山东省德州市2019中考数学复习 第六章 圆 第二节 与圆有关的位置关系要题随堂演练.doc

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第二节　与圆有关的位置关系 要题随堂演练 1．(xx眉山中考)如图所示，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，线段PO交⊙O于点C，连接BC，若∠P＝36，则∠B等于( ) A．27 B．32 C．36 D．54 2．(xx宜昌中考)如图，直线AB是⊙O的切线，C为切点，OD∥AB交⊙O于点D，点E在⊙O上，连接OC，EC，ED，则∠CED的度数为( ) A．30 B．35 C．40 D．45 3．(xx烟台中考)如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC＝124，点E在AD的延长线上，则∠CDE的度数为( C ) A．56 B．62 C．68 D．78 4．(xx大庆中考)在△ABC中，∠C＝90，AB＝10，且AC＝6，则这个三角形的内切圆半径为 ． 5．(xx安徽中考)如图，菱形ABOC的边AB，AC分别与⊙O相切点D，E，若点D是AB的中点，则∠DOE＝ . 6．(xx济南中考)如图，AB是⊙O的直径，PA与⊙O相切于点A，BP与⊙O相交于点D，C为⊙O上一点，分别连接CB，CD，∠BCD＝60. (1)求∠ABD的度数； (2)若AB＝6，求PD的长度． 7．(xx聊城中考)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90，BE平分∠ABC交AC于点E，作ED⊥EB交AB于点D，⊙O是△BED的外接圆． (1)求证：AC是⊙O的切线； (2)已知⊙O的半径为2.5，BE＝4，求BC，AD的长． 参考答案 1．A　2.D　3.C　 4．2　5.60 6．解：(1)如图，连接AD. ∵∠BCD和∠BAD为同弧所对的圆周角， ∴∠BAD＝∠BCD＝60. ∵AB是⊙O的直径， ∴∠ADB＝90， ∴∠ABD＝90－60＝30. (2)在Rt△ABD中， ∵AB＝6，∠BAD＝60， ∴BD＝3. ∵AB是⊙O的直径且AP是⊙O的切线， ∴AB⊥AP， ∴∠PAB＝90. ∵AB＝6，∠ABD＝30， ∴PB＝4， ∴PD＝PB－BD＝. 7．(1)证明：如图，连接OE. ∵OB＝OE， ∴∠OBE＝∠OEB. ∵BE平分∠ABC， ∠OBE＝∠EBC， ∴∠OEB＝∠EBC， ∴OE∥BC. 又∵∠C＝90，∴∠OEA＝90，即AC⊥OE. 又∵OE是⊙O的半径，∴AC是⊙O的切线． (2)解：在△BCE与△BED中， ∵∠C＝∠BED＝90，∠EBC＝∠DBE， ∴△BCE∽△BED， ∴＝，即BC＝. ∵BE＝4，BD是⊙O的直径，即BD＝5， ∴BC＝. 又∵OE∥BC，∴＝. ∵AO＝AD＋2.5，AB＝AD＋5， ∴＝， 解得AD＝.