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课时训练(九) 一元一次不等式(组)
(限时:30分钟)
|夯实基础|
1. 若m>n,下列不等式不一定成立的是 ( )
A. m+2>n+2 B. 2m>2n
C. m2>n2 D. m2>n2
2. [xx滨州] 把不等式组x+1≥3,-2x-6>-4中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来,正确的为 ( )
图K9-1
3. [xx株洲] 下列哪个选项中的不等式与不等式5x>8+2x组成的不等式组的解集为83
10
C. 3x-15<0 D. -x-5>0
4. [xx恩施] 关于x的不等式组2(x-1)>4,a-x<0的解集为x>3,那么a的取值范围为 ( )
A. a>3 B. a<3
C. a≥3 D. a≤3
5. [xx天水] 不等式组4x+8≥0,6-3x>0的所有整数解的和是 .
6. [xx攀枝花] 关于x的不等式-10,1-12x≥0的最小整数解是 .
8. [xx宿迁] 关于x的不等式组2x+1>3,a-x>1的解集为10,2x-3<1有2个负整数解,则a的取值范围是 .
10. [xx山西] xx年国内航空公司规定:旅客乘机时,免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过115 cm. 某厂家生产符
合该规定的行李箱,已知行李箱的宽为20 cm,长与高的比为8∶11,则符合此规定的行李箱的高的最大值为 cm.
11. [xx盐城] 解不等式:3x-1≥2(x-1),并把它的解集在数轴上表示出来.
图K9-2
12. [xx徐州] 解不等式组:4x>2x-8,x-13≤x+16.
13. [xx东营] 解不等式组:x+3>0,2(x-1)+3≥3x,并判断-1,2这两个数是否为该不等式组的解.
14. 列方程(组)或不等式(组)解应用题:
2019年的5月20日是第19个中国学生营养日,某市某校社会实践小组在这天开展活动,调查快餐营养情况. 他们从
食品安全监督部门获取了一份快餐的信息(如图K9-3矩形内). 若这份快餐中所含的蛋白质与碳水化合物的质量之和
不高于这份快餐总质量的70%,则这份快餐最多含有多少克的蛋白质?
信息
1. 快餐成分:蛋白质、脂肪、碳水化合物和其他.
2. 快餐总质量为400克.
3. 碳水化合物质量是蛋白质质量的4倍.
图K9-3
15. 有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100千克,其中各种糖果的单价和千克数如表所示,商家用加权平均数来确
定什锦糖的单价.
甲种糖果
乙种糖果
丙种糖果
单价(元/千克)
15
25
30
千克数
40
40
20
(1)求该什锦糖的单价;
(2)为了使什锦糖的单价每千克至少降低2元,商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克,问其中最多可加
入丙种糖果多少千克?
|拓展提升|
16. [xx德阳] 如果关于x的不等式组2x-a≥0,3x-b≤0的整数解仅有x=2,x=3,那么适合这个不等式组的整数a,b组成的有序
数对(a,b)共有 ( )
A. 3个 B. 4个
C. 5个 D. 6个
17. 运行程序如图K9-4所示,规定:从“输入一个值x”到“结果是否>95”为一次程序操作,如果程序操作进行了三次才停止,
那么x的取值范围是 ( )
图K9-4
A. x≥11 B. 11≤x<23
C. 110,12x>-a4+1的解集中的任意x,都能使不等式x-5>0成立,则a的取值范围是 .
19. [xx绵阳] 有大小两种货车,3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨,2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17
吨.
(1)请问1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨?
(2)目前有33吨货物需要运输,货运公司拟安排大小货车共10辆,全部货物一次运完. 其中每辆大货车一次运货花费
130元,每辆小货车一次运货花费100元,请问货运公司应如何安排车辆最节省费用?
参考答案
1. D
2. B
3. C [解析] 解5x>8+2x,得x>83. ∴另一个不等式的解集一定是x<5. 故选C.
4. D [解析] 由第一个式子可得x>3,由第二个式子可得x>a,要使不等式组的解集为x>3,则a应该小于或等于3.
5. -2 [解析] 4x+8≥0①,6-3x>0②.
解不等式①,得x≥-2,
解不等式②,得x<2,
∴不等式组的解集是-2≤x<2.
可知不等式组的所有整数解为-2,-1,0,1,
则所有整数解的和为-2+(-1)+0+1=-2.
6. 3≤a<4 [解析] 因为关于x的不等式-10①,1-12x≥0②. 解不等式①,得x>-1;解不等式②,得x≤2,所以不等式组的解集是-13,得x>1;解不等式a-x>1,得x0得x>a,解2x-3<1得x<2,∵不等式组有解,∴a2x-8,可得x>-4,
解不等式x-13≤x+16,得x≤3,
所以不等式组的解集为:-40①,2(x-1)+3≥3x②. 解不等式①,得x>-3.
解不等式②,得x≤1.
所以这个不等式组的解集是-395③.
解不等式①,得x≤47,
解不等式②,得x≤23,
解不等式③,得x>11,
所以,x的取值范围是110,得x>-a2,解不等式12x>-a4+1,得x>-a2+2,∴不等式组的解集为x>-a2+2,又不等式x-5>0的解集为x>5,∴-a2+2≥5,a≤-6.
19. 解:(1)设1辆大货车一次可以运货x吨,1辆小货车一次可以运货y吨.
根据题意可得3x+4y=18,2x+6y=17,
解得x=4,y=1. 5.
答:1辆大货车一次可以运货4吨,1辆小货车一次可以运货1. 5吨.
(2)设货运公司安排大货车m辆,则小货车需要安排(10-m)辆,
根据题意可得4m+1. 5(10-m)≥33,
解得m≥7. 2.
∵m为正整数,∴m可以取8,9,10,
当m=8时,该货运公司需花费1308+2100=1240(元);
当m=9时,该货运公司需花费1309+100=1270(元);
当m=10时,该货运公司需花费13010=1300(元).
答:当该货运公司安排大货车8辆,小货车2辆时花费最少.
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