2019版九年级数学上册 第一章 反比例函数单元练习二 鲁教版五四制.doc

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2019版九年级数学上册 第一章 反比例函数单元练习二 鲁教版五四制 1．已知反比例函数y＝kx的图象过点A(－3，2)，则k的值为(　　) A． 3 B． 6 C． －6 D． －3 2．当取何值时，反比例函数的图象的一个分支上满足随的增大而增大( ) A． B． C． D． 3．在同一直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象有且只有一个交点，则b的值为 ( ) A． 4 B． 2 C． D． 4．当k＞0时，反比例函数y=和一次函数y=kx+2的图象大致是（　　） A． B． C． D． 5．在双曲线的任一支上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（ ） A． 2 B． 0 C． ﹣2 D． 1 6．如图，点P是轴正半轴上的一个动点，过点P作PQ⊥轴交双曲线（x＞0）于点Q，连结OQ. 当点P沿轴的正方向运动时，Rt△QOP的面积（ ）． A． 保持不变 B． 逐渐减小 C． 逐渐增大 D． 无法确定 7．若直线和双曲线在同一坐标系内无交点，则k1和k2的关系是（ ） A． 互为倒数 B． 绝对值相等 C． 符号相反 D． 符号相同 8．如图，△ABO的面积为3，且AO=AB，双曲线y=经过点A，则k的值为（　　） A． B． 3 C． 6 D． 9 9．反比例函数y=的图象，当x＞0时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ） A．k＜2 B．k≤2 C．k＞2 D．k≥2 10．如图，两双曲线y=与y=﹣分别位于第一、四象限，A是y轴上任意一点，B是y=﹣上的点，C是y=上的点，线段BC⊥x轴于点 D，且4BD=3CD，则下列说法：①双曲线y=在每个象限内，y随x的增大而减小；②若点B的横坐标为3，则点C的坐标为（3，﹣）；③k=4；④△ABC的面积为定值7，正确的有（　 ） A． ‚ B． ƒ C． ‚ƒ D． ƒ④ 11．如图，已知点A是反比例函数的图象上的一个动点，连接OA，若将线段O A绕点O顺时针旋转90得到线段OB，则点B所在图象的函数表达式为______． 12．如图，▱ABCD放置在平面直角坐标系中，已知点A（2，0），B（6，0），D（0，3）．反比例函数的图象经过点C，则反比例函数的解析式是_____． 13．已知关于x的一次函数y＝kx+1和反比例函数y＝的图象都经过点(2，m)，则一次函数的解析式是________． 14．点A（a，b）是一次函数y=x﹣1与反比例函数y=的交点，则a2b﹣ab2=_____． 15．直线y＝kx(k＞0)与双曲线y＝6x交于A(x1，y1)和B(x2，y2)两点，则3x1y2－9x2y1的值为________． 16．若A，B，C都是反比例函数的图象上的点，且，则由小到大的顺序是 ____________ 17．如图，直线与x轴、y 轴分别交于点A 和点B ，点C在直线AB上，且点C 的纵坐标为一1 ，点D 在反比例函数y=的图象上 ，CD平行于y轴，△OCD的面积S=，则k的值为_____． 18．如图，已知反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象经过点A，过A点作AB⊥x轴，垂足为B．若△AOB的面积为1，则k=_____． 19．如图， 、是双曲线上的两点，过点作轴，交于点，垂足为．若 的面积为，点为的中点，则的值为__________． 20．如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于、两点，并且点的纵坐标是，则点的坐标为__________． 21．如图，已知直线y=﹣2x经过点P（﹣2，a），点P关于y轴的对称点P′在反比例函数y=kx（k≠0）的图象上． （1）求a的值； （2）直接写出点P′的坐标； （3）求反比例函数的解析式． 22．如图，直线y＝k1x(x≥0)与双曲线y＝ (x＞0)相交于点P(2，4)．已知点A(4，0)，B(0，3)，连接AB，将Rt△AOB沿OP方向平移，使点O移动到点P，得到△A′PB′.过点A′作A′C∥y轴交双曲线于点C，连接CP. (1)求k1与k2的值； (2)求直线PC的解析式； (3)直接写出线段AB扫过的面积． 23．已知函数和. （1）如图所示的坐标系中画出这两个函数的图象. （2）求这两个函数交点坐标. （3）观察图象，当在什么范围内， ? 24．（本题满分8分）码头工人以每天40吨的速度往一艘轮船上装卸货物，装载完毕恰好用8天时间。 （1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度为v（单位：吨/天），卸货时间为t(单位：天)，求出v与t的函数关系式； （2）由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5天内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？ 25．已知y=y1﹣y2，y1与x2成正比例，y2与x﹣1成反比例，当x=﹣1时，y=3；当x=2时，y=﹣3． （1）求y与x之间的函数关系； （2）当x=时，求y的值． 26．如图，点A（m，4），B（﹣4，n）在反比例函数y=（k＞0）的图象上，经过点A、B的直线与x轴相交于点C，与y轴相交于点D． （1）若m=2，求n的值； （2）求m+n的值； （3）连接OA、OB，若tan∠AOD+tan∠BOC=1，求直线AB的函数关系式． 27．已知： ， 与成正比例， 与成反比例，并且时， ； 时， ．求时， 的值． 解：由与成正比例， 与成反比例，可设， ，又， 所以．把， 代入上式，解得． ． 当时， ． 阅读上述解答过程，其过程是否正确，若不正确，请说明理由，并给出正确的解题过程． 28．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数 的图象交于二四象限内的A、B 两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n），线段OA=5，E为x轴负半轴上一点，且sin∠AOE=． （1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）求△AOC的面积； （3）直接写出一次函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围．