河北省2019年中考数学一轮复习第三章函数第四节二次函数的图象与性质好题随堂演练.doc

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二次函数的图象与性质 好题随堂演练 1．(xx兰州)下列函数解析式中，一定为二次函数的是(　　　) A．y＝3x－1 B．y＝ax2＋bx＋c C．s＝2t2－2t＋1 D．y＝x2＋ 2．(xx南充)抛物线y＝x2＋2x＋3的对称轴是( ) A．直线x＝1 B．直线x＝－1 C．直线x＝－2 D．直线x＝2 3．(xx唐山路北区二模)已知a≠0，函数y＝与y＝－ax2＋a在同一直角坐标系中的大致图象可能是( ) A . B . C. D. 4．写出一个y关于x的二次函数的解析式，且它的图象的顶点在y轴上： ． 5．(xx孝感)如图，抛物线y＝ax2与直线y＝bx＋c的两个交点坐标分别为A(－2，4)，B(1，1)，则方程ax2＝bx＋c的解是 ． 6．若函数y＝(a－1)x2－4x＋2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为 ． 7．(xx黔南州)已知：二次函数y＝ax2＋bx＋c图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示，那么它的图象与y轴的另一个交点坐标是 ． x … －1 0 1 2 … y … 0 3 4 3 … 8．(xx保定三模改编)如图，二次函数y1的图象与x轴交于A，O两点，其中点O为坐标原点，顶点B的坐标为(－1，－1)．将其向右、向上平移得到抛物线y2，点B的对应点落在x轴上的点B′处，点A的对应点落在y轴上的点A′处．y1与y2相交于点C. (1)写出点A，B′的坐标，并求抛物线y2的函数解析式； (2)直接写出y2＞y1＞0的x的取值范围． 参考答案 1．C　2.B　3.D　4.y＝x2＋1(答案不唯一) 5．－2，1　6.－1，1，2　7.(3，0) 8．解：(1)点O的坐标为(0，0)，点B的坐标为(－1，－1)， 设抛物线y1的函数解析式为y＝a(x＋1)2－1， 将点(0，0)代入得a＝1， ∴抛物线y1的函数解析式为y＝(x＋1)2－1， 由对称性可知点A的坐标为(－2，0)， 由平移性质可知将A平移到A′可知图象向右平移2个单位， 将点B平移到点B′，则图象向上平移1个单位， 从而点B平移到点B′是先向右平移2个单位，再向上平移1个单位， 则点B′的坐标为(1，0)， 抛物线y2的函数解析式为y＝(x－1)2. (2)联立y1，y2得(x＋1)2－1＝(x－1)2， 解得x＝. 由图象可知，当0＜x＜或x＜－2时，y2＞y1＞0.