2018-2019高中物理 第一章 运动的描述 第二节 时间位移学案 粤教版必修1.doc

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第二节　时间　位移 [学习目标] 1.知道时刻和时间的区别和联系.2.知道位移与路程的区别和联系.3.知道什么是矢量、标量及其区别. 一、时间与时刻 1.时刻：钟表指示的一个读数对应着某一瞬间，就是时刻. 2.时间：两个时刻之间的间隔称为时间. 二、路程与位移 1.路程：物体运动轨迹的长度叫做路程. 2.位移：从物体运动的起点指向运动的终点的有向线段叫做位移.位移表示的是物体位置的变化. 3.标量：物理学中，只有大小的物理量称为标量.如路程、长度、时间等. 4.矢量：既有大小又有方向的物理量称为矢量.如位移、速度等. 1.判断下列说法的正误. (1)李明用15 s跑完100 m,15 s指时间.(　√　) (2)两个运动物体的位移大小相等，路程也一定相等.(　　) (3)一个物体的位移为零，路程也一定为零.(　　) 2.下列说法中指时刻的是 ，指时间的是 . (1)列车员说：“火车到站，停车.” (2)“您这么就来啦，等了很吧.” (3)“”“”“” 答案　①③⑦　②④⑤⑥ 一、时间与时刻 如图1所示，在时间轴上标出“第3 s初”、“第3 s末”、“第3 s内”、“前3 s内”.然后指出哪些表示时刻，哪些表示时间. 图1 答案　 “第3 s初”、“第3 s末”表示时刻 “第3 s内”、“前3 s内”表示时间 时刻与时间的比较 时刻 时间 在时间轴上的表示 用点表示 用线段表示 对应的广义描述 位置 位移 描述关键字 “初”“末”“时”，如“第1 s末”，“第2 s初”，“3 s时” “内”，如“第2 s内”，“前3 s内”，“1 s到3 s内” 联系 两个时刻的间隔期为一段时间，时间能表示运动的一个过程，好比一段录像；时刻可以显示运动的一瞬间，好比一张照片 例1　(多选)如图2所示的时间轴中，下列关于时刻和时间的说法中正确的是(　　) 图2 A.t2表示时刻，称为第2 s末或第3 s初 B.t2～t3表示时间，称为第3 s内 C.t0～t2表示时间，称为前2 s或第2 s内 D.tn－1～tn表示时间，称为第(n－1) s内 答案　AB 解析　t2表示时间轴上的一个点，所以表示时刻，称为第2 s末或第3 s初，A正确；t2～t3表示时间轴上的一段线段，所以为时间，称为第3 s内，B正确；t0～t2表示时间轴上的一段线段，所以为时间，称为前2 s，t1～t2称为第2 s内，C错误；tn－1～tn表示时间，称为第n s内，D错误. 【考点】时刻和时间 【题点】对时刻和时间的理解 例2　下列关于时间和时刻的说法正确的是(　　) A.第4 s末到第5 s初经历了1 s的时间 B.“早上第一节课8∶00上课”，其中8∶00指的是时间 C.物体第3 s末的位置坐标是(2 m,3 m)，其中第3 s末指的是时刻 D.物体第3 s内运动了4 m，其中第3 s内指的是时刻 答案　C 解析　第4 s末与第5 s初在时间轴上是同一个点，是指同一时刻，故A错误；早上第一节课8∶00上课，这里的8∶00指的是时刻，故B错误；第3 s末，指的是时刻，故C正确；时间是指时间的长度，第3 s内，指1 s的时间长度，是时间，故D错误. 【考点】时间和时刻 【题点】对时间和时刻的理解 二、路程和位移　矢量和标量 (1)如图3所示，三位旅行者从北京到上海，甲乘高铁直达，乙乘飞机直达，丙先乘汽车到天津，再换乘轮船到上海，三者的路程是否相同？位移是否相同？ 图3 (2)①一个袋子里有40 kg大米，再放入30 kg大米，袋子中大米的质量是多少？ ②如果一位同学从操场中心A点出发向北走了40 m到达B点，然后又向西走了30 m到达C点，则他从A到C点的路程是多大？位移是多大？ ③质量、路程和位移的计算方法相同吗？ 答案　(1)三者的路程不同，但结果是一样的，即都是从北京到上海，初位置、末位置一样，即位移相同. (2)①袋子中大米的质量是70 kg. ②如图所示，路程是70 m，位移为从A点指向C点的有向线段，大小为50 m. ③质量、路程是标量，遵从算术加减法的法则，可以直接相加减；位移是矢量，不能直接相加减，位移的大小等于初位置指向末位置的有向线段的长度. 1.位移和路程的区别 (1)位移由物体的初、末位置决定，与路径无关，不管经历什么路径，只要初、末位置相同，位移就相同；而路程由物体的运动轨迹决定，与路径有关. (2)路程是标量，无方向，其大小计算遵循算术运算法则(可以直接相加减)；位移是矢量，有方向，其大小计算不能直接相加减(其运算方法第三章将学到). (3)位移的大小不一定等于路程.只有在单向直线运动中，位移的大小等于路程. 2.矢量和标量及其区别 (1)矢量既有大小又有方向，标量只有大小没有方向. (2)矢量的表示方法：矢量可以用一根带箭头的线段(有向线段)表示，线段的长度表示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方向. (3)运算方法的比较 ①标量运算遵循算术运算法则. ②矢量运算的方法第三章会学到，但同一直线上的矢量，用“＋”、“－”号表示方向后，可简化为算术加减法. 例3　一个人晨练，按如图4所示，走半径为R的中国古代的八卦图运动，中央的S部分是两个直径为R的半圆.他从A点出发沿曲线ABCOADC行进.求： 图4 (1)他从A点第一次走到O点时的位移的大小和方向. (2)他从A点第一次走到D点时的位移和路程. 答案　(1)R　由北指向南 (2)R，方向为东偏南45　2.5πR 解析　(1)从A点第一次走到O点时的位移的大小等于线段AO的长度，即s1＝R.位移的方向为由北指向南.(2)从A点第一次走到D点时的位移的大小等于线段AD的长度，即s2＝R.位移的方向为东偏南45.从A点第一次走到D点时的路程等于整个运动轨迹的长度，即l＝2πR＋2π＝2.5πR. 【考点】位移和路程 【题点】位移和路程的计算 例4　(多选)下列关于矢量(位移)和标量(温度)的说法正确的是(　　) A.两个运动的物体位移大小均为20 m，这两个位移一定相同 B.做直线运动的两个物体的位移s甲＝1 m，s乙＝－3 m，则s甲＜s乙 C.温度计读数有正负，其正、负号表示温度的方向 D.温度计读数时正的温度一定大于负的温度，正、负不能代表方向 答案　BD 解析　位移是矢量，大小相同，方向不一定相同，所以这两个位移不一定相同，A错误；矢量比较大小时，比较绝对值，B正确；温度是标量，只有大小，没有方向，正号表示比零摄氏度高，负号表示比零摄氏度低，正的温度一定高于负的温度，C错误，D正确. 【考点】矢量和标量 【题点】矢量和标量的理解 1.矢量：(1)只有当两个矢量的大小相等、方向也相同时，这两个矢量才相同. (2)矢量的“＋”、“－”号表示其方向，所以矢量大小的比较要看其数值的绝对值的大小，绝对值大的矢量就大. 2.标量：标量也可以有正、负，但标量的正、负号与矢量的正、负号意义是不同的，它不表示方向，对于不同的标量，正、负号的意义也是不同的，如：温度的正、负表示比零摄氏度高还是低，电荷量的正、负表示是正电荷还是负电荷. 1.(时刻和时间)(多选)下列计时数据指时间的是(　　) A.《新闻联播》每晚19点播出 B.太原开往北京的K962次列车于17时26分从太原东站发车 C.第六届东亚运动会女子100米自由泳决赛中，中国选手唐奕以54秒66的成绩夺得冠军 D.“嫦娥三号”历经13天在月球表面虹湾区实现软着陆 答案　CD 解析　每晚19点、17时26分都是指具体某一时刻，A、B错误；自由泳决赛成绩54秒66、13天指的都是一段时间，C、D正确. 【考点】考点、时间和时刻 【题点】对时间和时刻的理解 2.(位移和路程)(多选)关于位移和路程，下列说法中正确的是(　　) A.沿直线运动的物体，位移和路程是相等的 B.质点沿不同的路径由A到B，其位移是相同的 C.质点通过一段路程，其位移可能是零 D.质点运动的位移大小可能大于路程 答案　BC 解析　沿直线运动的物体，若没有往复运动，也只能说位移的大小等于路程，而不能说位移等于路程，若有往复运动时，则其大小不相等，选项A错误；在有往复的直线运动和曲线运动中，位移的大小是小于路程的，位移只取决于始、末位置，与路径无关，而路程是与路径有关的，故选项B、C正确，选项D错误. 【考点】位移和路程 【题点】位移和路程的理解 3.(位移和路程)如图5所示，一小球在光滑的V形槽中由A点释放，经B点(与B点碰撞所用时间不计)到达与A点等高的C点，设A点的高度为1 m，则全过程中小球通过的路程和位移大小分别为(　　) 图5 A. m， m B. m， m C. m， m D. m,1 m 答案　C 解析　位移大小等于AC的直线距离，大小为＝ m.路程等于＋＝ m. 【考点】位移和路程 【题点】位移和路程的计算 4.(矢量和标量)关于矢量和标量，下列说法中不正确的是(　　) A.矢量是既有大小又有方向的物理量 B.标量只有大小没有方向 C.－10 m的位移比5 m的位移小 D.－10 ℃的温度比5 ℃的温度低 答案　C 解析　由矢量和标量的定义可知A、B项正确；－10 m的位移比5 m的位移大，负号不表示大小，仅表示方向与正方向相反，故C错误；温度是标量，负号表示该温度比0 ℃低，正号表示该温度比0 ℃高，故－10 ℃的温度比5 ℃的温度低，D正确. 【考点】矢量和标量 【题点】矢量和标量的理解 一、选择题 考点一　时间和时刻 1.在图1中所示的时间轴上标出的是(　　) 图1 A.第4 s初 B.第3 s末 C.第3 s D.前3 s 答案　D 【考点】时间和时刻 【题点】对时间和时刻的理解 2.(多选)以下的计时数据中指时间的是(　　) A.天津开往德州的625次列车于13点35分从天津发车 B.小明用40 s跑完400 m C.我们早上8∶00开始上第一节课 D.列车到站时间晚点5分钟 答案　BD 【考点】时间和时刻 【题点】对时间和时刻的理解 3.下列描述时间的是(　　) A.百米赛跑的运动员11秒末达到终点 B.1秒末物体速度为零 C.百米赛跑运动员的成绩是11秒 D.第3秒初物体开始运动 答案　C 解析　运动员11秒末达到终点，11秒末是指一个时间点，所以是时刻，所以A错误；1秒末物体速度为零，1秒末是指一个时间点，所以是时刻，所以B错误；运动员的成绩是11秒，其中11秒是时间的长度，所以是时间，所以C正确；第3秒初物体开始运动，其中第3秒初是指一个时间点，所以是时刻，所以D错误. 【考点】时间和时刻 【题点】对时间和时刻的理解 4.(多选)关于时间和时刻，下列说法中正确的是(　　) A.第4 s末就是第5 s初，指的是时刻 B.物体在5 s初，指的是时刻 C.物体在5 s内指的是物体在第4 s末到第5 s初这1 s的时间 D.物体在第5 s内指的是物体在第4 s末到第5 s末这1 s的时间 答案　ABD 解析　前一秒末和后一秒初是同一时刻，即第4 s末就是第5 s初；5 s初指的是时刻；第5 s内指的是第4 s末到第5 s末这1 s的时间.故正确答案为A、B、D. 【考点】时间和时刻 【题点】对时间和时刻的理解 考点二　路程和位移、矢量和标量 5.(多选)关于位移和路程，以下说法正确的是(　　) A.出租车按路程收费 B.出租车按位移的大小收费 C.在曲线运动中，同一运动过程的路程一定大于位移的绝对值(即大小) D.在直线运动中，位移就是路程 答案　AC 解析　出租车按路程收费，曲线运动中路程一定大于初、末位置间线段的长度，所以曲线运动中路程一定大于位移的大小，所以A、C正确，B错误.只有在单向直线运动中，位移的大小才等于路程，而位移是矢量，路程是标量，任何情况下位移都不能是路程，所以D错误. 【考点】位移和路程 【题点】位移和路程的理解 6.400 m比赛中终点在同一直线上，但起点不在同一直线上，如图2所示，关于这样的做法，下列说法正确的是(　　) 图2 A.这样做目的是为了使参加比赛的同学位移大小相同 B.这样做目的是为了使参加比赛的同学路程相同 C.这样做目的是为了使参加比赛的同学所用时间相同 D.这样做法其实是不公平的，明显对外侧跑道的同学有利 答案　B 解析　因为跑道外圈半径大于里圈，当终点在同一直线上时，起点就不在同一直线上，这样做的目的是为了使参加比赛的同学路程相同，B正确. 【考点】位移和路程 【题点】位移和路程的理解 7.如图3所示为中国古代的太极图，图中大圆的半径为R，圆心在O点(图中未画出)，AC是直径，中央“S”形部分是两个半径均为的半圆.某人晨练时按此图自A点出发，沿图中箭头所示路径ABCOA进行，第一次返回A点的过程中，他的路程和位移大小分别是(　　) 图3 A.0,0 B.0,2πR C.2πR,0 D.2πR,2πR 答案　C 解析　位移由初位置指向末位置，人沿半径为R的半圆运动，当人由A点运动到C点再返回A点，位移大小等于0，路程等于ABC的半个圆弧长加上中央两个小半圆弧长之和，等于2πR.故C正确，A、B、D错误. 【考点】位移和路程 【题点】位移和路程的理解 8.我国著名篮球运动员姚明在原地拍球，球从1 m处拍下，又被地板弹回，在离地1.5 m处被接住.规定竖直向下为正方向，则球通过的路程和位移分别是(　　) A.2.5 m,2.5 m B.2.5 m,0.5 m C.1.5 m，－1 m D.2.5 m，－0.5 m 答案　D 解析　位移是指从初位置指向末位置的有向线段，所以此时球的位移的大小是：s＝1 m－1.5 m＝－0.5 m.路程是指物体所经过的路径的长度，此时的路程为：s′＝1 m＋1.5 m＝2.5 m.故选D. 【考点】位移和路程 【题点】位移和路程的理解 9.(多选)关于矢量和标量的说法中正确的是(　　) A.甲、乙发生位移分别为5 m、－10 m，则乙的位移大 B.描述矢量既要说明大小，又要指明方向 C.矢量的大小就是标量 D.温度计读数时正的温度一定高于负的温度，正负不能代表方向 答案　ABD 解析　甲、乙发生位移分别为5 m、－10 m，位移的大小分别是5 m和10 m，则乙的位移大，A项正确；矢量既有大小，又有方向，描述矢量既要说明大小，又要指明方向，B项正确；既有大小，又有方向的物理量是矢量，而只有大小，没有方向的物理量是标量，两者有严格的区别，故C错误；温度的正号表示比零摄氏度高，负号表示比零摄氏度低，正的温度一定高于负的温度，D正确. 【考点】矢量和标量 【题点】矢量和标量的理解 二、非选择题 10.(位移和路程)如图4所示，某同学沿平直路面由A点出发前进了100 m到达斜坡底端的B点，又沿倾角为60的斜面前进了100 m到达 C点，求此同学在这一过程中的位移和路程. 图4 答案　173.2 m，方向由A指向C　200 m 解析　如图所示，过C点作AB的垂线，交AB的延长线于D点.解得DC＝BCsin 60＝100 m＝50 m BD＝BCcos 60＝100 m＝50 m，显然位移的大小为 s＝AC＝＝ m≈173.2 m 方向由A指向C 路程为AB＋BC＝100 m＋100 m＝200 m.