《2019-2020年高考数学一轮复习 专题1.3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词（讲）文（含解析）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020年高考数学一轮复习 专题1.3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词（讲）文（含解析）.doc（9页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
2019-2020年高考数学一轮复习 专题1.3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词（讲）文（含解析）
【课前小测摸底细】
1. 【课本典型习题，选修2-1P22复习题第6题（3）改编】命题“存在一个实数，能使成立” 的否定是____________________.
【答案】任意一个实数，不能使成立.
2. 【xx高考湖北，文3】命题“，”的否定是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】.
3. 【辽宁省沈阳市东北育才学校高三上学期第一次模拟考试数学试题，文5】设命题函数在定义域上为减函数；命题,当时,，以下说法正确的是
A.为真 B.为真 C.真假 D.，均假
【答案】D
4.【基础经典试题】已知命题：，命题：，若“且”为真命题，则实数的取值范围是( )
A．或 B．或
C． D．
【答案】A
5. 【改编自xx年湖北卷理科】在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次．设命题p是“甲降落在指
定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“恰有一位学员降落在指定范围”可表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【考点深度剖析】
对本节的复习应紧扣概念，理解相似概念的异同点，准确把握逻辑连接词的含义和用法，熟练掌握对含有量词命题的否定，本节常与其他知识结合，以小题的形式考查，难度不大，考查方式有两种：一是考查复合命题的真假判断；二是考查含有量词命题的否定．
【经典例题精析】
考点1 含有逻辑联结词的命题
【1-1】 如果命题“且”是假命题，“非”是真命题，那么（ ）
A．命题一定是真命题
B．命题一定是真命题
C．命题可以是真命题也可以是假命题
D．命题一定是假命题
【答案】C
【1-2】 已知命题p：，使，命题q：x2－3x＋2<0的解集是{x|1
0.给出下列结论：①命题“p∧q”是真命题；②命题“”是假命题；③命题“”是真命题；④命题“”是假命题，其中正确的是( )
A．②④ B．②③
C．③④ D．①②③
【答案】B
【1-4】已知命题p：关于x的方程x2－ax＋4＝0有实根；命题q：关于x的函数y＝2x2＋ax＋4在[3，＋∞)上是增函数．若p或q是真命题，p且q是假命题，则实数a的取值范围是( )
A．(－12，－4]∪[4，＋∞)
B．[－12，－4]∪[4，＋∞)
C．(－∞，－12)∪(－4,4)
D．[－12，＋∞)
【答案】C
【课本回眸】
1．用联结词“且”联结命题p和命题q，记作pq，读作“p且q”．
2．用联结词“或”联结命题p和命题q，记作pq，读作“p或q”．
3．对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作p，读作“非p”或“p的否定”．
4．命题p且q、p或q、非p的真假判断
【方法规律技巧】
1．逻辑联结词与集合的关系：“或、且、非”三个逻辑联结词，对应着集合运算中的“并、交、补”，因此，常常借助集合的“并、交、补”的意义来解答由“或、且、非”三个联结词构成的命题问题．
2．“pq”“pq”“p”形式命题真假的判断步骤：
（1）确定命题的构成形式；
（2）判断其中命题p、q的真假；
（3）确定“pq”“pq”“p”形式命题的真假．
3．含逻辑联结词命题真假的等价关系
（1）pq真⇔p,q至少一个真⇔(p)(q)假.
（2）pq假⇔p,q均假⇔(p)(q)真.
（3）pq真⇔p,q均真⇔(p)(q)假.
（4）pq假⇔p,q至少一个假⇔(p)(q)真.
（5）p真⇔p假; p假⇔p真.
4．命题p且q、p或q、非p的真假判断规律：pq中p、q有一假为假，pq有一真为真，p与非p必定是一真一假．
【新题变式探究】
【变式一】已知命题：函数的图像关于直线对称，：函数的图像关于点对称，则下列命题中的真命题为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【变式二】【xx江西盟校联考】已知命题p：“∀x∈[0,1]，a≥ex”，命题q：“∃x0∈R，x＋4x0＋a＝0”，若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围是( )
A．(4，＋∞) B．[1,4]
C．[e,4] D．(－∞，1]
【答案】C
考点2 全称命题与特称命题的真假判断
【2-1】【四川雅安中学xx－xx学年上期9月试题，理2】下列命题中，真命题是 （ ）
【答案】A
【2-2】下列命题中的假命题是( )
A．，有是等差数列
B．
C．
D．
【答案】B
【2-3】下列命题中，真命题是( )
A．存在x0∈R，sin2＋cos2＝
B．任意x∈(0，π)，sin x>cos x
C．任意x∈(0，＋∞)，x2＋1>x
D．存在x0∈R，x＋x0＝－1
【答案】C
【课本回眸】
1．全称量词与全称命题
（1）短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“”表示．
（2）含有全称量词的命题，叫做全称命题．
（3）全称命题“对M中任意一个x，有p(x)成立”可用符号简记为，读作“对任意x属于M，有p(x)成立”．
2．存在量词与特称命题
（1）短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“”表示．
（2）含有存在量词的命题，叫做特称命题．
（3）特称命题“存在M中的一个x0，使p(x0)成立”可用符号简记为，读作“存在M中的元素x0，使p(x0)成立”．
【方法规律技巧】
1．全称命题真假的判断方法
（1）要判断一个全称命题是真命题，必须对限定的集合M中的每一个元素x，证明p(x)成立；
（2）要判断一个全称命题是假命题，只要能举出集合M中的一个特殊值x＝x0，使p(x0)不成立即可．
2．特称命题真假的判断方法
要判断一个特称命题是真命题，只要在限定的集合M中，找到一个x＝x0，使p(x0)成立即可，否则这一特称命题就是假命题．
3. 不管是全称命题,还是特称命题,若其真假不容易正面判断时,可先判断其否定的真假.
4. 全称命题与特称命题真假的判断方法汇总
命题名称
真假
判断方法一
判断方法二
全称命题
真
所有对象使命题真
否定为假
假
存在一个对象使命题假
否定为真
特称命题
真
存在一个对象使命题真
否定为假
假
所有对象使命题假
否定为真
【新题变式探究】
【变式一】给出下列四个命题:
①∀，；②∃, ；
③∀，；④∃，.
其中正确命题的序号是( )
(A)①② (B)①③ (C)③④ (D)②④
【答案】C
【变式二】已知函数f(x)＝x2＋bx(b∈R)，则下列结论正确的是( )
A．∀b∈R，f(x)在(0，＋∞)上是增函数
B．∀b∈R，f(x)在(0，＋∞)上是减函数
C．∃b∈R，f(x)为奇函数
D．∃b∈R，f(x)为偶函数
【答案】D
考点3 全称命题与特称命题的否定
【3-1】命题“所有实数的平方是非负实数”的否定是（ ）
（A）所有实数的平方是负实数
（B）不存在一个实数，它的平方是负实数
（C）存在一个实数，它的平方是负实数
（D）不存在一个实数它的平方是非负实数
【答案】C
【3-2】已知命题，那么是（ ）
A. B． C． D．
【答案】B
【课本回眸】
1．全称命题的否定是特称命题；特称命题的否定是全称命题．
2．“或”的否定为：“非且非”；“且”的否定为：“非或非”．
3．含有一个量词的命题的否定
命题
命题的否定
【方法规律技巧】
1．命题的否定与否命题的区别：“否命题”是对原命题“若，则”的条件和结论分别加以否定而得的命题，它既否定其条件，又否定其结论；“命题的否定”即“非”，只是否定命题的结论．命题的否定与原命题的真假总是对立的，即两者中有且只有一个为真，而原命题与否命题的真假无必然联系．
2．弄清命题是全称命题还是特称命题是写出命题否定的前提．
3．注意命题所含的量词，没有量词的要结合命题的含义加上量词，再进行否定．
4．要判断“p”命题的真假，可以直接判断，也可以判断“p”的真假，p与p的真假相反．
5．常见词语的否定形式有：
原语句
是
都是
>
至少有一个
至多有一个
对任意x∈A使p(x)真
否定形式
不是
不都是
≤
一个也没有
至少有两个
存在x0∈A使p(x0)假
【新题变式探究】
【变式一】【云南省玉溪一中xx届高三上学期第一次月考试卷，理3】下列说法正确的是（ ）
A．若命题都是真命题，则命题“”为真命题
B．命题“若，则或”的否命题为“若则或”
C．命题“”的否定是“”
D．“”是“”的必要不充分条件
【答案】C
【变式二】【xx届浙江省东阳市三模】命题,，命题，其中真命题的是 ；命题的否定是 ．
【答案】；
三、易错试题常警惕
易错典例：已知命题，则对应的的集合为( )
A． B．
C． D.
易错分析：并非是，而是对应的取值集合的补集，解决此类问题时，不宜直接通过式子的变形或运算得出命题，而是先由原命题为真得出参数的取值范围，再研究为真时参数的取值范围．
温馨提醒：要深刻认识真值表，对逻辑联结词理解不准确是出现错误的最常见原因，与的并集应是全集.另外，含有量词命题的否定，除了把命题的结论否定外，还要注意量词的改变，即全称量词改为存在量词，存在量词改为全称量词.
2019-2020年高考数学一轮复习 专题1.3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词（讲）文（含解析）.doc
装配图网所有资源均是用户自行上传分享，仅供网友学习交流，未经上传用户书面授权，请勿作他用。
链接地址：https://www.zhuangpeitu.com/p-3202675.html