系可知θ1=45,故θ2=30 射到圆弧上的光临界角为C,sinC= 过O点作折射光线的垂线,其长度为x,x=2RsinC 根据几何关系：= α=90-θ2,β=90-θ1 代入数据,解得：d=R 答案：R