2019年高考数学二轮复习 专题一 集合、逻辑用语、不等式等 专题能力训练3 平面向量与复数 文.doc
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专题能力训练3 平面向量与复数 一、能力突破训练 1.(2018全国Ⅰ,文2)设z=1-i1+i+2i,则|z|=( ) A.0 B. C.1 D.2 2.如图所示的方格纸中有定点O,P,Q,E,F,G,H,则OP+OQ=( ) A.OH B.OG C.FO D.EO 3.设a,b是两个非零向量,下列结论正确的为( ) A.若|a+b|=|a|-|b|,则a⊥b B.若a⊥b,则|a+b|=|a|-|b| C.若|a+b|=|a|-|b|,则存在实数λ,使得b=λa D.若存在实数λ,使得b=λa,则|a+b|=|a|-|b| 4.在复平面内,若复数z的对应点与5i1+2i的对应点关于虚轴对称,则z=( ) A.2-i B.-2-i C.2+i D.-2+i 5.(2018全国Ⅱ,文4)已知向量a,b满足|a|=1,ab=-1,则a(2a-b)=( ) A.4 B.3 C.2 D.0 6.下面是关于复数z=2-1+i的四个命题: p1:| z|=2,p2:z2=2i, p3:z的共轭复数为1+i,p4:z的虚部为-1, 其中的真命题为( ) A.p2,p3 B.p1,p2 C.p2,p4 D.p3,p4 7.已知菱形ABCD的边长为a,∠ABC=60,则BDCD= ( ) A.- a2 B.- a2 C. a2 D. a2 8.设向量a=(x,x+1),b=(1,2),且a⊥b,则x= . 9.(2018全国Ⅲ,文13)已知向量a=(1,2),b=(2,-2),c=(1,λ).若c∥(2a+b),则λ= . 10.在△ABC中,若ABAC=ABCB=4,则边AB的长度为 . 11.已知a=(cos θ,sin θ),b=(3,-1),f(θ)=ab,则f(θ)的最大值为 . 12.过点P(1,3)作圆x2+y2=1的两条切线,切点分别为A,B,则PAPB= . 13.在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量OA=(2,2),OB=(4,1),在x轴上取一点P,使APBP有最小值,则点P的坐标是 . 14.设D,E分别是△ABC的边AB,BC上的点,|AD|=|AB|,|BE|=23|BC|.若DE=λ1AB+λ2AC(λ1,λ2为实数),则λ1+λ2的值为 . 二、思维提升训练 15.若z=4+3i,则z|z|=( ) A.1 B.-1 C.45+35i D.45-35i 16.如图,已知平面四边形ABCD,AB⊥BC,AB=BC=AD=2,CD=3,AC与BD交于点O,记I1=OAOB,I2=OBOC,I3=OCOD,则( ) A.I1
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