2019版八年级数学上册 第七章 平行线的证明 7.4 平行线的性质学案（新版）北师大版.doc

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2019版八年级数学上册 第七章 平行线的证明 7.4 平行 线的性质学案（新版）北师大版 定理：两条平行线被第 三条直线所截，同位角相等.简述为：_________________ EF截出的同位角. 求证：∠1=∠2 2019版八年级数学上册 第七章 平行线的证明 7.4 平行线的性质学案（新版）北师大版 课题 7.4平行线的性质 主备 审阅 八年级数学组 时间 课型 新 授 授课教师 定理：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简述为：_____________________. 已知:直线AB//CD，∠1和∠2是直线AB、CD被直线EF截出的同位角. 求证：∠1=∠2 定理：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等. 简述为：____________________. 已知:直线∥，∠1和∠2是直线、被直线截出的内错角. 求证：∠1=∠2 类似地，还可以证明： 定理：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. 简述为：__________________. 定理：平行于同一条直线的两条直线平行. 已知:直线∥，∥，∠1、∠2、∠3是直线、、被直线截出的同位角. 求证：∥ 例题：如图1，AD∥BC，点E在BD的延长线上，若∠ADE=155，则∠DBC的度数为（  ） A．155 B．50 C．45 D．25 图1 图2 图3 练习：1. 如图2，当AB∥CD，且∠1=60时，∠2=______． 2．如图3，已知AB∥CD，∠C=75，∠A=25，则∠E的度数为______． 探究点2：平行线性质定理综合应用 例题：如图，已知AB∥DE，∠B=150，∠D=145，求∠C的度数. 练习：1. 如图，直线L∥m，求证：∠x=∠+∠． 2. 如图，已知AB∥EF，∠BCD=90，试探求图中、、之间的关系，并说明理由． 探究点3：平行线性质定理的实际应用 例题：太阳灶、卫星信号接收锅、探照灯以及其他很多灯具都与抛物线有关.如图，从点O照射到抛物线上的光线OB，OC等反射以后沿着与POQ平行的方向射出，图中如果∠BOP=45, ∠QOC=88,那么∠ABO和∠DCO各是多少度？ 练习：大东区要修建一条灌溉水渠，如图，水渠从A村沿北偏东65方向到B村，从B村沿北偏西25方向到C村，水渠从C村沿什么方向修建，可以保持与AB的方向一致？ 五、巩固提升——（有效训练、反馈矫正） 图4 图5 1．如图4，已知∥，∠1=40，那么∠2的度数等于_____． 2．如图5，已知直线∥，∠1=35，则∠2的度数是____． 图7 图6 3．如图6，已知AB∥CD，直线L分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG=40，则∠EGF的度数是____． 4．如图7，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在C′，D′的位置上，EC′交AD于点G，已知∠EFG=58，那么∠BEG=______． 图8 5．如图8，直线l∥m，将含有45角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=25，则∠2的度数为（ ） A．20 B．25 C．30 D．35 6．如图9，若∠1=∠2，则结论①∠3=∠4； ②AB∥CD；③AD∥BC中（ ） A．三个都正确 B．只有一个正确 C．三个都不正确 D．只有一个不正确 图10 图9 7．如图10，在△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于F，过点F作DF∥BC，交AB于点D，交AC于点E，若BD+CE=9，则线段DE的长为（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 ⑴ ⑵ 8．如图，已知AB∥CD，分别探究下面四个图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系，并从所得的四个关系中任选一个加以说明，证明所探究的结论的正确性. ⑶ ⑷ 结论：⑴ __________；⑵ ___________； ⑶ __________；⑷_____________；