2019版八年级数学下册 18 平行四边形 矩形、菱形、正方形复习导学案（新版）新人教版.doc

《2019版八年级数学下册 18 平行四边形 矩形、菱形、正方形复习导学案（新版）新人教版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版八年级数学下册 18 平行四边形 矩形、菱形、正方形复习导学案（新版）新人教版.doc（4页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

2019版八年级数学下册 18 平行四边形 矩形、菱形、正方 形复习导学案（新版）新人教版 学 习 目 标 1、 熟练掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义、性质、判定。 2、 平行四边形、特殊平行四边形（矩形、菱形、正方形）的特征以及彼此之间的关系。 3、 明确知识体系，提高空间想象能力，掌握基本的推理能力。。 重点：平行四边形（包括矩形、菱形、正方形）的判定与性质。 难点：熟练应用他们的判定定理和性质定理进行几何证明和计算。 学 习 过 程 课前热身： 1.如图，在□ABCD中，已知AD＝8㎝， AB＝6㎝， DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（ ） A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm A B C D E A D C B 2.如图，□ABCD中，AC．BD为对角线，BC＝6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为（ ）．A．3 B．6 C．12 D．24 考点一．平行四边形 1．平行四边形的定义：两组对边分别 的四边形叫做平行四边形。 2．平行四边形的性质 (1)边： ，(2)角： ， (3)对角线： ，(4)对称性： ， 3．平行四边形的判定： 从边考虑： （1） （2） （3） 从角考虑： (4)两组对角 的四边形是平行四边形。 从对角线考虑： （5)对角线 的四边形是平行四边形。 典型例题:是四边形的对角线上两点， ． 求证：（1）．（2）四边形是平行四边形． 1、□ABCD中, AB：BC=1：2，周长为24cm, 则AB=_____cm, AD=_____cm 2、平行四边形ABCD的周长是18，三角形ABC的周长是14，则对角线AC的长是 。 A E B C D 图（1） 3、如图（1），在□中，，为垂足． 如果，则 。 考点二．矩形 1.定义： 的平行四边形是矩形． 2.性质： ①矩形的 角都是直角 ②矩形的对角线 ． 3.判定： ①有 角是直角的平行四边形是矩形． ②有 角是直角的四边形是矩形． ③对角线 的平行四边形是矩形． 典型例题：如图所示，△ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于E，交∠BCA的外角平分线于点F. (1)求证：EO=FO (2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论. 1、矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ） A.对边相等 B.对角相等 C.对角互补 D.对角线平分 2、矩形ABCD对角线AC、BD交于点O，AB=5则△ABO的周长为 cm. A B C D E F 第3题图 3、 如图所示，四边形ABCD为矩形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF．若CD＝6，求AF的长。 考点三：菱形 1、定义：一组邻边 的平行四边形是菱形. 2、性质： ①菱形的 都相等． ②菱形的对角线 ，并且 ； 3、判定： ①一组邻边 的平行四边形是菱形． ② 都相等的四边形是菱形 ③对角线 平行四边形是菱形． 4、面积公式： 典型例题：. 如图．矩形ABCD的对角线相交于点0．DE∥AC，CE∥BD． 求证：四边形OCED是菱形； 1、下列条件中，能判断四边形是菱形的是（ ） A、两条对角线相等。 B、两条对角线互相垂直 C、两条对角线相等且互相垂直。 D、两条对角线互相垂直平分。 2.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC＝8 cm ,BD＝6cm, DH⊥AB于H，则DH的长 3、如图是一个利用四边形的不稳定性制作的菱形晾衣架，已知其中每个菱形的边长为20cm，墙上悬挂晾衣架A.B两个铁钉之间的距20cm ，则∠1等于 考点四：正方形 1、定义： ① 的平行四边形是正方形。 ② 的矩形是正方形。 ③ 的菱形是正方形。 2、性质： ①边 ②角 ③对角线 3、判定： ① 的平行四边形是正方形。 ② 的矩形是正方形。 ③ 的菱形是正方形。 典型例题; 已知如下图，正方形ABCD中，E是CD边上的一点，F为BC延长线上一点，CE=CF. (1)求证：△BEC≌△DFC； (2)若∠BEC=60，求∠EFD的度数. 练一练： 1、正方形的一条边长是3，那么它的对角线长是_______. 2、 在正方形ABCD中，AB=12 cm，对角线AC、BD相交于O，则△ABO的周长是（ ）cm A.12+12 B.12+6 C.12+ D.24+6 中考链接： （xx•河北）如图，四边形ABCD是正方形，点E，K分别在BC，AB上，点G在BA的延长线上，且CE=BK=AG． （1）求证：①DE=DG； ②DE⊥DG （2）以线段DE，DG为边作出正方形DEFG,连接KF，猜想并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想： 教学 反思