七年级数学上册 第三章 一元一次方程 3.1 从算式到方程 3.1.1 一元一次方程同步练习 新人教版.doc

《七年级数学上册 第三章 一元一次方程 3.1 从算式到方程 3.1.1 一元一次方程同步练习 新人教版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学上册 第三章 一元一次方程 3.1 从算式到方程 3.1.1 一元一次方程同步练习 新人教版.doc（10页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

3.1.1 一元一次方程 　学校：___________姓名：___________班级：___________ 一．选择题（共16小题） 1．某商品打七折后价格为a元，则原价为（　　） A．a元 B． a元 C．30%a元 D． a元 2．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（　　） A．x=3，y=3 B．x=﹣4，y=﹣2 C．x=2，y=4 D．x=4，y=2 3．10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（　　） A． B． C． D． 4．据省统计局发布，xx年我省有效发明专利数比xx年增长22.1%．假定xx年的年增长率保持不变，xx年和xx年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（　　） A．b=（1+22.1%2）a B．b=（1+22.1%）2a C．b=（1+22.1%）2a D．b=22.1%2a 5．已知m﹣2n=﹣1，则代数式1﹣2m+4n的值是（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．2 D．3 6．若2x﹣y=3，则4﹣x+y的值是（　　） A．1 B． C． D． 7．已知a+b=4，c﹣d=﹣3，则（b+c）﹣（d﹣a）的值为（　　） A．7 B．﹣7 C．1 D．﹣1 8．下列各方程中，是一元一次方程的是（　　） A．x﹣2y=4 B．xy=4 C．3y﹣1=4 D． 9．下列方程是一元一次方程的是（　　） A．x2=25 B．x﹣5=6 C． x﹣y=6 D． =2 10．若（m﹣1）x|m|+5=0是一元一次方程，则m的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．1 D．不能确定 11．已知关于x的方程（m﹣2）x|m﹣1|﹣3=0是一元一次方程，则m的值是（　　） A．2 B．0 C．1 D．0 或2 12．若关于x的方程mxm﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（　　） A．x=0 B．x=3 C．x=﹣3 D．x=2 13．下列方程中，是一元一次方程的是（　　） A．2x2﹣x=0 B．xy+1=﹣1 C．x﹣3=x D．x﹣2y=4 14．下列属于一元一次方程的是（　　） A．x+1 B．3x+2y=2 C．x2﹣6x+5=0 D．3x﹣3=4x﹣4 15．已知当x=1时，2ax2﹣bx的值为﹣1，则当x=﹣2时，ax2+bx的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．5 D．﹣5 16．已知x=2是关于x的方程3x+a=0的一个解，则a的值是（　　） A．﹣6 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣5 　 二．填空题（共9小题） 17．某商品原价为a元，如果按原价的八折销售，那么售价是　 　元．（用含字母a的代数式表示）． 18．若2x+y=2，则4x+1+2y的值是　 　． 19．一件童装每件的进价为a元（a＞0），商家按进价的3倍定价销售了一段时间后，为了吸引顾客，又在原定价的基础上打六折出售，那么按新的售价销售，每件童装所得的利润用代数式表示应为　 　元． 20．已知a﹣b=2，那么2a﹣2b+5=　 　． 21．若2x2+3y2﹣5=1，则代数式6x2+9y2﹣5的值为　 　． 22．若2a2﹣b+1=3，则4﹣4a2+2b=　 　． 23．写出一个关于x的一元一次方程，且它的解为3，如　 　． 24．若方程3xm+1+2=7是一元一次方程，则m=　 　． 25．关于x的方程（a2﹣4）x2+ax+2x﹣1=0是一元一次方程，则a=　 　． 　 三．解答题（共4小题） 26．若（m﹣4）x2|m|﹣7﹣4m=0是关于x的一元一次方程，求m2﹣2m+1994的值． 27．张明a小时清点完一批图书的一半，李强加入清点另一半图书的工作，两人合作1.2小时清点完另一半图书．设李强单独清点这一批图书需要x小时． （1）若a=2，求x的值； （2）请用含a的式子表示x，并说明a满足什么条件时x的值符合实际意义． 28．某公园准备修建一块长方形草坪，长为30米，宽为20米．并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x米，回答下列问题： （1）修建的十字路面积是多少平方米？ （2）如果十字路宽2米，那么草坪（阴影部分）的面积是多少？ 29．某船顺水航行3h，逆水航行2h． （1）已知轮船在静水中前进的速度是m km/h，水流的速度是a km/h，则轮船共航行多少千米？ （2）轮船在静水中前进的速度是80km/h，水流的速度是3km/h，则轮船共航行多少千米？ 　 参考答案与试题解析 　 一．选择题（共16小题） 1． 解：设该商品原价为：x元， ∵某商品打七折后价格为a元， ∴原价为：0.7x=a， 则x=a（元）． 故选：B． 　 2． 解：A、x=3、y=3时，输出结果为32+23=15，不符合题意； B、x=﹣4、y=﹣2时，输出结果为（﹣4）2﹣2（﹣2）=20，不符合题意； C、x=2、y=4时，输出结果为22+24=12，符合题意； D、x=4、y=2时，输出结果为42+22=20，不符合题意； 故选：C． 　 3． 解：先求出这15个人的总成绩10x+584=10x+420，再除以15可求得平均值为．故选B． 　 4． 解：因为xx年和xx年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，所以b=（1+22.1%）2a． 故选：B． 　 5． 解：∵m﹣2n=﹣1， ∴1﹣2m+4n=1﹣2（m﹣2n）=1﹣2（﹣1）=3． 故选：D． 　 6． 解：∵2x﹣y=3， 4﹣x+y=4﹣（2x﹣y）=4﹣=， 故选：B． 　 7． 解：∵a+b=4，c﹣d=﹣3， ∴原式=b+c﹣d+a =（a+b）+（c﹣d） =4﹣3 =1． 故选：C． 　 8． 解：各方程中，是一元一次方程的是3y﹣1=4， 故选：C． 　 9． 解：A、是一元二次方程，故A不符合题意； B、是一元一次方程，故B符合题意； C、是二元一次方程，故C不符合题意； D、是分式方程，故D不符合题意； 故选：B． 　 10． 解：由题意，得， 解得：m=﹣1． 故选：B． 　 11． 解：由题意，得 |m﹣1|=1，且m﹣2≠0， 解得m=0， 故选：B． 　 12． 解：由一元一次方程的特点得m﹣2=1，即m=3， 则这个方程是3x=0， 解得：x=0． 故选：A． 　 13． 解：A、2x2﹣x=0是一元二次方程； B、xy+1=﹣1含有两个未知数，不是一元一次方程； C、x﹣3=x是一元一次方程； D、x﹣2y=4 含有两个未知数，不是一元一次方程． 故选：C． 　 14． 解：A、x+1，是多项式，故此选项错误； B、3x+2y=2是二元一次方程，故此选项错误； C、x2﹣6x+5=0是一元二次方程，故此选项错误； D、3x﹣3=4x﹣4是一元一次方程，故此选项正确； 故选：D． 　 15． 解：∵当x=1时，2ax2﹣bx的值为﹣1， ∴2a﹣b=﹣1， 当x=﹣2时，ax2+bx=4a﹣2b=2（2a﹣b）=﹣2， 故选：B． 　 16． 解：把x=2代入方程得：6+a=0， 解得：a=﹣6． 故选：A． 　 二．填空题（共9小题） 17． 解：根据题意知售价为0.8a元， 故答案为：0.8a． 　 18． 解：由题意可知：2x+y=2， ∴原式=2（2x+y）+1 =4+1 =5 故答案为：5 　 19． 解：实际售价为：3a0.6=1.8a， 所以，每件童装所得的利润为：1.8a﹣a=0.8a． 故答案为：0.8a． 　 20． 解：∵a﹣b=2， ∴原式=2（a﹣b）+5=4+5=9， 故答案为：9 　 21． 解：∵2x2+3y2﹣5=1， ∴2x2+3y2=6， 把2x2+3y2=6代入6x2+9y2﹣5=18﹣5=13， 故答案为：13 　 22． 解：∵2a2﹣b+1=3， ∴2a2﹣b=2， ∴原式=4﹣2（2a2﹣b） =4﹣22 =0 　 23． 解：x﹣3=0； 故答案为：x﹣3=0 　 24． 解：由题意，得 m+1=1， 解得m=0， 故答案为：0． 　 25． 解：∵关于x的方程（a2﹣4）x2+ax+2x﹣1=0是一元一次方程， ∴a2﹣4=0，且a+2≠0， 解得：a=2， 故答案为：2 　 三．解答题（共4小题） 26． 解：∵（m﹣4）x2|m|﹣7﹣4m=0是关于x的一元一次方程， ∴m﹣4≠0且2|m|﹣7=1， 解得：m=﹣4， ∴原式=16+8+1994=xx． 　 27． 解：（1）设李强单独清点完这批图书需要x小时， 由题意得+（+）=1， 解得：x=6， 经检验x=6是原分式方程的解． （2）由题意得+（+）=1， 解得：x=， a＞． 所以当a＞时x的值符合实际意义． 　 28． 解：（1）30x+20x﹣x2=50x﹣x2． 答：修建十字路的面积是（50x﹣x2）平方米．（2分） （2）600﹣50x+x2 =600﹣502+22 =504 答：草坪（阴影部分）的面积504平方米．（4分） 　 29． 解：（1）轮船在顺水中航行的速度为（m+a）km/h，逆水航行的速度为（m﹣a）km/h， 则总路程=3（m+a）+2（m﹣a）=5m+a； （2）轮船在顺水中航行的速度为83km/h，逆水航行的速度为77km/h， 则总路程=833+772=403km．