2019春八年级数学下册 16 二次根式 16.1 二次根式(第1课时)学案 (新版)新人教版.doc
《2019春八年级数学下册 16 二次根式 16.1 二次根式(第1课时)学案 (新版)新人教版.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019春八年级数学下册 16 二次根式 16.1 二次根式(第1课时)学案 (新版)新人教版.doc(4页珍藏版)》请在装配图网上搜索。
二次根式(第1课时) 学习目标 1.能根据算术平方根的意义了解二次根式的概念. 2.知道被开方数必须是非负数的理由,知道二次根式本身是一个非负数.(难点) 3.会求二次根式中被开方数字母的取值范围.(重点) 学习过程 一、合作探究 【问题1】你能用带有根号的式子填空吗? (1)面积为3的正方形的边长为 ,面积为S的正方形的边长为 . (2)一个物体从高处自由落下,落到地面所用的时间t(单位:s)与开始落下的高度h(单位:m)满足关系h=5t2,如果用含有h的式子表示t,则t= . 【问题2】上面得到的式子3,S,h5有什么共同特征? 【问题3】你能用一个式子表示一个非负数的算术平方根吗?什么样的式子叫做二次根式? 追问:在二次根式的概念中,为什么要强调“a≥0”? 【问题4】你能比较a与0的大小吗? 二、跟踪练习 1.下列式子,哪些是二次根式,哪些不是二次根式:2,33,1x,x(x>0),0,42,-2,1x+y,x+y(x≥0,y≥0). 2.当x是多少时,3x-1在实数范围内有意义? 3.当x是什么实数时,下列各式有意义. (1)3-4x;(2)xx-1;(3)-x2;(4)x-2-2-x. 三、变化演练 1.使式子1-x2+x有意义的x的取值范围是 . 2.若|x-y|+y-2=0,则xy-3的值为 . 3.若x+1+y-3=0,则(x-1)2+(y+3)2= . 4.若x,y为实数,且y=1-4x+4x-1+12.求x2+y2的值. 四、达标检测 (一)选择题 1.下列式子中,是二次根式的是( ) A.-7 B.37 C.x D.x 2.下列式子中,不是二次根式的是( ) A.4 B.16 C.8 D.1x 3.已知一个正方形的面积是5,那么它的边长是( ) A.5 B.5 C.15 D.以上皆不对 4.(xx东营中考)若|x2-4x+4|与2x-y-3互为相反数,则x+y的值为( ) A.3 B.4 C.6 D.9 (二)填空题 5.当2x+3x在实数范围内有意义时,x的取值范围是 . 6.若3-x+x-3有意义,则x-2= . (三)解答题 7.如图,长方形ABCD在直角坐标系中,边BC在x轴上,B点坐标为(m,0)且m>0,AB=a,BC=b,且满足b=6-a-a-6+8. (1)求a,b的值及用m表示出点D的坐标; (2)连接OA,AC,若△OAC为等腰三角形,求m的值; (3)△OAC能为直角三角形吗?若能,求出m的值;若不能,说明理由. 参考答案 一、合作探究 问题1 3,S,h5 问题2 都表示一个非负数(包括字母或式子表示的非负数)的算术平方根. 问题3 a(a≥0) 一般地,我们把形如a(a≥0)的式子叫做二次根式,“ ”称为二次根号. 因为负数没有算术平方根,所以二次根式的被开方数一定是非负数. 问题4 当a>0时,a表示a的算术平方根,因此a>0, 当a=0时,a表示0的算术平方根,因此a=0, 这就是说,a(a≥0)是一个非负数. 二、跟踪练习 1.解:二次根式有:2,x(x>0),0,-2,x+y(x≥0,y≥0); 不是二次根式的有:33,1x,42,1x+y. 2.解:由3x-1≥0,得x≥13, 当x≥13时,3x-1在实数范围内有意义. 3.(1)x≤34 (2)x≥0且x≠1 (3)x=0 (4)x=2 三、变化演练 1.x≤1且x≠-2 2.12 解析:因为|x-y|≥0,y-2≥0,所以x=y=2,xy-3=12. 3.13 解析:由题意知,x=-1,y=3,所以原式=(-1-1)2+(3+3)2=40. 4.解:由题意知x=14,y=12,原式=142+122=516. 四、达标检测 1.A 2.D 3.B 4.A 解析:因为|x2-4x+4|与2x-y-3互为相反数, 所以|x2-4x+4|+2x-y-3=0, 所以x2-4x+4=0,2x-y-3=0, 则x=2,y=1. 所以x+y=3. 5.x≥-32且x≠0 6.13 7.解: (1)∵6-a与a-6有意义, ∴6-a≥0,a-6≥0. ∴a=6, ∴b=8. ∵B点坐标为(m,0),四边形ABCD是矩形, ∴D(m+8,6); (2)∵AB=6,BC=8, ∴AC=62+82=10, ∵B(m,0), ∴OA2=m2+62=m2+36,OC=m+8, 当OA=AC时,m2+36=100,解得m=8或m=-8(舍去); 当AC=OC时,10=m+8,解得m=2; 当OA=OC时,m2+36=(m+8)2,解得m=-74(舍去). 综上所述,m=8或m=2; (3)能. ∵m>0,点C在x轴上, ∴只能是∠OAC=90, ∴OA2+AC2=OC2,即m2+36+100=(m+8)2,解得m=92.- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2019春八年级数学下册 16 二次根式 16.1 二次根式第1课时学案 新版新人教版 2019 年级 数学 下册 二次 根式 课时 新版 新人
装配图网所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
链接地址:https://www.zhuangpeitu.com/p-3373881.html