云南省中考数学总复习第六章圆第二节与圆有关的位置关系好题随堂演练.doc

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圆 好题随堂演练 1．(xx长沙)如图，点A，B，D在⊙O上，∠A＝20，BC是⊙O的切线，B为切点，OD的延长线交BC于点C，∠OCB＝________度． 2．如图，⊙O的半径OC＝5 cm，直线l⊥OC，垂足为H，且l交⊙O于A，B两点，AB＝8 cm，则l沿OC所在直线向下平移______cm时与⊙O相切． 3．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90，AC＝6，BC＝8，点D在AB上．若以点D为圆心．AD为半径的圆与BC相切，则⊙D的半径为________． 4．已知线段AB＝5 cm，点O是AB上一点，且OA＝2 cm，以O为圆心，OB为半径作圆O，则点A与圆O的位置关系是( ) A．在圆O上 B．在圆O外 C．在圆O内 D．无法确定 5．(xx吉林)如图，直线l是⊙O的切线，A为切点，B为直线l上一点，连接OB交⊙O于点C，若AB＝12，OA＝5，则BC的长为( ) A．5 B．6 C．7 D．8 6．(xx潍坊)如图，BD为△ABC外接圆⊙O的直径，且∠BAE＝∠C. (1)求证：AE与⊙O相切于点A； (2)若AE∥BC，BC＝2，AC＝2，求AD的长． 7．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在圆上，且四边形AOCD是平行四边形，过点D作⊙O的切线，分别交OA延长线与OC延长线于点E、F，连接BF. (1)求证：BF是⊙O的切线； (2)已知圆的半径为1，求EF的长． 参考答案 1．50　2.2　3. 4．C　5.D 6．(1)证明：如解图，连接OA交BC于点F，则OA＝OD， ∴∠D＝∠DAO. ∵∠D＝∠C，∴∠C＝∠DAO. ∵∠BAE＝∠C，∴∠BAE＝∠DAO， ∵BD是⊙O的直径， ∴∠DAB＝90， 即∠DAO＋∠OAB＝90， ∴∠BAE＋∠OAB＝90， 即∠OAE＝90， ∴AE⊥OA，OA为⊙O半径， ∴AE与⊙O相切于点A. (2)解：∵AE∥BC，AE⊥OA， ∴OA⊥BC. ∴＝，FB＝BC，∴AB＝AC. ∵BC＝2，AC＝2， ∴BF＝，AB＝2， 在Rt△ABF中，AF＝＝1， 在Rt△OFB中，OB2＝BF2＋(OB－AF)2， ∴OB＝4，∴BD＝8， ∴在Rt△ABD中，AD＝＝＝2. 7．(1)证明：连接OD，如解图， ∵四边形AOCD是平行四边形，且OA＝OC， ∴四边形AOCD是菱形， ∴△OAD和△OCD都是等边三角形， ∴∠AOD＝∠COD＝60， ∴∠FOB＝60， ∵EF为⊙O的切线， ∴OD⊥EF， ∴∠FDO＝90， 在△FDO和△FBO中， ∴△FDO≌△FBO(SAS)， ∴∠OBF＝∠ODF＝90， ∵OB是⊙O的半径， ∴BF是⊙O的切线； (2)解：在Rt△OBF中， ∵∠FOB＝60，而tan∠FOB＝， ∴BF＝1tan 60＝. ∵在Rt△EOD中，∠E＝90－60＝30， ∴EF＝2BF＝2.