2019-2020年七年级数学下册 第八章 幂的运算 小结与思考教案 苏教版.doc

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2019-2020年七年级数学下册 第八章 幂的运算 小结与思考教案 苏教版 教学目标： 1、 能说出幂的运算的性质； 2、 会运用幂的运算性质进行计算，并能说出每一步的依据； 3、 能说出零指数幂、负整数指数幂的意义，能用熟悉的事物描述一些较小的正数，并能用科学记数法表示绝对值小于1的数； 4、 通过具体例子体会本章学习中体现的从具体到抽象、特殊到一般的思考问题的方法，渗透转化、归纳等思想方法，发展合情推理能力和演绎推理能力。 教学重点： 运用幂的运算性质进行计算 教学难点： 运用幂的运算性质进行证明规律 教学方法： 引导发现，合作交流，充分体现学生的主体地位 一、 系统梳理知识： 幂的运算：1、同底数幂的乘法 2、幂的乘方 3、积的乘方 4、同底数幂的除法：（1）零指数幂 （2）负整数指数幂 请你用字母表示以上运算法则。你认为本章的学习中应该注意哪些问题？ 二、 例题精讲： 例1 判断下列等式是否成立： 　　①(-x)2＝-x2， 　　②(-x3)＝-(-x)3， 　　③(x-y)2＝(y-x)2， 　　④(x-y)3＝(y-x)3， 　　⑤x-a-b＝x-(a+b)， 　　⑥x+a-b＝x-(b-a)． 　　解：③⑤⑥成立． 例2 已知10m＝4，10n＝5，求103m+2n的值． 解：因为103m=(10m)3=43 =64,102n=(10n)2=52=25. 所以103m+2n=103m102n=6425=1680 例3 若x＝2m+1，y＝3+4m，则用x的代数式表示y为______．　 解：∵2m＝x-1， 　　 ∴y＝3+4m＝3+22m．＝3+(2m)2＝3+(x-1)2＝x2-2x+4． 例4设＜n＞表示正整数n的个位数，例如＜3＞=3，＜21＞=1，＜1324＞=2，则＜210＞=______． 解 210=(24)222=1624， ∴ ＜210＞=＜64＞=4 例5 1993+9319的个位数字是( ) A．2 B．4 C．6 D．8 解1993+9319的个位数字等于993+319的个位数字． ∵ 993=(92)469=81469． 319=(34)433=81427． ∴993+319的个位数字等于9+7的个位数字． 则 1993+9319的个位数字是6． 三、随堂练习： 1、已知a=355，b=444，c=533，则有 （ ） A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．a＜c＜b 2、已知3x=a，3y =b，则32x-y等于 ( ) 3、试比较355，444，533的大小． 4、已知a=-0.32,b=-3-2,c=(-1/3)-2d=(-1/3)0,比较a、b、c、d的大小并用“，〈”号连接起来。 练习P65 6 8 探究性学习： 在一次水灾中，大约有2.5105个人无家可归，假如你负责这些灾民，而你的首要工作就是要将他们安置好。 （1） 假如一顶帐篷占地100m2，可以安置40个床位，为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？ （2） 请计算一下这些帐篷大约要占多少地方？ （3） 估计一下，你学校操场可以安置多少人？ （4） 要安置这些人，大约需要多少个这样的操场？ 四、课堂小结： 总结本节课的主要内容，可以让学生再提出一些问题。 五、布置作业： P64 复习巩固 2 4 5