四川省成都市青白江区九年级数学下册 3.9 弧长及扇形的面积教案 （新版）北师大版.doc

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弧长及扇形面积 课程标准描述 会计算圆的弧长、扇形的面积 考试大纲描述 教材内容分析 本节课是圆的最后一节新授内容，对计算能力的需求较高 学生分析 学生在计算能力方面较为薄弱 ，故在学习本节课的时候，学生或许会存在很大的问题 学习目标 经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程，了解弧长计算公式及扇形面积的计算公式，并会应用公式解决问题． 重点 弧长及扇形面积的应用 难点 弧长及扇形面积的相关计算 教学过程 教师活动 学生活动 设计意图（备注） 导 教师用问题导入，引入新课题，明确目标 1、弧长计算公式及理解：弧长公式，其中R为圆的 ，n为 ．由于整个圆周可看作360的弧，而360的圆心角所对的弧长为圆周长C=2πR，所以1的圆心角所对的弧长是2πR，即，可得半径为R的圆中，n的圆心角所对的弧长【】． 2、半径为R的圆的面积是 ，圆心角是1的扇形的面积等于圆面积的 ，所以圆心角是n的扇形面积是【】. （扇形面积公式中半径R带平方，分母为360；而弧长公式中半径R不带平方，分母是180． 已知、l、n、R四量中任意两个量，都可以求出另外两个量．） 3、扇形面积公式 学生思考，了解学习目标 导入新课 思 教师出示导学提纲，提出学生自学的明确要求，做好巡视检查，做好小组评价 根据导学提纲阅读教材，完成导学提纲的问题 1.已知扇形的圆心角为45，弧长等于，则该扇形的半径是________； 2.如果一个扇形的半径是1，弧长是，那么此扇形的圆心角的大小为________． 3.一个扇形的圆心角为120，半径为3，则这个扇形的面积为________(结果保留π)． 4．已知，一条弧长为cm，它所对的圆心角为120，求这条弧所对的弦长． 让学生认真阅读教材，培养自学能力 议 教师巡视各组讨论情况，记载各组的共性问题和突出问题，对小组做好评价 小组长指导大家起立讨论下列问题 利用群学，达成“兵教兵”的目的 展 教师指导分组展示学习成果，教师注意总结归纳相关问题，并做好小组评价 5．如图是一把绸扇，线段AD、BC所在的直线相交于点O， 与是以点O为圆心、半径分别为10cm，20cm的圆弧，且∠AOB=150，这把绸扇的绸布部分ADCB的面积是多少?（不考虑绸布的折皱，结果用含的式子表示） 6.如图，扇形AOB中，半径OA＝2，∠AOB＝120，C是的中点，连接AC、BC，求图中阴影部分的面积是. 学生根据教师要求吧，分组展示，可板书，也可口述 检验学生自学成果，为教师的讲铺垫 评 教师讲授精选例题，同时讲授学生自学过程中发现的突出问题。教师对优秀小组做出评价。 根据教师讲授，学生完成导学提纲上的相关问题，做好笔记 知识解难释疑 检 教师出示当堂检测 学生在规定时间内完成当堂检测 1．半径为9cm的圆中，长为12cm的一条弧所对的圆心角的度数为___ ___；60的圆心角所对的弧的长为___ _____． 2．扇形的弧长为20cm，半径为5cm，则其面积为__ ___． 3．秋千拉绳长3米，静止时踩板离地面0.5米，一小朋友荡该秋千时， 秋千最高处踩板离地面2米（左，右对称），则该秋千所荡过的圆弧长为（ ） 检测课堂效果 教学反思 教学后完成