九年级数学上册第一章特殊平行四边形1.2矩形的性质与判定导学案1B层无答案新版北师大版.doc

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矩形的性质与判定 【学习目标】 1．掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系． 2．会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题． 【学习过程】 1、 温故知新 1. 平行四边形有哪些性质？ 2. 菱形有哪些性质？ 2、 自研自探环节 请自主阅读课本P11至P13，然后思考并完成以下问题： 1.观察下面图形的变化过程。 图（1） 图（2） 2. 图（1）平行四边形活动框架在变化过程中，哪些量发生了变化？哪些量没有变化？从中得到哪些结论？你能试着说明结论是否成立？ 图（2）矩形的一条对角线把矩形分成两个什么三角形？矩形的两条对角线把矩形分成四个什么样的三角形？ 3．矩形的定义：有一个角是 角的 ，叫做矩形。由此可见，矩形是特殊的 ，它具有平行四边形的所有性质。 4．结合上面两个图形说说矩形有哪些平行四边形不具有的特殊性质？ 5. 平行四边形是中心对称图形，那矩形呢？ 知识归纳： 矩形的性质定理1：矩形的四个角都是 角. 矩形的性质定理2：矩形的对角线 . 矩形的对称性：矩形是 ，有 条对称轴。 3、 合作探究环节： 【小对子交流学习】 1.矩形除了具备平行四边形的性质外，还有一些特殊性质：四个角 ，对角线 。 2.在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若，则 。 【小组合作学习】 1. 已知：四边形ABCD是矩形．求证：(1)∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90(2)AC＝DB 四、展示提升环节 【小对子交流展示】 如图，设矩形的对角线AC与BD的交点为O，请你判断BO与AC有怎样的数量关系？请说明理由 直角三角形的性质定理：直角三角形斜边上的 等于 的一半。 尝试练习：已知△ABC是Rt△,∠ABC=90,BD是斜边AC上的中线. (1)若BD=3㎝,则AC＝______㎝; (2)若∠C=30,AB＝5㎝,则AC＝______㎝,BD＝______㎝. 【小组合作展示】 如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过顶点C作CE∥BD，交A孤延长线于点E，求证：AC=CE． 五、课堂小结：这节课你学到了什么定理？ 六、课堂检测 1．我们把__________叫做矩形． 2．矩形是特殊的____________，所以它不但具有一般________的性质，而且还具有特殊的性质：（ 1）_________；（2）__________． 3．矩形既是______图形，又是________图形，它有_______条对称轴． 4．如图1所示，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，图中有_______个直角三角形，有____个等腰三角形． 5．矩形的两条邻边分别是、2，则它的一条对角线的长是_____． 6．如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，若∠AOD=60，OB=4，则DC=______． 7．矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ） A．对角线相等 B．对角相等 C．对边相等 D．对角线互相平分 8．如图所示，在矩形ABCD中，AB=8，AD=10，将矩形沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上的点F处，则CE的长为 ．