2019年高考数学真题分类汇编 8.1 空间几何体的三视图、表面积和体积 理 .doc

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2019年高考数学真题分类汇编 8.1 空间几何体的三视图、表面积和体积 理 考点一　三视图与直观图 1.(xx课标Ⅰ,12,5分)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的各条棱中,最长的棱的长度为(　　) A.6 B.6 C.4 D.4 答案　B 2.(xx福建,2,5分)某空间几何体的正视图是三角形,则该几何体不可能是(　　) A.圆柱 B.圆锥 C.四面体 D.三棱柱 答案　A 3.(xx江西,5,5分)一几何体的直观图如图,下列给出的四个俯视图中正确的是(　　) 答案　B 4.(xx湖北,5,5分)在如图所示的空间直角坐标系O-xyz中,一个四面体的顶点坐标分别是(0,0,2),(2,2,0),(1,2,1),(2,2,2).给出编号为①、②、③、④的四个图,则该四面体的正视图和俯视图分别为(　　) A.①和② B.③和① C.④和③ D.④和② 答案　D 5.(xx辽宁,7,5分)某几何体三视图如图所示,则该几何体的体积为(　　) A.8-2π B.8-π C.8- D.8- 答案　B 6.(xx北京,7,5分)在空间直角坐标系Oxyz中,已知A(2,0,0),B(2,2,0),C(0,2,0),D(1,1,).若S1,S2,S3分别是三棱锥D-ABC在xOy,yOz,zOx坐标平面上的正投影图形的面积,则(　　) A.S1=S2=S3 B.S2=S1且S2≠S3 C.S3=S1且S3≠S2 D.S3=S2且S3≠S1 答案　D 7.(xx湖南,7,5分)一块石材表示的几何体的三视图如图所示,将该石材切削、打磨,加工成球,则能得到的最大球的半径等于(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 答案　B 考点二　表面积 8.(xx浙江,3,5分)某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的表面积是(　　) A.90 cm2 B.129 cm2 C.132 cm2 D.138 cm2 答案　D 9.(xx重庆,7,5分)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为(　　) A.54 B.60 C.66 D.72 答案　B 10.(xx安徽,7,5分)一个多面体的三视图如图所示,则该多面体的表面积为(　　) A.21+ B.18+ C.21 D.18 答案　A 11.(xx大纲全国,8,5分)正四棱锥的顶点都在同一球面上.若该棱锥的高为4,底面边长为2,则该球的表面积为(　　) A. B.16π C.9π D. 答案　A 考点三　体积 12.(xx课标Ⅱ,6,5分)如图,网格纸上正方形小格的边长为1(表示1 cm),图中粗线画出的是某零件的三视图,该零件由一个底面半径为3 cm,高为6 cm的圆柱体毛坯切削得到,则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为(　　) A. B. C. D. 答案　C 13.(xx陕西,5,5分)已知底面边长为1,侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上,则该球的体积为(　　) A. B.4π C.2π D. 答案　D 14.(xx湖北,8,5分)《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土,这是我国现存最早的有系统的数学典籍,其中记载有求“囷盖”的术:置如其周,令相乘也.又以高乘之,三十六成一.该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h,计算其体积V的近似公式V≈L2h.它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3.那么,近似公式V≈L2h相当于将圆锥体积公式中的π近似取为(　　) A. B. C. D. 答案　B 15.(xx江苏,8,5分)设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S1、S2,体积分别为V1、V2,若它们的侧面积相等,且=,则的值是　　　　. 答案　 16.(xx天津,10,5分)一个几何体的三视图如图所示(单位:m),则该几何体的体积为　　　　m3. 答案　π 17.(xx福建,13,4分)要制作一个容积为4 m3,高为1 m的无盖长方体容器.已知该容器的底面造价是每平方米20元,侧面造价是每平方米10元,则该容器的最低总造价是　　　　(单位:元). 答案　160 18.(xx山东,13,5分)三棱锥P-ABC中,D,E分别为PB,PC的中点,记三棱锥D-ABE的体积为V1,P-ABC的体积为V2,则=　　　　. 答案