山东省济南市槐荫区七年级数学下册 第五章 生活中的轴对称 5.2 探索轴对称的性质教案 （新版）北师大版.doc

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5.2探索轴对称的性质 年级 七年级 学科 数学 主题 轴对称 主备教师 课型 新授课 课时 1 时间 教学目标 1．进一步复习生活中的轴对称现象，探索轴对称的性质； 2．掌握轴对称的性质，会利用轴对称的性质解决问题． 教学 重、难点 重点：掌握轴对称的性质，会利用轴对称的性质解决问题． 难点：掌握轴对称的性质，会利用轴对称的性质解决问题． 导学方法 启发式教学、小组合作学习 导学步骤 导学行为（师生活动） 设计意图 回顾旧知， 引出新课 观察下图，水面上的图形与映在水里的像有什么关系？ 从学生已有的知识入手，引入课题 新知探索 例题 精讲 合作探究 探究点：轴对称的性质 【类型一】 应用轴对称的性质求角度 如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD＝150，∠B＝40，则∠BCD的度数是(　　) A．130 B．150 C．40 D．65 解析：∵这种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD＝150，∠B＝40，∴∠D＝40，∴∠BCD＝360－150－40－40＝130.故选A. 方法总结：轴对称其实就是一种全等变换，所以轴对称往往和三角形的内角和等性质综合考查． 【类型二】 利用轴对称的性质求阴影部分的面积 如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为(　　) A．4cm2 B．8cm2 C．12cm2 D．16cm2 解析：根据正方形的轴对称性，可得阴影部分的面积等于正方形ABCD面积的一半．∵正方形ABCD的边长为4cm，∴S阴影＝42＝8cm2.故选B. 方法总结：正方形是轴对称图形，根据图形判断出阴影部分的面积等于正方形面积的一半是解题的关键． 【类型三】 折叠问题 如图，将矩形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC上的F处，若∠EFB＝60，则∠CFD＝(　　) A．20 B．30 C．40 D．50 解析：根据图形翻折变换后全等可得△ADE≌△FDE，∴∠EAD＝∠EFD＝90.∵∠EFB＝60，∴∠CFD＝30.故选B. 方法总结：折叠是一种轴对称变换，折叠前后图形的形状和大小不变，对应边和对应角相等． 【类型四】 画一个图形关于已知直线对称的另一个图形 画出△ABC关于直线l的对称图形． 解析：分别作出点A、B、C关于直线l的对称点，然后连接各点即可． 解：如图所示． 方法总结：我们在画一个图形关于某条直线对称的图形时，先确定一些特殊的点，然后作这些特殊点的对称点，顺次连接即可得到． 引出研究本节课要学习知识的必要性，清楚新知识的引出是由于实际生活的需要 学生积极参与学习活动，为学生动脑思考提供机会，发挥学生的想象力和创造性 体现教师的主导作用 学以致用， 举一反三 教师给出准确概念，同时给学生消化、吸收时间，当堂掌握 例2由学生口答，教师板书， 课堂检测 1.两个图形关于某条直线对称，对称点一定在（ ） A.这条直线的两旁 B.这条直线的同旁 C.这条直线上 D.这条直线上或两旁 2.下列语句中，正确的有（ ） ①两点的连线被某条直线平分，则这两点是关于该直线成轴对称的点； ②形状、大小相同的两个图形一定成轴对称； ③如果一个图形沿着某条直线对折后，不能和另一个图形重合，那么这两个图形一定不成轴对称； ④成轴对称的两个图形的面积相等. A.1个　　 B.2个　　 C.3个　　　D.4个 3.已知Rｔ△ABC中，点B关于对称轴AC的对应点是B′，如图所示，则与线段BC相等的线段是_____，与线段AB相等的线段是_____，与∠B相等的角是_______. 4.如果一个轴对称图形上点M与点N互为对称点，那么这个轴对称图形的对称轴是________________. 5.若直角三角形是轴对称图形，则其三个内角的度数分别为__________. 6.如图，实线所构成的图形为已知图形，以虚线为对称轴画出另一半. 检验学生学习效果，学生独立完成相应的练习，教师批阅部分学生，让优秀生帮助批阅并为学困生讲解. 总结提升 1．轴对称图形的性质： 在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等． 2．画轴对称图形的步骤： (1)确定对称轴； (2)根据对称轴确定关键点的对称位置； (3)将找到的对称点顺次连接起来． 板书设计 5.2探索轴对称的性质 （一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结 （二）探索新知 例1、例2 （四）课堂练习 练习设计 本课作业 教材P119随堂练习 本课教育评注（实际教学效果及改进设想）