2019年高考数学总复习 10-3 几何概型备选练习 文（含解析）新人教A版.doc
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2019年高考数学总复习 10-3 几何概型备选练习 文（含解析）新人教A版 1．(xx年牡丹江一模)在球O内任取一点P，使得P点在球O的内接正方体中的概率是( ) A. B. C. D. 解析：设球的半径为R，则球O的内接正方体的体对角线为2R， 根据边长为a的正方体的体对角线长为a，可知正方体的体对角线为2R，则正方体的边长为＝，球的体积为，球O的内接正方体的体积为3＝. ∴在球O内任取一点P，使得P点在球O的内接正方体中的概率是＝. 答案：C 2．在区间[0,1]上任取两个数a，b，则函数f (x)＝x2＋ax＋b2无零点的概率为( ) A. B. C. D. 解析：要使该函数无零点，只需a2－4b2<0， 即(a＋2b)(a－2b)<0. ∵a，b∈[0,1]， ∴a＋2b>0， ∴a－2b<0. 作出的可行域，易得该函数无零点的概率 P＝＝. 答案：C
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