2019春八年级数学下册 16 二次根式 16.2 二次根式的乘除（第2课时）学案 （新版）新人教版.doc

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二次根式的乘除(第2课时) 学习目标 1.掌握二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质.(重点) 2.能熟练进行二次根式的除法运算及化简.(难点) 学习过程 一、合作探究 填空:(1)916=　　　,916=　　　; 规律:916　　916; (2)1636=　　　,1636=　　　;1636　　1636; (3)416=　　　,416=　　　;416　　416; (4)3681=　　　,3681=　　　;3681　　3681. 一般地,对二次根式的除法规定:ab=　　　(a≥0,b>0),反过来,ab=　　　(a≥0,b>0). 二、跟踪练习 1.计算:(1)123　(2)3218　(3)14116 (4)648 2.化简:(1)364　(2)64b29a2　(3)9x64y2　(4)5x169y2 注:1.当二次根式前面有系数时,类比单项式除以单项式法则进行计算:即系数之商作为商的系数,被开方数之商作为被开方数. 2.化简二次根式达到的要求:(1)被开方数不含分母;(2)分母中不含有二次根式. 三、变式演练 1.阅读下列运算过程: 13=333=33,25=2555=255 数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”. 利用上述方法化简: (1)26=　　　　(2)132=　　　　(3)112=　　　 (4)1025=　　 四、达标检测 (一)选择题 1.计算6a3a的结果是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.2 B.22 C.2a D.2a2 2.下列计算正确的是(　　) A.35=153 B.325=153 C.1255=5 D.xx=x 3.等式3x-1x-2=3x-1x-2成立的条件是(　　) A.x>13 B.x≥13 C.x>2 D.13≤x<2 4.如果ab>0,a+b<0,那么下面各式:①ab=ab,②abba=1,③abab=-b,其中正确的是 (　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 5.计算:263-1的结果是(　　) A.1 B.2 C.3 D.6 (二)填空题 6.计算:1312x213x=　　　　. 7.计算:3515=　　　　. 8.计算:624的结果为　　　,362=　　　. 9.有一个矩形的面积是30 m2,宽为5 m,则它的长是　　　　 m. (三)计算题 10.计算: (1)6633; (2)188272. 11.将下列各式化成最简二次根式: (1)2-12; (2)12xy23y. 12.化简35xy5-415yx-56x3y. 参考答案 一、合作探究 略 二、跟踪练习 1.解:(1)2　(2)23　(3)2　(4)22 2.解:(1)38　(2)8b3a　(3)38yx　(4)5x13y 三、变式演练 略 四、达标检测 1.A　解析:原式=6a3a=2,故选A. 2.B　解析:A.35=35=155,故本选项错误;B.325=325=153,正确;C.1255=1255=555=5,故本选项错误;D.xx=xx,故本选项错误,故选B. 3.C　解析:∵等式3x-1x-2=3x-1x-2成立, ∴3x-1≥0,x-2>0,解得x>2.故选C. 4.B　解析:∵ab>0,a+b<0, ∴a<0,b<0, ①ab=ab,被开方数应大于等于0,a,b不能做被开方数,故①错误, ②abba=abba=1=1,故②正确. ③abab=abab-b=ab-bab=-b,故③正确. 故选B. 5.A　解析:原式=123-1=2-1=1,故选A. 6.x　解析:1312x213x=1323x23x3x=233x23x3x=x.故答案为x.　 7.53　解析:原式=355=53,故答案为:53. 8.12　3　解析:624=624=14=12,362=362=3.故答案为12　3. 9.6　解析:∵有一个矩形的面积是30m2,宽为5m,∴它的长是305=6m.故答案为6. 10.解:(1)原式=(63)63=22;(2)原式=3218272=938. 11.解:(1)原式=(2-1)22=1-22;(2)原式=18x=32x. 12.解:原式=35-154-56xy5xyx3y=158x2y2xy.