2019-2020年高考数学大一轮复习 第六章 第37课 复数检测评估.doc
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2019-2020年高考数学大一轮复习 第六章 第37课 复数检测评估 一、 填空题 1. 已知i是虚数单位,那么(2+i)(3+i)= . 2. (xx无锡期末)已知z1=3-2i,z2=1+ai(a∈R).若z1z2为实数,则a= . 3. 若复数z=(i为虚数单位),则|z|= . 4. (xx南通期末)已知复数z1=1+3i,z2=3+i(i为虚数单位),那么z1-z2在复平面对应的点在第 象限. 5. 若复数(b∈R)的实部与虚部互为相反数,则实数b= . 6. (xx常州期末)若=1+ni(m,n∈R,i为虚数单位),则mn的值为 . 7. 已知a,b∈R,i是虚数单位.若(a+i)(1+i)=bi,则a+bi= . 8. (xx苏锡常镇连徐一调)若复数z=(i为虚数单位),则|z|= . 二、 解答题 9. 已知复数z=+(a2-5a-6)i(a∈R),试求实数a的取值,使得z分别为: (1) 实数; (2) 虚数; (3) 纯虚数. 10. 已知复数(2k2-3k-2)+(k2-k)i在复平面内对应的点在第二象限,求实数k的取值范围. 11. 求一个复数z,使z-为纯虚数,且|z-3|=4. 第37课 复 数 1. 5+5i 解析:(2+i)(3+i)=5+5i. 2. 解析:因为z1z2=(3-2i)(1+ai)=3+2a+(3a-2)i是实数,所以3a-2=0,a=. 3. 5 解析:因为z===-4-3i,所以|z|=5. 4. 二 解析:因为z1-z2=-2+2i,所以对应点的坐标为(-2,2),在第二象限. 5. 2 解析:==-i, 由题意知-=0,解得b=2. 6. -1 解析:方法一:因为=(1+mi)(-i)=m-i=1+ni,所以m=1,n=-1,故mn=-1. 方法二:因为=1+ni,所以1+mi=i-n,故m=1,n=-1,即mn=-1. 7. 1+2i 解析:因为(a+i)(1+i)=a-1+(a+1)i=bi,所以a-1=0且a+1=b,所以a=1,b=2,所以a+bi=1+2i. 8. 解析:方法一:因为z====-1+2i,所以|z|=. 方法二:|z|====. 9. (1) 当z为实数时,则解得a=6, 所以当a=6时,z为实数. (2) 当z为虚数时,则 所以当a≠-1且a≠6时,z为虚数. (3) 当z为纯虚数时,则解得a=1, 所以当a=1时,z为纯虚数. 10. 因为复数对应的点在第二象限, 所以解得-
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