山东省滨州市2019中考数学 第三章 函数 第五节 二次函数的实际应用要题随堂演练.doc
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二次函数的实际应用 要题随堂演练 1．(xx威海中考)如图，将一个小球从斜坡的点O处抛出，小球的抛出路线可以用二次函数y＝4x－x2刻画，斜坡可以用一次函数y＝x刻画．下列结论错误的是( ) A．当小球抛出高度达到7.5 m时，小球距O点水平距离为3 m B．小球距O点水平距离超过4米呈下降趋势 C．小球落地点距O点水平距离为7米 D．斜坡的坡度为1∶2 2．(xx绵阳中考)如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面 2 m 时，水面宽 4 m，水面下降2 m，水面宽度增加 __________m. 3．某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元，经市场调查，每天的销售量y(千克)与售价x(元/千克)满足一次函数关系，部分数据如下表： 售价x(元/千克) 50 60 70 销售量y(千克) 100 80 60 (1)求y与x之间的函数解析式； (2)设商品每天的总利润为W(元)，求W与x之间的函数解析式(利润＝收入－成本)； (3)试说明(2)中总利润W随售价x的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？ 4．(xx威海中考)为了支持大学生创业，某市政府出台了一项优惠政策：提供10万元的无息创业贷款．小王利用这笔贷款，注册了一家淘宝网店，招收5名员工，销售一种火爆的电子产品，并约定用该网店经营的利润，逐月偿还这笔无息贷款．已知该产品的成本为每件4元，员工每人每月的工资为4千元，该网店还需每月支付其他费用1万元．该产品每月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系如图所示． (1)求该网店每月利润w(万元)与销售单价x(元)之间的函数解析式； (2)小王自网店开业起，最快在第几个月可还清10万元的无息贷款？ 参考答案 1．A 2.4－4 3．解：(1)设y与x之间的函数解析式为y＝kx＋b， 由题意得解得 ∴y与x之间的函数解析式是y＝－2x＋200. (2)由题意可得 W＝(x－40)(－2x＋200)＝－2x2＋280x－8 000， 即W与x之间的函数解析式是W＝－2x2＋280x－8 000(40≤x≤80)． (3)∵W＝－2x2＋280x－8 000 ＝－2(x－70)2＋1 800(40≤x≤80)， ∴当40≤x≤70时，W随x的增大而增大； 当70
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