七年级数学上册 第一章 有理数 1.4 有理数的乘除法 1.4.1 有理数的乘法同步练习 新人教版.doc

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1.4.1 有理数的乘法 学校：___________姓名：___________班级：___________ 一．选择题（共10小题） 1．计算（﹣1）（﹣2）的结果是（　　） A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣3 2．下列各数中，与﹣2的积为1的是（　　） A． B．﹣ C．2 D．﹣2 3．已知：a=﹣2+（﹣10），b=﹣2﹣（﹣10），c=﹣2（﹣），下列判断正确的是（　　） A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞b＞a D．a＞c＞b 4．若（　　），则括号内的数为（　　） A．2 B．﹣2 C． D．﹣ 5．已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（　　） A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＞0 C．a、b同号 D．a、b异号，且正数的绝对值较大 6．四个互不相等的整数的积为4，那么这四个数的和是（　　） A．0 B．6 C．﹣2 D．2 7．若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=21=2，3！=321=6，4！=4321，…，则的值为（　　） A． B．49！ C．2450 D．2！ 8．观察算式（﹣4）（﹣25）28，在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是（　　） A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法交换律、结合律 D．乘法对加法的分配律 9．正整数x、y满足（2x﹣5）（2y﹣5）=25，则x+y等于（　　） A．18或10 B．18 C．10 D．26 10．如图，下列结论正确的个数是（　　） ①m+n＞0；②m﹣n＞0；③mn＜0；④|m﹣n|=m﹣n． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 　 评卷人 得 分 二．填空题（共12小题） 11．计算 =　 　． 12．绝对值不大于3的所有整数的积是　 　． 13． =　 　． 14．若|a|=3，|b|=5，ab＜0，则a+b=　 　． 15．若m＜n＜0，则（m+n）（m﹣n）　 　 0．（填“＜”、“＞”或“=”） 16．如果a＞0，b＜0，那么ab　 　0（填“＞”、“＜”或“=”）． 17．有三个互不相等的整数a，b，c，如果abc=4，那么a+b+c=　 　． 18．运用运算律填空． （1）﹣2（﹣3）=（﹣3）（　 　）． （2）[（﹣3）2]（﹣4）=（﹣3）[（　 　）（　 　）]． （3）（﹣5）[（﹣2）+（﹣3）]=（﹣5）（　 　）+（　 　）（﹣3）． 19．在数﹣5，4，﹣3，6，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是　 　． 20．绝对值小于5的所有整数之积为　 　． 21．某同学把7（□﹣3）错抄为7□﹣3，抄错后算得答案为y，若正确答案为x，则x﹣y=　 　． 22．若a、b为有理数，ab＞0，则++=　 　． 　 三．解答题（共4小题） 23．计算： （1）﹣0.75（﹣0.4 ）1； （2）0.6（﹣）（﹣）（﹣2）． 24．学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：49（﹣5），看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下： 小明：原式=﹣5=﹣=﹣249； 小军：原式=（49+）（﹣5）=49（﹣5）+（﹣5）=﹣249； （1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？ （2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来； （3）用你认为最合适的方法计算：19（﹣8） 25．已知|a|=2，|b|=5，且ab＜0，求a+b的值． 26．如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|=10，a+b=80，ab＜0． （1）求出a，b的值； （2）现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动． ①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，求出点C对应的数是多少？ ②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？ 参考答案与试题解析 　 一．选择题（共10小题） 1． 解：（﹣1）（﹣2）=2． 故选：A． 　 2． 解：∵﹣2（﹣2）=4， ﹣22=﹣4， ﹣2=﹣1， ﹣2（﹣）=1， ∴与﹣2的积为1的是﹣． 故选：B． 　 3． 解：a=﹣2+（﹣10）=﹣12，b=﹣2﹣（﹣10）=﹣2+10=8，c=﹣2（﹣）=， ∵8＞＞﹣12， ∴b＞c＞a， 故选：B． 　 4． 解：∵1（﹣）=1（﹣2）=﹣2， 故选：B． 　 5． 解：∵ab＜0， ∴a，b异号， ∵a+b＞0， ∴正数的绝对值较大， 故选：D． 　 6． 解：∵12（﹣1）（﹣2）=4， ∴这四个互不相等的整数是1，﹣1，2，﹣2，和为0． 故选：A． 　 7． 解： ==5049=2450 故选：C． 　 8． 解：原式=[（﹣4）（﹣25）]（28） =1004 =400， 所以在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是乘法交换律、结合律． 故选：C． 　 9． 解：∵x、y是正整数，且最小的正整数为1， ∴2x﹣5是整数且最小整数为﹣3，2y﹣5是整数且最小的整数为﹣3 ∵25=125，或25=55， ∴存在两种情况：①2x﹣5=1，2y﹣5=25，解得：x=3，y=15，； ②2x﹣5=2y﹣5=5，解得：x=y=5； ∴x+y=18或10， 故选：A． 　 10． 解：由数轴得，m＜0＜n，且|m|＜|n|， ∴①m+n＞0，正确； ②m﹣n＞0，错误； ③mn＜0，正确； ④|m﹣n|=m﹣n，错误； 故正确的有2个， 故选：B． 　 二．填空题（共12小题） 11． 解： =（﹣12）﹣（﹣12）+（﹣12） =﹣3+6﹣8 =﹣5． 故答案为：﹣5． 　 12． 解：绝对值不大于3的所有整数是：3，2，1，0， 它们的积是：（﹣1）（﹣2）（﹣3）1230=0． 故答案是：0． 　 13． 解：﹣2|﹣|=﹣2=﹣1． 故答案为：﹣1． 　 14． 解：∵ab＜0， ∴a、b异号， 又∵|a|=3，|b|=5， ∴a=3，b=5， 有两种情况：当a=3时，b=﹣5，则a+b=﹣2； 当a=﹣3时，b=5，则a+b=2； ∴a+b=2或﹣2， 故答案为2或﹣2． 　 15． 解：∵m＜n＜0， ∴m+n＜0，m﹣n＜0， ∴（m+n）（m﹣n）＞0． 故答案是＞． 　 16． 解：因为a＞0，b＜0， 由异号得负， 所以ab＜0． 答案：＜ 　 17． 解：4的所有因数为：1，2，4， 由于abc=4，且a、b、c是互不相等的整数， 当c=4时， ∴ab=1， ∴a=1，b=1或a=﹣1，b=﹣1，不符合题意， 当c=﹣4时， ∴ab=﹣1， ∴a=1，b=﹣1或a=﹣1，b=1， ∴a+b+c=﹣4， 当c=2时， ∴ab=2， ∴a=1，b=2或a=2，b=1，不符合题意，舍去， a=﹣1，b=﹣2或a=﹣2，b=﹣1， ∴a+b+c=﹣1 当c=﹣2时， ∴ab=﹣2， ∴a=﹣1，b=2或a=2，b=﹣1， ∴a+b+c=﹣1 当c=1时， ab=4， ∴a=1，b=4或a=4，b=1，不符合题意舍去， a=﹣1，b=﹣4或a=﹣4，b=﹣1 ∴a+b+c=﹣4， ∴当c=﹣1时， ∴ab=﹣4， ∴a=2，b=﹣2或a=﹣2，b=2， ∴a+b+c=﹣1 a=﹣1，b=4或a=4，b=﹣1 ∴a+b+c=2，不符合题意 综上所述，a+b+c=﹣1或﹣4 故答案为：﹣4或﹣1． 　 18． 解：（1）﹣2（﹣3）=（﹣3）（﹣2）． （2）[（﹣3）2]（﹣4）=（﹣3）[（2）（﹣4）]． （3）（﹣5）[（﹣2）+（﹣3）]=（﹣5）（﹣2）+（﹣5）（﹣3）． 故答案为﹣2；2，﹣4；﹣2，﹣5． 　 19． 解：最大的积=﹣56（﹣3）=90． 故答案为：90． 　 20． 解：根据题意得，（﹣4）（﹣3）（﹣2）（﹣1）01234=0． 故答案为：0． 　 21． 解：根据题意得，7（□﹣3）=x①， 7□﹣3=y②， ①﹣②得，x﹣y=7（□﹣3）﹣7□+3=7□﹣21﹣7□+3=﹣18． 故答案为：﹣18． 　 22． 解：∵ab＞0， ∴a、b同号， 当a、b同为负数时，原式=﹣1﹣1+1=﹣1， 当a、b同为正数时，原式=1+1+1=3， 故答案为：﹣1或3． 　 三．解答题（共4小题） 23． 解：（1）原式=﹣0.75（﹣0.4 ） = =； （2）原式=0.6（﹣）（﹣）（﹣2） =﹣ =﹣1． 　 24． 解：（1）小军解法较好； （2）还有更好的解法， 49（﹣5） =（50﹣）（﹣5） =50（﹣5）﹣（﹣5） =﹣250+ =﹣249； （3）19（﹣8） =（20﹣）（﹣8） =20（﹣8）﹣（﹣8） =﹣160+ =﹣159． 　 25． 解：①a＞0，b＜0， 则a=2，b=﹣5，a+b=﹣3； ②a＜0，b＞0， 则a=﹣2，b=5，a+b=3． 　 26． 解：（1）∵A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|=10，a+b=80，ab＜0， ∴a=﹣10，b=90， 即a的值是﹣10，b的值是90； （2）①由题意可得， 点C对应的数是：90﹣[90﹣（﹣10）]（3+2）2=90﹣10052=90﹣40=50， 即点C对应的数为：50； ②设相遇前，经过m秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度， [90﹣（﹣10）﹣20]（3+2） =805 =16（秒）， 设相遇后，经过n秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度， [90﹣（﹣10）+20]（3+2） =1205 =24（秒）， 由上可得，经过16秒或24秒的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度．