2019版八年级数学下册 第六章 平行四边形 6.1 平行四边形的性质（2）学案（新版）北师大版.doc

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2019版八年级数学下册 第六章 平行四边形 6.1 平行四 边形的性质（2）学案（新版）北师大版 选择题 2019版八年级数学下册 第六章 平行四边形 6.1 平行四边形的性质（2）学案（新版）北师大版 课题内容 6.2平行四边形的性质（2） 学习目标 1．进一步掌握平行四边形对角线互相平分的性质,学会应用平行四边形的性质； 2．在应用中进一步发展学会合情推理能力，增强学生逻辑推理能力，使学生掌握说理的基本方法。 3．通过解决问题，探究并归纳：“平行线间的距离处处相等”这一性质。 学习重点 ：平行四边形性质的应用 学习难点 发展合情推理及逻辑推理能力 学法指导 启发诱导法，探索分析法 1．平行四边形都有哪些性质？ 2．回顾思考 选择题 （1）平行四边形ABCD中，∠A比∠B大20，则∠C的度数为（ ） A．60 B．80 C．100 D．120 （2）平行四边形ABCD的周长为40cm，三角形ABC的周长为25cm, 则对角线AC长为（ ） A．5cm B．15cm C．6cm D．16cm （3）平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于O，则全等三角形的对数有 二、探究案 探索问题1 在上节课的做一做中,我们发现平行四边形除了边、角有特殊的关系以外，对角线还有怎样的特殊关系呢？ 已知：如图6-4，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O. 求证:OA=OC,OB=OD. 证明: 你还有其他的证明方法吗，与同伴交流。 探索问题2 例2.如图6-5，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，过点O的直线分别与AD、BC交于点E、F. 求证:OE=OF. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AD=CB AD//BC OA=OC ∴ ∠DAC=∠ACB 又∵∠AOE=∠COF ∴△AOE≌△COF ∴OE=OF 探索问题2 如图6-6, 平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O, ∠ADB=900,OA=6,0B=3.求AD和AC的长度. 解: 要学生谈收获，建议师生画出思维导图或知识树进行小结。我的知识网络图 三、训练案 一、填空题 1．在平行四边形ABCD中，若∠A∶∠B＝5∶4，则∠C的度数为（ ）． （A）80 （B）120 （C）100 （D）110 2．平行四边形ABCD的周长为2a，两条对角线相交于O，△AOB的周长比△BOC的周长大b，则AD的边长为（ ）． （A） （B） （C） （D） 3．平行四边形的两条对角线和一边长可依次取（ ）． （A）6，6，6 （B）6，4，3 （C）6，4，6 （D）3，4，5 二、填空题 4．已知P为平行四边形ABCD内一点，＝100，则＋= ． 5．如图，在平行四边形ABCD中，AB= 3，BC＝5，∠B的平分线AE交AD于 E，则DE的长为 ． 6．如图，在平行四边形ABCD中，BE=DF,试找出图中的全等三角形 ．（请写出三对） 三、解答题 7．在平行四边形ABCD中，AC交BD于O，若△AOB的周长比△BOC的周长少5，而平行四边形ABCD的周长为22，求平行四边形ABCD的边长． 8．如图，平行四边形ABCD中，AB＝8，AD＝12，∠A，∠D的平分线分别交BC于E，F，求EF的长． 9．平行四边形ABCD的两条对角线相交于O，OA，OB，AB的长度分别为3cm、4cm、5cm，求 其它各边以及两条对角线的长度。 10.已知，如图，在平行四边形ABCD中，平行于对角线AC的直线MN分别交DA，DC的延长线于M，N，交BA，BC于点P，点B，你能说明MQ=NP吗？