2019-2020年高中数学 第三章《熟悉的扩充和复数的概念》单元检测 苏教版选修2-2.doc
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2019-2020年高中数学 第三章《熟悉的扩充和复数的概念》单元检测 苏教版选修2-2 一、知识点梳理 复数 复数的概念 复数与复数分类 复数相等的充要条件 共轭复数 复数的模 复数的运算 复数的加法法则 复数的减法法则 复数的乘法法则 复数的除法法则 (a＋bi)＋(c＋di)＝(a＋c)＋(b＋d)i 复数加法的几何意义 (a＋bi)－(c＋di)＝(a－c)＋(b－d)i 复数减法的几何意义 复平面上两点间的距离d＝｜z1－z2｜ (a＋bi)(c＋di)＝(ac－bd)＋(ad＋bc)i ＝＋i 二、学法指导 1．复数的概念是解题的重要手段，应在理解复数概念上下功夫，如实数、虚数、纯虚数、复数相等等概念要切实掌握好． 2．复数的最本质的运算方式是代数形式的运算，因此代数形式运算是试题考查的重点，试题活而不难，主要考查学生灵活运用知识的能力．注意：两个复数，如果不全是实数时，不能比较它们的大小． 3．理解复数与复平面内点之间的一一对应关系，研究复数对应复平面内点的位置，只要看复数的实部与虚部的正与负． 4．复数方程的基本解法是：利用复数相等实现复数问题向实数问题的转化，体现了转化思想． 5．注意复数与函数等其他知识点相交汇型的试题，以及有关复数的新定义与新运算的创新试题，主要考查学生收集信息、加工信息的能力． 6．加强数学思想方法的训练：转化思想、分类讨论思想、数形结合思想、整体思想． 三、单元自测 （一）填空题(每小题5分，共70分) 1．以的虚部为实部，以的实部为虚部的复数是________ ． 2．设为复数，则下列四个结论中正确的是________ ． ① 若，则 ；② 若，则； ③ ；④ 是纯虚数或零 3．若复数(m2－3m－4)＋(m2－5m－6)i是虚数，则实数m满足的条件是_____ ． 4． 的值是________ ． 5．集合中元素个数为________ ． 6．＝ ． 7． 的值为 ． 8．若n是奇数，则． 9．复数对应的点位于第二象限，则实数x的取值范围是 ． 10．已知中，对应的复数分别为则对应的复数 为 ． 11．在复平面上复数i，1，4＋2i所对应的点分别是A、B、C，则平行四边形ABCD的对角线BD的长为_______ ． 12．已知集合，，满足，则． 13．关于x的方程有两个虚根，且满足，则实数m的值为 ． 14．定义运算： =，若复数满足 =2，则= ； ． （二）解答题 15．(本题14分)当x取何值时，复数 (1)是实数? (2)是纯虚数? (3)对应的点在第三象限? 16．(本题14分)计算：． 17．(本题14分)已知复数若求实数的值． 18．(本题16分)设z是纯虚数，且求z． 19．(本题16分)在复平面上，正方形ABCD的两个顶点A，B对应的复数分别为 1＋2， 3－5．求另外两个顶点C，D对应的复数． 20．(本题16分)设关于的方程有实根，求锐角及这个实根． 单元自测 1．2-2i 2．④ 3．m≠－1且m≠6 4．2i 5．3 6． 7．0 8． 9．(-2,2) 10． 11． 12． 13． 14．3，0 15．(1); …………………………4分 (2)x=1; …………………………9分 (3)-2
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