2019-2020年八年级数学上册 第2章 特殊三角形 2.6 探索勾股定理名师教案4 浙教版.doc

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2019-2020年八年级数学上册 第2章 特殊三角形 2.6 探索勾股定理名师教案4 浙教版 教学目标 1、体验勾股定理的探索过程. 2、掌握勾股定理． 3、学会用勾股定理解决简单的几何问题． 教学重点与难点 教学重点：本节的重点是勾股定理. 教学难点：勾股定理的证明采用了面积法，这是学生从未体验的，是本节教学的难点. 教学过程 （一）创设情境，导入新课 向学生展示国际数学大会（ICM--xx）的会标图徽，并简要介绍其设计思路，从而激发学生勾股定理的兴趣.可以首次提出勾股定理. （二）做一做 通过学生主动合作学习来发现勾股定理. （1）、让学生尽量准确地作出三个直角三角形，两直角边长分别为3cm和4cm，6cm和8cm，5cm和12cm，并根据测量结果，完成下列表格： a b c 3 4 6 8 5 12 （三）议一议 1、你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗？在图象交流的基础上，老师板书：直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方.这就是著名的勾股定理.也就是说：如果直角三角形的两直角边为a 和b ，斜边为 c ，那么.我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长直角边为股，斜边为弦，这就是勾股定理的由来. 2、分别以9cm 和12cm为直角边长作一个直角三角形，并测量斜边长度，请同学们两人一组讨论，三边关系符合勾股定理吗？ （四）想一想 已知直角三角形ABC的两条直角边分别为a,b，斜边长为c，画一个边长为c的正方形，将4个这样的直角三角形纸片按下图放置.教师提出3个问题： a b c （1）、中间小正方形的边长和面积分别为多少？（用 a,b 表示） （2）、大正方形的面积可以看成哪几个图形面积相加得到？ （3）、据（2）可以写出怎样一个关系式？ 化简后便验证了勾股定理.可以启发学生其他的验证方法. （五）用一用 通过例题的讲练使学生体验勾股定理应用的普遍性和广泛性. 例1、已知△ABC中，∠C=90，AB=c, BC=a, AC=b, (1) 如果求c； (2) 如果求b； 可以让学生独立完成这个基本训练，但教师应强调解题过程的规范表述. 例2、如图，是一个长方形零件，根据所给尺寸（单位：mm），求两孔中心A、B之间的距离. A B 160 90 40 40 首先，教学过程中应启发学生构造出含所求线段的直角三角形，从而应用勾股定理求解. 其次，应强调，构造新图形的过程及主要的推理过程都应书写完整. （六）练一练 1、已知△ABC中，∠C=90，AB=c, BC=a, AC=b, (3) 如果求c； (4) 如果求b； (5) 如果求a,b； 2、用刻度尺和圆规作一条线段，使它的长度为cm. 3、利用作直角三角形，在数轴上表示. （七）小结 1、至少了解一种勾股定理的验证方法； 2、除了掌握勾股定理外，还应初步学会构造直角三角形，以便应用勾股定理. （八）布置作业 （见作业本2.6(1)）