2019-2020年七年级数学上册《列代数式》教案 北师大版.doc

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2019-2020年七年级数学上册《列代数式》教案 北师大版 教学目标：能根据题意正确列出代数式 重点难点: 对于较复杂的问题能正确列出代数式 教学过程； 一．复习旧知 1、单项式的系数是 ，次数是 . 2、单项式510的次数是 3、多项式是_____次________项式，最高次项是_________ 4.在下列各式中：① ，②，③，④，⑤，⑥a≥4 ， ⑦，⑧，⑨－30，⑩ 其中是单项式的有　 　，是多项式的有　 　， 是整式的有　 ，代数式的有　 。 5、单项式是关于x、y、z的五次单项式，则n ； 6、关于的多项式是二次三项式，则a= ，b= ； 7、连续三个整数，中间一个是n，则第一个和第三个整数分别是_______、______； 8、连续三个偶数，中间一个是2n，则第一个和第三个偶数分别是______、__ _ 二．例题讲解 例1 、用代数式表示： （1）a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍； （2）a、b两数的和的平方减去它们的差的平方； （3）a、b两数的和与它们的差的乘积； 练习. 用代数式表示： （1）a的3倍与b的和； （2）x与y的差的倒数． （3）x与y的倒数的和． 例2、说出下列代数式的意义： （1）3a＋b （2） （3） （4） 练习.说出下列代数式的意义： （1） 2a－b （2） 2（a－b） 例3、写出下列代数式表示的实际意义 （1） 一个等边三角形的边长为，一个正方形的边长为，则3+4表示 （2） 一根弹簧长10，挂质量为1的物体，弹簧伸长0.5，则10+0.5表示 （3） 若是整数，则（+1）（+2）表示 （4） 每支铅笔元，每本笔记本元，则代数式100—（4+3）表示 （5）6可以表示 （6）5+2可以表示 例4（1）一件工作，甲单独做需a天完成，乙单独做需b天完成，如果两人合作7天，完成的工作量是（ ）A， B，7(a－b) C，7(a+b) D， （2）已知某件衣服打7折后的价格为a元，则原价为（ ） A 元 B 元 C 元 D 元 （3）已知上山的速度为，下山的速度为，来回的平均速度为（ ） A B C D 课堂练习 1、小强在小学六年中共攒了a元零花钱，上中学后买文具用去b元，剩下的钱全部存入银行，则小强可以存款__ ____元； 2、某同学打靶成绩为10环、8环、8环、7环、a环，则他的平均成绩为__ __环； 3、如果是五次多项式，那么k= 4、每本练习本m元，甲买a本，乙买b本，两人一共花了 _元，甲比乙多花了___元． 5、若三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则此三位数可表示为 . 6、某市出租车收费标准为：起步价10元，3千米后每千米价1.8元．则某人乘坐出租车x（x＞3）千米的付费为___________元． 7、设某数为x，用代数式表示： （1）某数与的和的3倍； （2）某数的倒数与5的差. 8、自强中学体育馆内东、南、西三面有座位，东、西两面各有m排，每排有n个座位；南面座位排数是东面的倍，每排有p个座位，问该体育馆内一共有多少个座位？ 课后练习 姓名 学号 1、以下各式不是代数式的是 （ ） A 0 B C m+n=n+m D 2、甲数是x，甲数是乙数的，则乙数是 （ ） A， B， C， D， 3、被7除商m余2的数是 （ ） A B C 7m+2 D 72+m 4、用语言叙述代数式，正确的是 （ ） A a,b两数的差的平方 B a与b差的平方 C a与b平方的差 D b, a两数的平方差 5、①2b;②m3;③;④;⑤90－c千克，以上式子书写正确的有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 6、比a与3的和的一半大3的数是 7、鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头_________个，脚_________只； 8、m个人n天的工作量为p，则一个人一天的工作量是 9、小院里栽下1.8米高的小树苗，以后每年长0.3米，则n年后的树高是 米 10、一枚古币的正面是一个半径为r厘米的圆形，中间有一个边长为a厘米的正方形孔，则这枚古币正面的面积为__________． 11、如果为四次三项式，则________。 12、一个两位数个位数字为a，十位数字为b，则这个两位数是 ，交换个位、十位上的数字后，所得的新的两位数是 13、某工厂第一年的产值为a万元，第二年产值增加了，则两年的产值共为 万元。 14、甲乙两列火车分别从相距千米的A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度为a千米/时，乙的速度为b千米/时，则甲乙两列火车经过 小时相遇。 15、甲以a千米／时、乙以b千米／时（a＞b）的速度沿同一方向前进，甲在乙的后面8千米处开始追乙，则甲要追上乙需_____ __小时； 16、用代数式表示 （1）比a的倒数与b的倒数的和大1的数 （2）被5除商a余3的数 （3）比x与y的积的倒数的4倍小3的数 （4）a,b两数的平方和除以a,b两数的和的平方 17、将甲乙两种糖果混合后出售，已知甲种糖果每千克m元，取a千克；乙种糖果每千克n元，取b千克，则混合后每千克糖果的售价应是多少元？ 18、某是为了加强公民的节水意识，制定了以下用水标准：每户每月用水未超过8立方米时，每立方米收费1.00元，并加收0.20元的城市污水处理费；超过8立方米的部分每立方米收费1.50元，并加收0.40元的城市污水处理费。某户用水量为x立方米，问这个月水费是多少元？ 19、为了绿化校园，学校决定修建一块长方形草坪，长30米，宽20米， 并在草坪上修建如图所示的十字路，小路宽为x米，用代数式表示： （1）修建小路面积为多少平方米？（2）草坪的面积是多少平方米？ 20、探索创新 你能很快计算出吗？ 为了解决这个问题，我们来考察个位为5的自然数的平方，任意一个个位为5的自然数都可以写成10n+5的形式，于是原题即求的值。N为自然数，分析n=1,n=2,n=3,……这些简单情况，从中探索其规律，并归纳、猜想出结论。 （1）通过计算、探索规律： = = = （2）从（1）小题的结果，归纳、猜想得：= （3）根据上面的归纳、猜想，请计算出=