八年级数学上册 第13章 全等三角形 13.2 三角形全等的判定 13.2.4 边边边导学案 （新版）华东师大版.doc
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13.2.4 边边边 【学习目标】 1、能自己试验探索出判定三角形全等的SSS判定定理。 2、会应用判定定理SSS进行简单的推理判定两个三角形全等 3、会作一个角等于已知角. 【学习重难点】 1、三角形全等的条件． 2、寻求三角形全等的条件． 【学习过程】 一、课前准备 什么是全等三角形？全等三角形有些什么性质？ 如图，△ABC≌△DCB那么 相等的边是： 相等的角是： 二、学习新知 自主学习： 1、讨论三角形全等的条件（动手画一画并回答下列问题） 先任意画一个△ABC。再画一个，使A′B′=AB, B′C′=BC, C′A′=CA,把画好的剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？ a．作图方法： b．以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现 ，这说明这些三角形都是 的． c．归纳：三边对应相等的两个三角形 ，简写为“ ”或“ ”． d、用数学语言表述： 在△ABC和中, ∵ ∴△ABC≌ ( ) 用上面的规律可以判断两个三角形 ． “SSS”是证明三角形全等的一个依据． 实例分析： 例1、如图，在四边形ABCD中，AD=CB，AB=CD，求证：∠B=∠D 【随堂练习】 1、如图，已知AB=CD，AC=BD，求证：∠A=∠D． 2、如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF.请推导下列结论：⑴∠D=∠B；⑵AE∥CF． 【中考连线】 已知如图，A、E、F、C四点共线，BF=DE，AB=CD. ⑴请你添加一个条件，使△DEC≌△BFA； ⑵在⑴的基础上，求证：DE∥BF. 【参考答案】 随堂练习 1、连接BC，证明△ABC≌△DCB. 2、⑴证明△ADE≌△CBF；⑵证明∠AEF=∠CFE. 中考连线 ⑴可添加AE=CF或添加AF=CE，证明△DEC≌△BFA；⑵由⑴得∠BFA=∠DEC，∴DE∥BF.
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