2019版八年级数学下册 第十九章《一次函数》检测题 （新版）新人教版.doc

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2019版八年级数学下册 第十九章《一次函数》检测题 （新版）新人教版 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 1．若一次函数的图像不经过第二象限，则的取值范围是（ ） A、＜ B、0＜＜ C、0≤＜ D、＜0或＞ 2．一次函数y1＝x＋4的图象与一次函数y2＝－x＋b的图象的交点不可能在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3． 如图，观察，判断下列说法错误的是（　　） 　 A．方程组的解是 B．不等式的解集是x≥3 　 C． 不等式的解集是x＜3 D．方程的解是x=3 4. 函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（ ） 5.若实数a、b、c满足a+b+c=0，且a＜b＜c，则函数y=ax+c的图象可能是（ ） 　　A．　　B．　　C．　　D． 6.在平面直角坐标系中，点0为原点，直线y=kx+b交x轴于点A（﹣2，0），交y轴于点B．若△AOB的面积为4，则k的值为（　　）A、4 　　B、3　　　 　C、3或-3 　 D、4或﹣4 1 2 1 x y 7一次函数与图象如图所示，可以得出不等式组的解集是( )A、 B、 C、 D、 8、一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度h（cm）和燃烧时间t（小时）之间的函数关系用图像可以表示为图中的（ ）. 9、如图，函数和的图象相交于A(m，3),则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 10、直线与的图像交于轴上一点，则为（ ） A．2 B． C． D． 11．如图，有一个装有进、出水管的容器，单位时间内进、出的水量都是一定的，已知容器的容积为600L，又知单开进水管10min可以把容器注满，若同时打开进、出水管，20min可以把满容器的水放完，现已知水池内有水200L，先打开进水管5min，再打开出水管，两管同时开放，直到把容器中的水放完，则正确反映这一过程中容器的水量Q（L）随时间t（min）变化的图像是：（ ） A． B． C． D． 10 30 O 2 4 S(吨) t(时) 12．我区某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用４小时，调进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）．储运部库存物资S(吨)与时间t(小时)之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是（ ） A．4小时 B．4.4小时 C．4.8小时 D．5小时 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 13．关于的一次函数的图像与y轴的交点在轴的上方，则y随的增大而减小，则a的取值范围是 。 14.点A为 直线y=-2x+2上一点，点A到两坐标轴距离相等，则点A的坐标是 15．将直线向上平移1个单位，得到的直线的解析式是 ．直线向上平移3个单位，再向左平移2个单位后直线解析式为：_____________ 第16题 16. 为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费的方法收费，每月收取水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系如图．按上述分段收费标准，小明家三、四月份分别交水费26元和18元，则四月份比三月份节约用水 吨． 17. 已知，一次函数的图像与正比例函数交于点A，并与y轴交于点，△AOB的面积为6，则 。 18. 已知abc≠0，并且则直线一定经过 象限 三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分） 19、已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1，-5)，且与正比例函数y= x的图象相交于点(2，a)， (1) 求a的值；(2) 求k，b的值；(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积。 20、如图，已知直线的图象与x轴、y轴交于A、B两点，直线经过原点与线段AB交于点C，且把△AOB的面积分成2：1两部分，求直线的解析式。 A B 四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分） 21、已知直线：与直线：交于A点，A点横坐标为－1，且直线与x轴交于B点，与y轴交于D点，直线与y轴交于C点． （1）求出A点坐标及直线的解析式； （2）连结BC，求出 22、已知直线y=2x+3与直线y=-2x-1. (1)求两直线交点C的坐标; (2)求△ABC的面积； (3)在直线BC上能否找到点P,使得S△APC=6，若能，请求出点P的坐标，若不能请说明理由。 x y A B C 23、某化工厂现有甲种原料7吨，乙种原料5吨，现计划用这两种原料生产两种不同的化工产品A和B共8吨，已知生产每吨A，B产品所需的甲、乙两种原料如下表： 甲种原料 乙种原料 A产品 0.6吨 0.8吨 B产品 1.1吨 0.4吨 销售A，B两种产品获得的利润分别为0.45万元/吨、0.5万元/吨．若设化工厂生产A产品x吨，且销售这两种产品所获得的总利润为y万元． （1）求y与x的函数关系式，并求出x的取值范围； （2）问化工厂生产A产品多少吨时，所获得的利润最大？最大利润是多少？ 24. 一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后8分钟内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间（单位：分钟）之间的关系如图． （1）求y与x的函数关系； （2）每分钟进水、出水各多少升？ （3）若12分钟以后只出水不进水，求多少时间将水放完？并求此时解析式；在图中把函数图象补完整． 五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分） 25. 已知，甲、乙两车分别从相距300千米的A、B两地同时出发相向而行，其中甲到B地后立即返回，下图是它们离各自出发地的距离y(千米)与行驶时间χ（小时）之间的函数图像． (1)求甲车离出发地的距离y(千米)与行驶时间χ（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； (2)当它们行驶到与各自出发地的距离相等时，用了小时，求乙车离出发地的距离y(千米) 与行驶时间χ（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； (3)在(2)的条件下，求它们在行驶的过程中相遇的时间． x(千米) y(千米) 3 300 O 甲 甲 乙 26、自2010年6月1日起某省开始实施家电以旧换新政策，政府对以旧换新的家电给予补贴，具体要点如下表： 补贴额度 新家电销售价格的10％ 说明：电视补贴的金额最多不能超过400元∕台； 冰箱补贴的金额最多不能超过300元∕台； 洗衣机补贴的金额最多不能超过250元∕台. 某商场家电部结合此政策准备购进某种型号的电视、冰箱、洗衣机共100台.这批货的进价和售价如下表： 商品名称 进价（元∕台） 售价（元∕台） 电视 3900 4300 冰箱 2000 2400 洗衣机 1500 1800 若购进的电视和洗衣机数量相同，均为x台，这100台家电政府补贴为y元，商场所获利润为w元（利润=售价-进价）。 （1）请分别求出y与x、w与x的函数表达式. （2）若商场决定购进每种商品不少于30台，则有几种进货方案？怎样安排进货，才能获得最大利润,同时政府需要支付补贴多少钱？ 第十九章 《一次函数》参考答案 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 1．若一次函数的图像不经过第二象限，则的取值范围是（ C ） A、＜ B、0＜＜ C、0≤＜ D、＜0或＞ 2．一次函数y1＝x＋4的图象与一次函数y2＝－x＋b的图象的交点不可能在（ D ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3． 如图，观察，判断下列说法错误的是（　C　） 　 A．方程组的解是 B．不等式的解集是x≥3 　 C． 不等式的解集是x＜3 D．方程的解是x=3 4. 函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（ C ） 5.若实数a、b、c满足a+b+c=0，且a＜b＜c，则函数y=ax+c的图象可能是（ A ） 　　A．　　B．　　C．　　D． 6.在平面直角坐标系中，点0为原点，直线y=kx+b交x轴于点A（﹣2，0），交y轴于点B．若△AOB的面积为8，则k的值为（　D）A、1 　　B、2　　　　C、﹣2或4 　 D、4或﹣4 1 2 1 x y 7一次函数与图象如图所示，可以得出不等式组的解集是( D )A、 B、 C、 D、 8、一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度h（cm）和燃烧时间t（小时）之间的函数关系用图像可以表示为图中的（ B ）. 9、如图，函数和的图象相交于A(m，3),则不等式的解集为（ A ） A． B． C． D． 10、与的图像交于轴上一点，则为（ B ） A．2 B． C． D． 11．如图，有一个装有进、出水管的容器，单位时间内进、出的水量都是一定的，已知容器的容积为600L，又知单开进水管10min可以把容器注满，若同时打开进、出水管，20min可以把满容器的水放完，现已知水池内有水200L，先打开进水管5min，再打开出水管，两管同时开放，直到把容器中的水放完，则正确反映这一过程中容器的水量Q（L）随时间t（min）变化的图像是：（ A ） A． B． C． D． 10 30 O 2 4 S(吨) t(时) 12．我区某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用４小时，调进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）．储运部库存物资S(吨)与时间t(小时)之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是（ C ） A．4.2小时 B．4.3小时 C．4.4小时 D．4.5小时 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 13．关于的一次函数的图像与y轴的交点在轴的上方，则y随的增大而减小，则a的取值范围是 。 14.点A为 直线y=-2x+2上一点，点A到两坐标轴距离相等，则点A的坐标是 15．直线向上平移3个单位，再向左平移2个单位后直线解析式为：_____________ 第16题 16. 为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费的方法收费，每月收取水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系如图．按上述分段收费标准，小明家三、四月份分别交水费26元和18元，则四月份比三月份节约用水 3 吨． 17. 已知，一次函数的图像与正比例函数交于点A，并与y轴交于点，△AOB的面积为6，则 或4 。 18. 已知abc≠0，并且则直线一定经过 二、三 象限 三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分） 19、已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1，-5)，且与正比例函数y= x的图象相交于点(2，a)， (1) 求a的值；(2) 求k，b的值；(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积。 解：（1）；（2）；（3） 20、如图，已知直线的图象与x轴、y轴交于A、B两点，直线经过原点与线段AB交于点C，且把△AOB的面积分成2：1两部分，求直线的解析式。 A B 解：或 四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分） 21、已知直线y=2x+3与直线y=-2x-1. (1)求两直线交点C的坐标; (2)求△ABC的面积. (3)在直线BC上能否找到点P,使得S△APC=6，若能，请求出点P的坐标，若不能请说明理由。 x y A B C （1） C（-1,1） （2） （3） P（-4,7） P（2,-5） 22、已知直线：与直线：交于A点，A点横坐标为－1，且直线与x轴交于B点，与y轴交于D点，直线与y轴交于C点． （1）求出A点坐标及直线的解析式；（2）连结BC，求出 (1)A（-1,1）： (2) 23、某化工厂现有甲种原料7吨，乙种原料5吨，现计划用这两种原料生产两种不同的化工产品A和B共8吨，已知生产每吨A，B产品所需的甲、乙两种原料如下表： 甲种原料 乙种原料 A产品 0.6吨 0.8吨 B产品 1.1吨 0.4吨 销售A，B两种产品获得的利润分别为0.45万元/吨、0.5万元/吨．若设化工厂生产A产品x吨，且销售这两种产品所获得的总利润为y万元． （1）求y与x的函数关系式，并求出x的取值范围； （2）问化工厂生产A产品多少吨时，所获得的利润最大？最大利润是多少？ 解：（1）据题意得： y=0.45x+（8-x）0.5=-0.05x+4 又生产两种产品所需的甲种原料为：0.6x+1.1（8-x），所需的乙种原料为：0.8x+0.4（8-x） 则可得不等式组解之得3.6≤x≤4.5 （2）因为函数关系式y=-0.05x+4中的k=-0.05＜0，所以y随x的增大而减小．则由（1）可知当x=3.6时，y取最大值，且为3.82万元． 答：化工厂生产A产品3.6吨时，所获得的利润最大，最大利润是3.82万元 24. 一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后8分钟内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间（单位：分钟）之间的关系如图． （1）求y与x的函数关系； （2）每分钟进水、出水各多少升？ （3）若12分钟以后只出水不进水，求多少时间将水放完？并求此时解析式；在图中把函数图象补完整． 五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分） 25. 已知，甲、乙两车分别从相距300千米的A、B两地同时出发相向而行，其中甲到B地后立即返回，下图是它们离各自出发地的距离y(千米)与行驶时间χ（小时）之间的函数图像． (1)求甲车离出发地的距离y(千米)与行驶时间χ（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； (2)当它们行驶到与各自出发地的距离相等时，用了小时，求乙车离出发地的距离y(千米) 与行驶时间χ（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； (3)在(2)的条件下，求它们在行驶的过程中相遇的时间． x(千米) y(千米) 3 300 O 甲 甲 乙 (1) (2)，代入 (3)由题意得，有两次相遇， 小时时，两车相遇 26、自2010年6月1日起某省开始实施家电以旧换新政策，政府对以旧换新的家电给予补贴，具体要点如下表： 补贴额度 新家电销售价格的10％ 说明：电视补贴的金额最多不能超过400元∕台； 冰箱补贴的金额最多不能超过300元∕台； 洗衣机补贴的金额最多不能超过250元∕台. 某商场家电部结合此政策准备购进某种型号的电视、冰箱、洗衣机共100台.这批货的进价和售价如下表： 商品名称 进价（元∕台） 售价（元∕台） 电视 3900 4300 冰箱 2000 2400 洗衣机 1500 1800 若购进的电视和洗衣机数量相同，均为x台，这100台家电政府补贴为y元，商场所获利润为w元（利润=售价-进价）。 （1）请分别求出y与x、w与x的函数表达式. （2）若商场决定购进每种商品不少于30台，则有几种进货方案？怎样安排进货，才能获得最大利润,同时政府需要支付补贴多少钱？ 26. 解： （1）y=400x+180010%x+240010%（100-2x）=100x+24000 W=400x+300x+400（100-2x）=-100x+40000． （2）根据题意得,解得30≤x≤35， 因为x为整数，所以x=30，31，32，33，34，35，因此共有6种进货方案． 对于W=-100x+40000，∵k=-100＜0，30≤x≤35，∴当x=30时，W有最大值， 所以当购进30台电视，30台洗衣机，40台电冰箱时商场将获得最大的利润． 因此政府的补贴为y=10030+24000=27000元．