四川省成都市青白江区八年级数学下册 1.4 角平分线教案 （新版）北师大版.doc

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1.4角平分线 课程标准描述 1、能够证明角平分线的性质定理、判定定理 2、能够运用角平分线的性质定理、判定定理解决几何问题 3、记住三角形三个内角的平分线的性质。 4、会用三角形三个内角的平分线的性质解决相关问题。 考试大纲描述 1、能够证明角平分线的性质定理、判定定理 2、能够运用角平分线的性质定理、判定定理解决几何问题 3、记住三角形三个内角的平分线的性质。 4、会用三角形三个内角的平分线的性质解决相关问题。 教材内容分析 1、能够证明角平分线的性质定理、判定定理 2、能够运用角平分线的性质定理、判定定理解决几何问题 3、记住三角形三个内角的平分线的性质。 4、会用三角形三个内角的平分线的性质解决相关问题。 学生分析 学习目标 1、能够证明角平分线的性质定理、判定定理 2、能够运用角平分线的性质定理、判定定理解决几何问题 3、记住三角形三个内角的平分线的性质。 4、会用三角形三个内角的平分线的性质解决相关问题。 重点 角平分线的性质定理、判定定理 利用角平分线的性质定理、判定定理解决几何问题 会用三角形三个内角的平分线的性质解决相关问题。 难点 角平分线的性质定理、判定定理 利用角平分线的性质定理、判定定理解决几何问题 会用三角形三个内角的平分线的性质解决相关问题。 教学过程 教师活动 学生活动 设计意图（备注） 导 仔细聆听.回答问题 回忆旧知，引入新知 思 教师巡视指导，总体协调，维持课堂秩序 【导学流程】 一、基础感知 知识回顾引入新课： 角平分线上的点到这个角的两边的距离 相等 符号语言： 例：如图，已知AD为△ABC的角平分线，∠ABC=90，EF⊥AC，交BC于点D，垂足为F，DE=DC， 求证：BE=CF. 二、深入学习 探究点1：角平分线的判定定理 已知：在△AOB内部有一点P，且PD上 OA，PE⊥OB，D、E为垂足且PD=PE， 求证：点P在么AOB的角平分线上。 几何语言： 练习：如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别 为D、E，BE、CD相交于O，且OB = OC。 求证：∠1 =∠2。 探究点2：三角形角平分线的性质 已知：如图，设△ABC的角平分线BM、 CN相交于点P，求证：P点在∠BAC的角 平分线上。 证明：过P点作PD⊥AB，PF⊥AC， PE⊥BC，其中D、E、F是垂足。 定理：三角形的三条角平分线相交于一 点，并且这一点到三条边的距离相等 符号语言： 即时练习： 1、到三角形三边距离相等的点是（ ） A.三条中线的交点； B.三条高的交点； C.三条角平分线的交点； D.不能确定 2、如图，△ABC的三边AB、BC、AC的长 分别为4，6，8，其三条角平分线将△ ABC分成三个三角形，则S△OAB：S△OBC： S△OAC= 3、如图所示，直线l1，l2，l3表示三条相 互交叉的公路，现要建一个货物中转站， 要求它到三条公路的距离相等，则中转 站P可选择的点有 （ ） A. 一处 B. 二处 C. 三处 D. 四处 4、△ABC中，AC=BC, ∠C=900,AD是 △ABC的角平分线，DE⊥AB于E. （1）已知：CD=4cm,求AC长 （2）求证：AB=AC+CD 问题记录 问题记录 第 象限 问题记录 议 教师巡视指导，总体协调，维持课堂秩序 小组合作讨论纠正组长负责协调：小组组长负责：看小组成员做题的正确率和过程，小组内先进行讲解纠正 学生在思的基础上，把不能完全参透的知识抛出来讨论，再次促进学生思考的过程，让知识更加透彻化 展 仔细倾听，为评做准备 展思的内容 1、培养学生的理解能力 2、以便老师了解学生思和议的成果，看学生的自学掌握度，为评做好准备 评 1、对孩子的错题，以及写法规范进行归正和点评 2、对本节课的知识要点进行归纳整合，学生做好笔记，让学生再次明确本节课学习任务及目标 仔细聆听，做好笔记，归纳整合 对学生本节课暴露出来的问题进行点评，是本节课的收拢之笔。老师要尽可能的做到精，准，稳 检 及时批改，纠错，做好本堂反馈 三、迁移运用 1.△ABC中，∠C=900, ∠A的平分线交 BC于D，BC=21cm，BD:DC=4:3，则D到 AB的距离为 . 2. Rt△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC， DE⊥BC于E，AB=8cm，则DE+DC= cm. 3.△ABC中，∠ABC和∠BCA的平分线交 于O，则∠BAO和∠CAO的大小关系 为 . 4.Rt△ABC中，∠C=900，BD平分∠ABC， CD=n，AB=m，则△ABD的面积是 . （2题） （3题） 教学反思