2019-2020年高考数学大一轮总复习 第2篇 第12节 定积分概念及简单应用课时训练 理 新人教A版 .doc
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2019-2020年高考数学大一轮总复习 第2篇 第12节 定积分概念及简单应用课时训练 理 新人教A版 一、选择题 1．设函数f(x)＝则定积分f(x)dx等于( ) A. B．2 C. D. 解析：f(x)dx＝x2dx＋1dx ＝x3＋x＝. 故选C. 答案：C 2．(xx年高考湖北卷)已知二次函数y＝f(x)的图象如图所示，则它与x轴所围图形的面积为( ) A. B. C. D. 解析：根据f(x)的图象可设 f(x)＝a(x＋1)(x－1)(a<0)． ∵f(x)的图象过(0,1)点，∴－a＝1，即a＝－1. ∴f(x)＝－(x＋1)(x－1)＝1－x2， ∴S＝－1(1－x2)dx＝2(1－x2)dx ＝2＝2 ＝. 故选B. 答案：B 3．如果1 N的力能拉长弹簧1 cm，为了将弹簧拉长6 cm，所耗费的功为( ) A．0.18 J B．0.26 J C．0.12 J D．0.28 J 解析：由物理知识F＝kx知，1＝0.01k， ∴k＝100 N/m， 则W＝∫100xdx＝50x2＝0.18(J)． 故选A. 答案：A 4．(xx湖南怀化一模)已知函数f(x)＝则－1f(x)dx的值为( ) A．1＋ B.＋ C．1＋ D.＋ 解析：由定积分的几何意义知f(x)dx＝， 于是 (x＋1)dx＋ ＝＋ ＝＋. 故选B. 答案：B 5．一质点运动时速度与时间的关系为v(t)＝t2－t＋2，质点做直线运动，则此质点在时间[1,2]内的位移为( ) A. B. C. D. 解析：∵v(t)>0， ∴质点在[1,2]内的位移s即为v(t)在[1,2]上的定积分， ∴s＝v(t)dt＝(t2－t＋2)dt ＝＝.故选A. 答案：A 6．若a＝x2dx，b＝x3dx，c＝sin xdx，则a、b、c的大小关系是( ) A．a
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