2019-2020年七年级数学上册《行程问题》教案 北师大版.doc

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2019-2020年七年级数学上册《行程问题》教案 北师大版 教学目标：用方程解决行程问题中的相遇水流等行程问题. 重难点：找到问题中的等量关系并列出方程解决实际问题. 例1运动场跑道周长400米，小红跑步的速度是爷爷的倍， （1）他们从同一点沿跑道背向而跑，2分钟后两人第一次相遇，求小红和爷爷的跑步速度. （2）他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5分钟后小红第一次相遇，求小红和爷爷的跑步速度. 变式：学校运动场跑道周长400m，爷爷跑步的速度是200m/min，小红跑步的速度是爷爷的。小红和爷爷之间相距100m，他们沿跑道的同一方向同时出发。经过多少分钟小红第一次追上爷爷？ 练习：甲乙两人在一条长为600米的环形跑道上跑步，甲的速度为6米/秒,乙的速度 为4米/秒. （1）两人同时同地反向跑，问几秒后两人第一次相遇？ （2）两人同时同地同向跑，问几秒后第一次相遇？第一次相遇时两人各跑了几圈？ 知识点：航行问题常用的关系有： （1）顺水（风）速度=静水（风）速度水（风）流速度 （2）逆水（风）速度=静水（风）速度—水（风）流速度 例2一艘轮船航行于两地之间,顺水要用3小时,逆水要用4小时,已知船在静水中的速度是50千米/小时,求水流的速度. 练习：一架飞机飞行在两个城市之间，风速为24千米/时. 顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时. 求飞机在无风时的速度及两城之间的飞行路程. 课堂练习： 1.汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少1.5小时。已知船在静水的速度为18千米/小时，水流速度为2千米/小时，求甲、乙两地之间的距离？ 2. 甲乙两人在400米环形跑到上练习长跑，甲的速度是6米/秒，乙的速度是8米/秒 （1）如果甲、乙两人同时同地背向跑，那么经过多少秒两人相遇 （2）如果甲、乙两人同时同地同向跑，经过多少时间乙能首次追上甲？这时甲、乙两人各跑了多少圈？ （3）如果甲、乙两人同时同向跑，乙在前面80米，经过多少秒后两人第一次相遇？ 3.小明每天早上要在7:20之前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发,5分后,小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是,爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他. (1)爸爸追上小明用了多长时间? (2)追上小明时，距离学校还有多远? 课后练习： 姓名 学号 1.在400米的环形跑道上，甲练习骑自行车，速度为6米/秒，乙练习跑步，速度为4米/秒，若两人同时同地同向而行， 秒后两人首次相遇. 2.甲、乙两人都从A地到B地，甲步行，每小时走5千米，先走1.5小时；乙骑自行车，乙走了50分钟，两人同时到达目的地，乙每小时骑 千米. 3.一艘轮船航行于A、B两地之间，顺水航行需3小时，逆水航行需5小时，已知水流速度为4千米/小时，则两地之间的距离为 千米. 4．一只轮船在相距120千米的两地之间航行，如果顺流需要4小时，逆流需5小时，设水流速度为x千米/小时，则列出的方程是 。 5．客车以每小时80km的速度从南京开往武汉，1小时后轿车也从南京出发以每小时120km的速度追赶客车，设轿车出发后x小时追上客车，则列出的方程是 。 6．一列长a米的队伍以每分钟60米的的速度向前行进，队尾的一名同学用1分钟的时间从队尾走到前头，这位同学走的路程是（ ）。 A a 米 B（a＋60）米 C 600米 D 米 7.甲、乙两人同时从A地出发去B地，甲骑自行车，速度为10km/h,乙步行，速度为6km/h.当甲到达B地时，乙距B地还有8km.问甲走了多少时间？A、B两地的路程是都少？ 8.小彬和小明每天早晨坚持跑步，小明每秒跑6米，小彬每秒跑4米。 (1)如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？ (2)如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？ 9．甲、乙两人从相距为180千米的A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.已知甲的速度为15千米/时，乙的速度为45千米/时.（1）经过多少时间两人相遇？（2） 相遇后经过多少时间乙到达A地？ （3） 如果甲先行1时后乙才出发，问甲再行多少时间与乙相遇？ 10．一驾飞机在A、B两个城市之间飞行，顺风飞行需要4小时，逆风飞行需要5小时，如果风速为30km/h，求A、B两个城市之间的距离？ 11．一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度. 12．甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发每小时走15千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的3倍，若两人同向而行，骑自行车在前且先出发2小时， 问摩托车经过多少时间追上自行车？ 13.甲、乙两人从楼底爬楼梯到楼顶，甲平均每分钟爬楼梯40级，乙平均每分钟爬楼梯50级，甲先出发2分钟，结果两人同时到达楼顶，问从楼底到楼顶共有多少级？ 思考题： 14.某铁路桥长1200米，现在有一列火车从桥上通过，测得火车从上桥到完全过桥共用了50秒，整个火车完全再桥上的时间是30秒，求火车的长度和速度