2019版七年级数学下册 第9章 从面积到乘法公式 9.4 乘法公式（2）教案 （新版）苏科版.doc
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2019版七年级数学下册 第9章 从面积到乘法公式 9.4 乘法公式（2）教案 （新版）苏科版 教学目标: 1．会推导平方差公式，了解公式的几何背景，并能运用公式进行简单的计算； 2．经历探索平方差公式的过程，进一步感悟数与形的关系，感悟数形结合的思想，知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性． 教学重点：探索平方差公式的过程，运用平方差公式计算． 教学难点：探索平方差公式的过程． 教学方法： 教学过程： 一.【情景创设】 1．计算下列各式： （1）； （2）； （3）； （4）． a a b b a－b a－b 2．观察几个式子计算所得的结果，哪几个项数更少？这些式子有何特征？你有何猜想？二.【问题探究】 问题1:活动一 （1）怎样计算上图中阴影部分的面积？ （2）将图中的纸片只剪一刀，拼成一个长方形，面积可以如何表示？ （3）你有何发现？ 活动二 （1）用多项式乘法法则说明(a＋b) (a－b)＝a2－b2的正确性，从而得出平方差公式． （2）判断下列各式可以利用平方差公式吗？为什么？ ①(5x＋y)(5x－y)； ②(a＋2b)(2a－b)； ③(2n＋m)(－m＋2n)； ④(c＋d)(－c－d)； ⑤(2a＋b)(2a－c)； ⑥(3y－x)(－x－3y)． 问题2例1 用平方差公式计算： （1）(5x＋y)(5x－y)； （2）(2n＋m)(－m＋2n)； （3）(3y－x)(－x－3y)． 例2 用简便方法计算： （1）10199； （2） 三【变式拓展】 问题4 1．填空： ① ② ③（ ）= ④ （ ）= ⑤（ ）（ ）= ⑥ （ ） 2.用平方差公式计算： （1） （2） 3.计算： （1） （2）（2＋1）（22＋1）（24＋1）（28＋1） 4．观察下式，你会发现什么规律？ 35=15 而15=—1 57=35 而35=—1 … 1113=143 而143=—1 … 请你将猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来 四.【总结提升】 通过本节课的学习，你有哪些收获？
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