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2019年高考物理大一轮复习 4.10 曲线运动 运动的合成与分解 沪科版
课时规范练第17页
一、选择题(本题共7小题,每小题10分,共70分。在每小题给出的四个选项中,第1~5题只有一项符合题目要求,第6~7题有多项符合题目要求。全部选对的得10分,选对但不全的得5分,有选错的得0分)
1.(xx山东青岛抽样测试)小钢球m以初速度v0在光滑水平面上运动,后受到磁极的侧向作用力而做曲线运动,从M点运动到N点,如图所示。过轨迹上M、N两点的切线MM和NN将轨迹MN上方的空间划分为四个区域,由此可知,磁铁可能处在哪个区域( )
A.①区 B.③区 C.②或④区 D.均不可能
解析:曲线运动中,物体的运动轨迹偏向合力所指的方向;由图可知,磁铁只能在轨迹MN下方的区域内,故答案只能选D。
答案:D
2.如图所示,甲、乙两同学从河中O点出发,分别沿直线游到A点和B点后,立即沿原路线返回到O点,OA、OB分别与水流方向平行和垂直,且OA=OB。若水流速度不变,两人在静水中游速相等,则他们所用时间t甲、t乙的大小关系为( )
A.t甲
t乙 D.无法确定
解析:设他们在静水中的游速为v,水速为v0,OA=OB=s,对甲:t甲=+=,对乙:t乙=,所以t甲>t乙,C项正确。
答案:C
3.如图所示,物体A、B经无摩擦的定滑轮用细线连在一起,A物体受水平向右的力F的作用,此时B匀速下降,A水平向左运动,可知( )
A.物体A做匀速运动
B.物体A做加速运动
C.物体A所受摩擦力逐渐增大
D.物体A所受摩擦力不变
解析:设物体B下降的速度大小为v,物体A实际运动的速度为合速度,该合速度可以分解为沿绳子方向的分速度v1和垂直绳长方向的分速度v2,其中v1=v,如图所示,根据几何关系,可得vA=,当B匀速下降,A水平向左运动,θ增大,所以vA增大,即物体A做加速运动,选项B正确;当B匀速下降时,绳子上的张力FT=GB恒定不变,再选取A为研究对象,根据竖直方向上平衡,可得地面对物体A的支持力FN=GA-FTsin θ=GA-GBsin θ,所以物体A所受摩擦力f=μFN=μ(GA-GBsin θ),可见,θ增大时,f减小,选项C、D均错误。
答案:B
4.某人骑自行车以4 m/s的速度向正东方向行驶,气象站报告当时是正北风,风速也是4 m/s,则骑车人感觉的风速方向和大小分别是( )
A.西北风,风速4 m/s B.西北风,风速4 m/s
C.东北风,风速4 m/s D.东北风,风速4 m/s
解析:若无风,人向东行驶,则相当于人不动,风以4 m/s的速度从东向西刮,而实际风从正北方以4 m/s的速度刮来,所以人感觉到的风应是这两个速度的合成(如图所示)。所以v合== m/s=4 m/s,风向为东北风,D项正确。
答案:D
5.(xx江苏南京二中期中调研)质量为m的物体,在F1、F2、F3三个共点力的作用下做匀速直线运动,保持F1、F2不变,仅将F3的方向改变90(大小不变)后,物体可能做( )
A.加速度大小为的匀变速直线运动
B.加速度大小为的匀变速直线运动
C.加速度大小为的匀变速曲线运动
D.匀速直线运动
解析:物体在F1、F2、F3三个共点力作用下做匀速直线运动,必有F3与F1、F2的合力等大反向,当F3大小不变,方向改变90时,F1、F2的合力大小仍为F3,方向与改变方向后的F3夹角为90,故F合=F3,加速度a==,若初速度方向与F合方向共线,则物体做匀变速直线运动,若初速度方向与F合方向不共线,则物体做匀变速曲线运动,综上所述,只有选项B正确。
答案:B
6.(xx海南单科,8)关于物体所受合外力的方向,下列说法正确的是( )
A.物体做速率逐渐增加的直线运动时,其所受合外力的方向一定与速度方向相同
B.物体做变速率曲线运动时,其所受合外力的方向一定改变
C.物体做变速率圆周运动时,其所受合外力的方向一定指向圆心
D.物体做匀速率曲线运动时,其所受合外力的方向总是与速度方向垂直
解析:物体受的合力方向与速度方向相同时,才能做速率增加的直线运动,A项正确;物体在恒力作用下也可以做变速率曲线运动,如平抛运动,B项错误;物体做变速率圆周运动,合力方向不一定指向圆心,如绳系小球在竖直面的圆周运动,C项错误;物体做匀速率曲线运动,速度大小不变,合力不做功,合力方向总是与速度方向垂直,D项正确。
答案:AD
7.(xx上海单科,20)如图为在平静海面上,两艘拖船A、B拖着驳船C运动的示意图。A、B的速度分别沿着缆绳CA、CB方向,A、B、C不在一条直线上。由于缆绳不可伸长,因此C的速度在CA、CB方向的投影分别与A、B的速度相等,由此可知C的( )
A.速度大小可以介于A、B的速度大小之间
B.速度大小一定不小于A、B的速度大小
C.速度方向可能在CA和CB的夹角范围外
D.速度方向一定在CA和CB的夹角范围内
解析:A、B速度的合速度与C的速度相同,所以C速度方向一定在CA和CB的夹角范围内,由于C的速度在CA、CA方向的投影分别与A、B的速度相等,所以C的速度大小一定不小于A、B的速度大小,B、D两项正确。
答案:BD
二、非选择题(共30分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤,有数值计算的要注明单位)
8.(30分)宽9 m的成型玻璃以2 m/s的速度连续不断地向前进行,在切割工序处,金刚割刀的速度为10 m/s,为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形,则:
(1)金刚割刀的轨道应如何控制?
(2)切割一次的时间多长?
(3)所生产的玻璃板的规格是怎样的?
解析:(1)由题目条件知,割刀运动的速度是实际的速度,所以为合速度。其分速度的效果恰好相对玻璃垂直切割。
设割刀的速度v2的方向与玻璃板速度v1的方向之间的夹角为θ,如图所示。要保证割下的均是矩形的玻璃板,则由v2是合速度得v1=v2cos θ
所以cos θ==,即θ=arccos
所以,要割下矩形板,割刀速度方向与玻璃板速度所成角度为
θ=arccos 。
(2)切割一次的时间t== s=0.92 s。
(3)切割出的矩形玻璃板的规格为:
宽度d=9 m,长度l=v1t=20.92 m=1.84 m。
答案:(1)割刀速度方向与玻璃板速度方向成arccos 角度
(2)0.92 s
(3)宽9 m、长1.84 m
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