2019年中考数学冲刺总复习 第一轮 横向基础复习 第四单元 四边形 第16课 平行四边形课件.ppt

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,,第一轮横向基础复习,第四单元四边形,第16课平行四边形,平行四边形是四边形中应用广泛的一种图形，它是研究特殊四边形的基础，是研究线段和直线平等的根据之一.广东省近5年试题规律：常以选择、填空题考查四边形的性质与判定，属于基础题；但与折叠、旋转、圆、函数等问题结合在一起考查，却有难度，特别地，平行四边形是必考内容.,,第16课平行四边形,知识清单,知识点1平行四边形的性质,知识点2平行四边形的判定方法,,课前小测,1.（平行四边形的性质）在ABCD中，∠A=50，则∠C为（）A.40B.50C.130D.140,B,,2.（平行四边形的性质）已知ABCD的周长为24，AB=5，则BC=（）A.5B.6C.7D.8,C,,3.（平行四边形的性质）平行四边形的对角线（）A.相等B.不相等C.互相平分D.互相垂直,C,4.（平行四边形的判定）能判定四边形是平行四边形的是（）A.对角线互相垂直B.对角线相等C.对角线互相垂直且相等D.对角线互相平分,D,5.（平行四边形的判定）四边形ABCD中，下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A.AB∥CD，AD∥BCB.AB∥CD，AB=CDC.AB=CD，AD=BCD.AD∥BC，AB=CD,D,经典回顾,考点一平行四边形的性质,例1（2018宿迁）如图，在ABCD中，点E、F分别在边CB、AD的延长线上，且BE=DF，EF分别与AB、CD交于点G、H．求证：AG=CH．,,证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，∠A=∠C，AD∥BC，∴∠E=∠F，∵BE=DF，∴AF=CE，在△AGF和△CHE中，∴△AGF≌△CHE（ASA），∴AG=CH．,【点拨】熟练掌握平行线的性质是解题关键．,考点二平行四边形的判定,例2（2012广东）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，BO=DO．求证：四边形ABCD是平行四边形．,证明：∵AB∥CD，∴∠ABO=∠CDO，在△ABO与△CDO中，∴△ABO≌△CDO（ASA），∴AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形．,【点拨】本题考查的是平行四边形的判定、全等三角形的判定与性质，熟知平行四边形的判定定理是解答此题的关键．,对应训练,1.（2018湛江二模）如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB，AB=7，BC=4，则CE等于（）A.6B.5C.4D.3,D,2.（2018福建）如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AD，BC分别相交于点E，F．求证：OE=OF．,,证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，AD∥BC，∴∠OAE=∠OCF，在△OAE和△OCF中，∴△OAE≌△OCF（ASA），∴OE=OF．,3.（2018孝感）如图，B，E，C，F在一条直线上，已知AB∥DE，AC∥DF，BE=CF，连接AD.求证：四边形ABED是平行四边形．,证明：∵AB∥DE，AC∥DF，∴∠B=∠DEF，∠ACB=∠F．∵BE=CF，∴BE+CE=CF+CE，∴BC=EF．在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（ASA），∴AB=DE．又∵AB∥DE，∴四边形ABED是平行四边形．,中考冲刺,夯实基础,1.（2018十堰）如图，已知ABCD的对角线AC，BD交于点O，且AC=8，BD=10，AB=5，则△OCD的周长为．,14,,2.（2018常州）如图，在ABCD中，∠A=70，DC=DB，则∠CDB=．,40,,3.（2018中山期末）如图，ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3，则AB的长为．,6,,4.（2018绥化）下列选项中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A.AD∥BC，AB∥CDB.AB∥CD，AB=CDC.AD∥BC，AB=DCD.AB=DC，AD=BC,C,5.（2018大连）如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F在AC上，且AF=CE．求证：BE=DF．,,证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OD=OB，∵AF=CE，∴OE=OF，在△BEO和△DFO中，∴△BEO≌△DFO（SAS），∴BE=DF．,6.（2018岳阳）如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形．,证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，且AB=CD，又∵AE=CF，∴BE=DF，∴BE∥DF且BE=DF，∴四边形BFDE是平行四边形．,能力提升,7.（2018宁波）如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连结OE.若∠ABC=60，∠BAC=80，则∠1的度数为（）A.50B.40C.30D.20,B,,8.（2018湛江模拟）如图，在ABCD中，DE平分∠ADC，AD=8，BE=3，则ABCD的周长是（）A.16B.14C.26D.24,,,C,9.（2017连云港）如图，在ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F．若∠EAF=56，则∠B=．,,56,10.（2017咸宁）如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，BE=FC.,（1）求证：△ABC≌△DFE；,证明：∵BE=FC，∴BC=FE，在△ABC和△DFE中，∴△ABC≌△DFE（SSS）.,（2）连接AF、BD，求证：四边形ABDF是平行四边形．,如图所示：由（1）知△ABC≌△DFE，∴∠ABC=∠DFE，∴AB∥DF，∵AB=DF，∴四边形ABDF是平行四边形．,11.（2018巴中）如图，在ABCD中，过B点作BM⊥AC于点E，交CD于点M，过D点作DN⊥AC于点F，交AB于点N．,,（1）求证：四边形BMDN是平行四边形；,证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD∥AB，∵BM⊥AC，DN⊥AC，∴DN∥BM，∴四边形BMDN是平行四边形.,（2）已知AF=12，EM=5，求AN的长．,解：∵四边形BMDN是平行四边形，∴DM=BN，∵CD=AB，CD∥AB，∴CM=AN，∠MCE=∠NAF，∵∠CEM=∠AFN=90，∴△CEM≌△AFN（AAS），∴FN=EM=5，∴AN==13．,谢谢！,