2019版七年级数学上册 第四章 基本平面图形 4.3 角学案（新版）北师大版.doc

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2019版七年级数学上册 第四章 基本平面图形 4.3 角学 案（新版）北师大版 探究点1：角的定义 2019版七年级数学上册 第四章 基本平面图形 4.3 角学案（新版）北师大版 课题 4.3 角 主备 审阅 七年级数学组 时间 课型 新 授 授课教师 探究点1：角的定义 在小学的学习中，我们初步认识了“角”，你能在下图中找到角吗？ 观察这些角有什么共同特点？ 角的两边是什么图形？他们的位置关系如何？根据自己的理解试给角下一个定义？ 角：由两条具有公共端点的________组成的图形叫角，公共端点叫角的 ，两条射线叫角的_____. 角的大小与角的两边的长短有关吗？试说明理由？ 例题：下列说法正确的个数是（ ） ① 一个角的两边越长，这个角就越大 ② 用放大镜看一个角，所看到的角变大了 ③ 角的两边是两条射线 ④ 由两条射线组成的图形叫角 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 练习：角是指( ) A. 由两条线段组成的图形 B. 由两条射线组成的图形 C. 由两条直线组成的图形 D. 有公共端点的两条射线组成的图形 探究点2：角的表示方法 通常可以用以下方式表示角： 例题：将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表： ∠1 ∠3 ∠4 ∠BCA ∠ABC 练习：如图,下列表示角的方法,错误的是( ) A. ∠1与∠AOB表示同一个角 B. ∠AOC也可用∠O来表示 C. 图中共有三个角:∠AOB、∠AOC、∠BOC D. ∠β表示的是∠BOC 探究点3：角的度量 在小学数学中，我们已经知道：1平角=180,1周角=360为了更精密地度量角，我们规定： 1的为1分，记作“1′”，即1=60′ 1′的为1秒，记作“1″”，即1′=60″ 例题：计算：（1）1．45=_________′=__________″ （2）1800″=__________′=__________． 练习：（1）1623′6″+2318′17″=________；（2）180-7040′=_______； （3）2216′5=_______； （4）22.24=____________′______″． 例题：下列叙述中，错误的有（ ） A．一个小时钟表的时针转30 B．一个小时钟表的分针转360 C．当9点整时，时针与分针成90角 D．当6点整时，时针与分针成120角 练习： 在时刻8:30,时钟上的时针和分针之间的夹角是( ) A.85 B.75 C.70 D.60 探究点4：方位角 例题：OA是表示北偏东30方向的一条射线，仿照这条射线画出表示下列方向的射线： (1) OB:南偏东25 (2) OC:北偏西60 （3）CD:南偏西30 （4）0E:西南方向 O 练习：轮船航行到C处测得小岛A的方向为北偏西42那么从A处观测到C处得方向（ ） A. 南偏东42 B. 西偏南42 C. 南偏东48 D. 西偏南48 探究点5：平角与周角的定义 钟表的指针是怎样形成角的？角还可以怎样下定义？ 角也可以看成是由一条_______绕着它的________旋转而成的. 平角的定义：一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条________时，所成的角叫平角. 周角的定义：终边继续旋转，当它又和始边_______时，所成的角叫周角. 例题：下列说法中,正确的是( ) A. 直线是一个平角 B. 射线是周角 C. 角的两边是直线 D. 角的两边是射线 练习：45=_____直角=______平角=_____周角. 五、巩固提升——（有效训练、反馈矫正） 1. 如图,下列表示∠1正确的是( ) A. ∠O B. ∠AOB C. ∠AOC D. ∠OAC 2. =____分____秒；6000″=____分____度. 3. 时钟的分针,1分钟转了_____度的角,1小时转了_____度的角. 4．中午12点15分时，钟表上的时针和分针所成的角是（ ） A．90 B．75 C．82.5 D．60 5．如下图，锐角的个数共有_______个. 6．学校、电影院、公园在平面图上的标点分别是A、B、C, 电影院在学校的正东方向,公园在学校的南偏西25方向,那么平面图上的∠CAB等于( ) A. 115 B. 155 C. 25 D. 65 7.如图,下列说法:(1)∠ECG和∠C是同一个角; (2)∠OGF和∠OGB是同一个角;(3)∠DOF和∠EOG是同一个角;(4)∠ABC和∠ACB不是同一个角,其中正确的说法有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8．21.21可化为（ ） A．2121 B．21201" C．21126" D．211236" 9．⑴ 如图，分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数，并填在下面的横线上. ⑵ 每经过1h，时针转过_____度,每经过1min，分针转过_____度. ⑶ 当时钟指向上午10:10时，时针与分针的夹角是_____度. ⑷ 请你的同学任意报一个时间（精确到分），你来确定时针与分针的夹角是_____度.