2019年春八年级数学下册 第十六章 二次根式 16.3 二次根式的加减 第2课时 二次根式的混合运算练习 新人教版.doc
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第2课时 二次根式的混合运算 1.(xx硚口期中)计算(33-1)2的结果为( C ) (A)28-33 (B)10-33 (C)28-63 (D)10-63 2.如果(2+2)2=a+b2(a,b为有理数),那么a+b等于( D ) (A)72 (B)8 (C)102 (D)10 3.下列计算错误的是( D ) (A)43121=27 (B)(8+3)3=26+3 (C)(42-36)22=2-323 (D)(5+7)(5-7)=-2 4.设M=(1ab-ab)ab,其中a=3,b=2,则M的值为( B ) (A)2 (B)-2 (C)1 (D)-1 5.化简(3-2)2 018(3+2)2 019的结果为( C ) (A)-1 (B)3-2 (C)3+2 (D)-3-2 6.若a=5-12,b=5+12,则a2+b2+ab的值是 4 . 7.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个二次三项式,形式如下: -3x=x2-5x+1,若x=6+2,则所捂二次三项式的值为 7+26 . 8.计算: (1)(55-245)(-5); (2)(1327+24-623)12; (3)(5-2)(5+2)+(3-1)2. 解:(1)原式=(5-65)(-5) =-55(-5) =5. (2)原式=(1333+26-663)23 =(3+26-26)23=323=6. (3)原式=5-4+3-23+1=5-23. 9.(核心素养—数学建模)在进行二次根式化简时,我们有时会碰上如53,23,23+1一样的式子,其实我们还可以将其进一步化简: 53=5333=533, 23=2333=63, 23+1=2(3-1)(3+1)(3-1)=2(3-1)(3)2-12=3-1. 以上这种化简的方法叫做分母有理化. 23+1还可以用以下方法化简: 23+1=3-13+1=(3)2-123+1=(3+1)(3-1)3+1=3-1. (1)请用不同的方法化简25+3; (2)化简:13+1+15+3+17+5+…+12n+1+2n-1 . 解:(1)法一 25+3=2(5-3)(5+3)(5-3)=5-3. 法二 25+3=5-35+3=(5-3)(5+3)(5+3)=5-3. (2)原式=3-12+5-32+7-52+…+2n+1-2n-12 =3-1+5-3+7-5+…+2n+1-2n-12 =2n+1-12.
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