2019-2020年高二下模块考试（数学理）.doc

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2019-2020年高二下模块考试（数学理） 时间：100分钟 满分：120 第I卷（选择题 48分） 1、 选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每个小题列出的四格选项中，只有一项最符合要求） 1．设函数可导，则等于（ ） A B 不存在 C D 以上都不对 2．函数的导数为( ) A． B． C． D． 3.对于上可导的任意函数，若满足，则必有（ ） A． B． C． D． 4．函数在点处的切线方程是（ ） A． B． C． D． 5．已知函数有极大值和极小值，则的取值范围（ ） A． B． C． D． 6．内有任意三点都不共线的xx个点，加上三个顶点，共xx个点，把这xx个点连线形成互不重叠的小三角形，则一共可以形成的小三角形的个数为（ ） A．4010 B．4013 C．4017 D．4019 7．函数（ ） A．在上单调递增 B．在上单调递增，在上单调递减 C．在上单调递减 D．在上单调递减，在上单调递增 8.某班有50名学生，其中有一名正班长，一名副班长，现选派5人参加一次游览活动，至少一名班长（包括正副班长）参加，共有几种不同的选法，其中错误的一个是（ ） A. B. C. D. 9．函数在上（ ） A．有最大值，无最小值 B．有最大值和最小值 C．有最小值，无最大值 D．无最值 10．如图是函数的导函数的图象，给出下列命题： ①是函数的极值点； ②是函数的最小值点； ③在处切线的斜率小于零； ④在区间上单调递增。 则正确命题的序号是（ ） A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 11．用数学归纳法证明…由到时，不等式左边应添加的项是（ ） A． B． C． D． 12、已知的图象如图所示，且，则有（ ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题 72分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13．函数的单调增区间为___________________________________。 14.某单位要邀请10位教师中的6人参加一个研讨会，其中甲、乙两位教师不能同时参加，则邀请的不同方法有 种。 15.＝　　　　　　。 16.在平面几何中,有射影定理：“在中,，点在边上的射影为，有.”类比平面几何定理，研究三棱锥的侧面面积与射影面积、底面面积的关系，可以得出的正确结论是：“在三棱锥中,平面，点在底面上的射影为，则有 .” C B D A A D CVC BA O 三、解答题：（本大题共5小题，共计56分） 17（10分）设函数的图像与直线相切于点 （1，－11）。 （Ⅰ）求的值；（Ⅱ）讨论函数的单调性。 18、（10分）求与直线所围成图形的面积。 19.（12分）设集合,从集合中各取2个元素组成没有重复数字的四位数. （1） 可组成多少个这样的四位数？ （2） 有多少个是2的倍数或是5的倍数？ 20.（12分）是否存在常数，使等式对于一切都成立？ 21. （12分）已知函数 （1）求函数＝的最大值； （2）若，求证： 高二模块考试数学试题答案 一、选择题：CCCCA DAABB CD 二、填空题：13． 14. 140 15 . 16. 三、解答题： 所以 …………10分 I. 解：(1)先选后排 第一类，不含0：有个，第二类，含0：有个， 由分类加法计数原理知，共有432+324=756个符合条件的数。 …………6分 (2).是2的倍数即偶数， 第一类，不含0：有个，第二类，含0：有个， 共有216+180=396个 是5的倍数，只考虑末位数，即个位为5，同理有90个， 是2的倍数或者是5的倍数的无重复数字的四位数共有396+90=486个…………12分 II. 解：若存在常数使等式成立，则将代入上式，有 得，即有 对于一切成立…………4分 证明如下： (1)当时，左边=，右边=，所以等式成立 …………6分 (2)假设时等式成立，即 当时， = == == 也就是说，当时，等式成立， …………11分 综上所述，可知等式对任何都成立。 …………12分