2019年秋九年级数学上册 第二十七章 相似 第77课时 位似图形与坐标变换（小册子）课件 新人教版.ppt

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第二十七章相似,课前学习任务单,第77课时位似图形与坐标变换,,课前学习任务单,,承前任务二：复习回顾1.画位似图形的一般步骤有哪些？,课前学习任务单,解:（1）定位似中心；（2）分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；（3）根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；（4）顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形.,,2.请在如图X27-77-1的正方形网格纸中（每个小正方形的边长为1），画以点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍.（画一个即可）,课前学习任务单,略.,,启后任务三：学习教材第48,49页，完成下列题目1.在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，画出一个与原图形位似的图形，使它与原图形的相似比为k，那么与原图形上的点（x，y）对应的位似图形上的点的坐标为______________________.,课前学习任务单,（kx，ky）或（-kx，-ky）,,2.如图X27-77-2，在平面直角坐标系中，有两点A（6，3）,B（6，0）.以原点O为位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为__________.,课前学习任务单,,（2，1）,,范例任务四：会用图形的坐标的变换来表示图形的位似变换1.如图X27-77-3，△ABC中各顶点的坐标分别是A（2，6）,B（6，4）,C（4，2）.（1）在第一象限内，画出以点O为位似中心，相似比为的位似图形△A1B1C1；（2）写出△A1B1C1各点的坐标.,课前学习任务单,解:（1）画图略.（2）A1（1，3），B1（3，2），C1（2，1）.,,2.如图X27-77-4，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABC的三个顶点均在格点（网格线的交点）上，以原点O为位似中心.（1）画△A1B1C1，使它与△ABC的相似比为2；（2）点B的对应点B1的坐标是___________________.,课前学习任务单,（4，2）或（-4，-2）,解：（1）画图略.,,课前学习任务单,解：（1）画图略.（2）A′（-3，-3），C′（1，3），B（3，-1）.,,课堂小测,非线性循环练1.（10分）二次函数y=x2+2x-3与x轴的交点坐标是（）A.（3，0）和（-1，0）B.（-3，0）和（1，0）C.（0，3）和（0，-1）D.（0，-3）和（0，1）,B,,课堂小测,2.（20分）在一个不透明的袋子里装有黑、红、黄三种颜色的小球各1个，这些小球除颜色不同外其余均相同.先从袋子里随机摸出1个小球，记下颜色后放回，再从袋子里随机摸出1个小球记下颜色.请用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的小球颜色相同的概率.,,课堂小测,解：如答图27-77-1所示.共有9种等可能的结果数，其中两次摸出的小球颜色相同的结果数为3，所以两次摸出的小球颜色相同的概率=,,课堂小测,3.（20分）如图X27-77-6，已知直线PT与⊙O相切于点T，直线PO与⊙O相交于A，B两点.（1）求证：PT2=PAPB；（2）若TP=TB=，求图中阴影部分的面积.,,课堂小测,（1）证明：如答图27-77-2所示，连接OT.∵PT是⊙O的切线，∴PT⊥OT.∴∠PTO=90.∴∠PTA+∠OTA=90.∵AB是直径，∴∠ATB=90.∴∠TAB+∠B=90.∵OT=OA，∴∠OAT=∠OTA.∴∠PTA=∠B.∵∠P=∠P，∴△PTA∽△PBT.∴∴PT2=PAPB.,,课堂小测,（2）解:∵TP=TB=，∴∠P=∠B=∠PTA.∵∠TAB=∠P+∠PTA，∴∠TAB=2∠B.∵∠TAB+∠B=90，∴∠TAB=60，∠B=30.∴AT=1.∵OA=OT，∠TAO=60，∴△AOT是等边三角形.∴S阴影=S扇形OAT-S△AOT=,,课堂小测,当堂高效测1.（10分）如图X27-77-7，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，6）,B（-9，-3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（）A.（-1，2）B.（-9，18）或（9，-18）C.（-9，18）D.（-1，2）或（1，-2）,D,,课堂小测,2.（10分）如图X27-77-8，以某点为位似中心，将△AOB进行位似变换得到△CDE，记△AOB与△CDE对应边的比为k，则位似中心的坐标和k的值分别为（）A.（0，0），2B.（2，2），C.（2，2），2D.（2，2），3,C,,课堂小测,3.（30分）如图X27-77-9，在平面直角坐标系中，△ABC中的三个顶点坐标分别为A（1，4）,B（-1，2）,C（3，3）.在x轴上方，请画出以原点O为位似中心，相似比为2∶1，将△ABC放大后得到的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标.,解：画图略，A1（2，8），B1（-2，4），C1（6，6）.,