八年级数学上册 第13章 三角形中的边角关系、命题与证明 13.2 命题与证明 第2课时 命题的证明课件 沪科版.ppt
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第13章三角形中的边角关系、命题与证明,13.2命题与证明,第2课时命题的证明,知识点1基本事实与定理1.“两点之间,线段最短”是(B)A.定义B.基本事实C.定理D.只是命题2.下列叙述错误的是(B)A.所有的命题都有条件和结论B.所有的命题都是定理C.所有的定理都是命题D.所有的公理都是真命题,,,知识点2推理与证明3.下列推理中,错误的是(D)A.∵AB=CD,CD=EF,∴AB=EFB.∵∠α=∠β,∠β=∠γ,∴∠α=∠γC.∵a∥b,b∥c,∴a∥cD.∵AB⊥EF,EF⊥CD,∴AB⊥CD,4.如图所示,OA⊥OC,OB⊥OD,证明∠AOB=∠COD的理论依据是(C)A.垂直的定义B.同角的补角相等C.同角的余角相等D.角平分线的定义5.如图,已知∠EDC=∠A,∠1=∠3,求证:BD平分∠ABC.,证明:∵∠EDC=∠A(已知),∴DC∥AB(同位角相等,两直线平行).∴∠2=∠3(两直线平行,内错角相等).又∠1=∠3(已知),∴∠1=∠2(等量代换),∴BD平分∠ABC(角平分线的定义).,,,6.在证明过程中,对已学过的基本事实、定义、定理以及题设,可用来作为推理的依据的是(D)A.基本事实、题设与定义B.定义、定理与基本事实C.基本事实、定理与假设推理D.基本事实、定理、定义与题设7.如图,已知∠1=∠2,有以下结论:①∠3=∠4;②AB∥CD;③AD∥BC,则(B),A.三个都正确B.只有一个正确C.三个都不正确D.有两个正确,,,8.(1)已知:如图,AB∥CD,∠A=∠C,求证:BC∥AD.,证明:∵AB∥CD(已知),∴∠ABE=∠C(两直线平行,同位角相等).∵∠A=∠C(已知),∴∠ABE=∠A(等量代换).∴BC∥AD(内错角相等,两直线平行).(2)请写出问题(1)的逆命题并判断它是真命题还是假命题,真命题请写出证明过程,假命题举出反例.(2)解:(1)的逆命题为:已知:如图,BC∥AD,∠A=∠C,求证:AB∥CD.(它为真命题)证明:∵BC∥AD(已知),∴∠ABE=∠A(两直线平行,内错角相等).∵∠A=∠C(已知),∴∠ABE=∠C(等量代换).∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行).,9.已知:如图,∠BAE+∠AED=180,∠1=∠2,求证:∠M=∠N.,证明:∵∠BAE+∠AED=180(已知),∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行),∴∠BAE=∠AEC(两直线平行,内错角相等),又∵∠1=∠2(已知),∴∠BAE-∠1=∠AEC-∠2(等式的性质),即∠MAE=∠NEA,∴AM∥NE(内错角相等,两直线平行),∴∠M=∠N(两直线平行,内错角相等).,
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